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1、1 4G OFDM系统的仿真及其误码率性能分析摘要：本文主要研究分析了OFDM系统的误码率性能，并在此基础上进行系统仿真。并通过信噪比，多普勒效应和保护间隔测量并计算误码率。在仿真过程中，使用BPSK、QPSK和16PSK调制技术，信道采用高斯白噪声信道。OFDM信号加入信噪比，多普勒效应和保护间隔的效果能改善系统性能。索引词：高斯白噪声、误码率（BER）、多普勒效应、保护间隔、OFDM系统、信噪比（SNR）1. 简介下一代移动通信系统的目标是要像声音信号那样做到高速数据、图像及多媒体无线通信等通信服务的无缝接合。而能够应付这种挑战的便是4G OFDM系统。虽然OFDM调制原理早在1960年就
2、已经存在，但在最近几年才在商用的高速通信系统中作为关键调制技术崭露头角。其最主要原因在于它能方便得实现高速数据传输率，并有效抑制离散信道的符号间干扰。所以，OFDM调制被广泛应用于有线和无线通信系统，例如欧洲的数字音频、视频广播，还有局域网等。本文第二章是OFDM系统的文献综述，第三章讲述了OFDM系统的数字工具和技术。第四章设计了OFDM系统并在第五章给出仿真结果，最后，第六章作为结论。OFDM技术是由多载波调制发送技术发展而来的。多载波传输MCM把发送比特流分解成若干具有低比特率的并行子比特流，然后用这样低比特率形成的低速率的多状态符号再去调制相应载波。第一个使用MCM技术的是50年代末6
3、0年代初的高频军用系统，例如：Kineplex, Andeft和Kathryn系统。OFDM是一种特殊的MCM技术，具有大规模子载波和可重叠频谱的特点，于1966年在BELL实验室由Chang提出发表并获得专利。OFDM彻底抛弃了采用带通滤波器将各个子载波频谱完全分离的方式，而前者被广泛应用于频分多址（FDMA）。而作为替代的，OFDM采用各子载波保持互相正交的方式以保证时域波形上载波频谱能够有部分重叠。其中发送数据流的正交可通过傅里叶变换（或者快速傅里叶变换FFT）得到。由于OFDM的各个子载波之间相互正交，可采用FFT实现这种调制，但在实际应用中，实时傅里叶变换设备的复杂度、发射机和接收机
4、振荡器的稳定性以及射频放大器的线性要求等因素都成为OFDM技术实现的制约条件。所以OFDM技术一经问世并没有马上得到广泛应用。如今，随着诸多技术问题的解决，自上世纪90年代起，OFDM技术由于其在衰落信道中的抗衰落的优势得到了多方的兴趣与关注。2. OFDM系统的数学化工具与技术OFDM是一种特殊的多载波传输方案。它可以被看作是一种调制技术，也可以被当作一种多路复用技术，多路复用与OFDM的不同在于前者的发送信号来自不同信源，而后者的发送信号来自同一信源并且由此信号分成若干子信号。MCM的基本思想是把单个数据流串变换为N路速率较低的子数据流串，而OFDM的主要思想是在频域内将所给信道分成若干个
5、正交子信道，将待传的数据分到各个子信道并行传输，然后分别进行调制和解调。1971年Weinstein和 Erbet提出了利用傅里叶变换调制多载波信号，并用傅里叶反变换进行相干解调。下文将给出数学推导证明幅角的有效性。假设一数据串（d0，d1，dn-1），每个数据符dn是一个复数：d=an+jbn。对向量做傅里叶变换得到N个复数向量s=（s0，s1，sn-1），有t是区间内的任意值。则S的实部有：如果这部分以时间间隔t通过低通滤波器，则可得到近似的频分复用信号：由于只有调试数据的实部才会被发送，故以两倍采样频率做傅里叶变换来恢复对调制数据，即得到傅里叶变换的结果为：则可以提取出原始数据al和bl
6、的实部和虚部zl（除l=0的情况以外）。由于并联输入的正弦部分是有时限的，功率频谱为 sin f/ f2 ,即只要选择正确的采样间距，则其余部分互不干扰。因此OFDM符号的正交性能有效对抗码间干扰。本文另外还提出了简单的均衡方案并研究了线性信道的失真影响。3. OFDM系统的设计为实现仿真，使用MATLAB建立图1中的链路。本文基于此系统模型。此模型实现了OFDM系统的基本特性。MATLAB环境下能帮助实现这一目的。A. 算法以下是实现系统仿真的概述与基本原理：1. 生成一组长度可分的二进制数据2. 采用BPSK技术调制信号，通过语句：outmsg1得到3. 使用MATLAB模块“reshap
7、es”进行串/ 并转换4. 进行傅里叶反变换5. 加入延时循环。根据输入参数的保护长度定义此延时长度。6. 进行并/ 串转换，准备信号传输。7. 通过带有高斯白噪声的瑞利多径衰落信道，同时进行信道估算。8. 进行串/ 并转换。9. 消除保护循环前缀10. 根据得到的信道估值，对接收信号均衡化。11. 使用傅里叶变换恢复信号。12. 进行并/ 串转换13. 对BPSK编码符号解调，判决域为：demond =2(实部（RXmsg）=0) 14. 计算系统误码率 4. 仿真结果本文仿真了信噪比、多普勒效应以及保护间隔对OFDM信号的影响，并得出了如下的仿真结果：A 信噪比和误码率性能的仿真结果首先使
8、用随机比特发生器产生一组随机信号，并使用不同的调制技术调制该信号，例如BPSK、QPSK、16PSK技术。使信号通过高斯白噪声信道，此时解调信号并进行检错。本次仿真选择不同的信噪比值进行研究，此处的信噪比可看作平均信噪比。从图表中我们可以看到误码率随信噪比变化曲线。仿真使用100个子载波，比特率为100bps。通过仿真结果我们可以看出，采用16PSK、QPSK、BPSK调制技术分别可以允许信噪比SNR大于28dB，SNR大于15-17dB和SNR大于7-10dB。其中，16PSK调制技术可允许的信噪比大于其余两个。所以，可以采用16PSK调制技术测量和计算误码性能。B. 保护间隔和误码率性能的
9、仿真结果为分析循环前缀的效果，取信道最大时延扩展值为5s，循环前缀的长度分别取1s、4s、20s。多径仿真采用两个不同路径，取最大多普勒时延为1kHZ。下图演示了不同的循环前缀取值下系统性能的相对变化曲线图。正如预期那样，当保护循环前缀的长度小于5s时，OFDM系统信号有符号间干扰，并且误码率直线上升，曲线的上升趋势明显。当保护长度大于或等于5s时误码率很低。当保护长度略低于所需长度，为4s时，误码率上升，当保护长度预案低于多径时延长度仅为1s时，OFDM系统出现了多个符号间干扰，误码率也很高。最后，我们可以得出结论：对于BPSK和QPSK调制技术来说，误码率随着保护长度的降低而上升，反之亦然
10、。C. 多普勒效应和误码率性能的仿真结果在此项仿真中，我们采用3，5，10等不同的信道估计率。此处2kHZ是最大多普勒扩展。同样，还是把信道分成两个子信道。采用5kHZ的循环前缀来保证结果不受符号间干扰。结果如下图所示。这里我们采用两种调制技术：BPSK和QPSK。在实际仿真中，最小估算率一般可以从给定的最大多普勒扩展推出。比较这三种符号曲线，我们可以看到：当符号数增加时，误码率也在增加，反之亦然。两种调制技术都可以得出此结论。5. 结论符号间干扰和码间串扰是OFDM系统中的关键问题。而这些问题可以通过添加保护前缀/ 保护间隔解决。在信噪比和误码率性能的分析中，可以看出：在相同给定信道环境下，
11、误码率随信噪比的增加而降低。此时误码率为零。我们采用BPSK、QPSK、16PSK等调制技术。误码率决定于子载波数和信号传输时间。BPSK、QPSK、16PSK要求的最小信噪比分别为7dB、12dB和26dB。在保护间隔和误码率性能的仿真项目中，在相同信道环境下，若增加保护长度，误码率随之下降。此时误码率为零。在 多普勒效应和误码率性能的仿真项目中，在相同信道环境下，若增加符号数，误码率也随之增加。最后，通过对系统仿真的分析，我们可以推出:添加一个最小值为最大多径时延扩展的循环前缀就可以有效抵抗符号间干扰。因此，在低速和多普勒扩展的条件下，能产生较低的信道估算率以改善数据吞吐效率。 图1.系统
12、实现的方框图图2. BPSK调制下的信噪比与误码率图3. QPSK调制下的信噪比与误码率图4. 16PSK调制下的信噪比与误码率图5. BPSK、QPSK、16PSK调制下的信噪比与误码率对比图6. BPSK调制下保护间隔长度为1s的BER性能图7. BPSK调制下保护间隔长度为4s的BER性能图8. BPSK调制下保护间隔长度为20s的BER性能图9. BPSK调制下保护间隔长度为1, 4, 20s的BER性能图10. QPSK调制下保护间隔长度为1s的BER性能图11. QPSK调制下保护间隔长度为4s的BER性能图12. QPSK调制下保护间隔长度为20s的BER性能图13. QPSK调制下保护间隔长度为1, 4, 20s的BER性能图14. BPSK调制的3符号估算率的BER性能图15. BPSK调制的5符号估算率的BER性能图16. BPSK调制的10符号估算率的BER性能图17. BPSK调制的3, 5, 10符号估算率的BER性能图18. QPSK调制的3符号估算率的BER性能图19. QPSK调制的5符号估算率的BER性能图20. QPSK调制的10符号估算率的BER性能图21. QPSK调制的3, 5, 10符号估算率的BER性能
