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1、实验7:图的操作算法一、实验目的1 .熟悉各种图的存储结构。2 .掌握图的各种搜索路径的遍历方法。二、实验内容L设计一个有向图和一个无向图，任选一种存储结构，完成有向图和无向图的DFS（深度优先遍历）和BFS（广度优先遍历）的操作。算法：#include#include#include#include#defineMAXV10#defineINF980708usingnamespacestd;typedefintInfoType;邻接矩阵typedefstruct（intno;InfoTypeinfo;JVertexType;顶点类型typedefstruct（intedgesMAXVMAXV
2、;intnze;VertexTypevesMAXV;MatGraph;完整的图邻接矩阵类型邻接表typedefstructANode（intadjve;structANode*nextarc;intweight;ArCNOde;边结点类型typedefstructVnodeInfoTypeinfo;ArcNode*firstarc;VNode;邻接表的头结点类型typedefstruct(VNodeadjlistMAXV;intn,e;AdjGraph;完整的图邻接表类型typedefstruct(InfoTypedataMAXV;intfront,rear;SqQueue;队列初始化队列vo
3、idInitQUeUe(SqQUeUe*&q)(q=(SqQueue*)malloc(sizeof(SqQueue);q-front=q-rear=-l;)判断队列是否为空boolQueueEmptyfSqQueue*q)(return(q-front=q-rear);)进队列booleQueue(SqQueue*&q,InfoTypee)(if(q-rear=MAXV)returnfalse;q-rear+;q-dataq-rear=e;returntrue;)出队列booldeQueue(SqQueue*&q,InfoType&e)(if(q-front=q-rear)returnfals
4、e;q-front=(q-front+l)%MAXV;e=q-dataq-front;returntrue;)创建邻接表voidCreateAdj(AdjGraph*&GJntAMAXVMAXVJntnjnte)(intij;ArcNode*p;G=(AdjGraph*)malloc(sizeof(AdjGraph);for(i=0;iadjlisti.firstarc=NULL;for(i=0;i=OJ-)if(Aij!=O&Ai0!=INF)p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode);p-adjvex=j;p-nextarc=G-adjIisti.firstarc
5、;G-adjlisti.firstarc=p;)G-n=n;G-e=e;)输出邻接表voidDispAdj(AdjGraph*G)(COUt“邻接表存储：endl;inti;ArcNode*p;for(i=0;in;i+)(p=G-adjlisti.firstarc;printf(%3dzi);printf(%3d-,J);while(p!=NULL)(printf(%3d-,p-adjvex);p=p-nextarc;)coutAendl;)/DFS深度优先遍历intvisitedMAXV=0;voidDFSfAdjGraph*G,intv)(ArcNode*p;visitedv=l;cou
6、tadjlistv.firstarc;while(p!=NULL)(if(visitedp-adjvex=O)DFS(G,p-adjvex);p=p-nextarc;)/BFS广度优先遍历voidBFS(AdjGraph*GJntv)(intWjjArcNode*p;SqQueue*qu;InitQueue(qu);intvisitedlMAXV;for(inti=0;in;i+)visitedli=O;printf(%2d,v);visitedlv=l;enQueue(qu,v);while(!QueueEmpty(qu)(deQueue(quzw);p=G-adjlistw.firstar
7、c;while(p!=NULL)(if(visitedlp-adjvex=O)(printf(%2d,p-adjvex);visitedlp-adjvex=l;eQueue(qu,p-adjvex);p=p-nextarc;)coutendl;)销毁邻接表voidDestroyAdj(AdjGraph*&G)(inti;ArcNode*pre,*p;for(i=0;in;i+)(pre=G-adjlisti.firstarc;if(pre!=NULL)(p=pre-nextarc;while(p!=NULL)(free(pre);pre=p;p=p-nextarc;free(pre);)fre
8、e(G);)创建邻接矩阵voidCreatMat(MatGraph*&GJntnjnte)(intijljjlznuml,num2;G=(MatGraph*)malloc(sizeof(MatGraph);邻接矩阵初始化for(i=0;in;i+)(for(j=0;jedgesij=O;)顶点信息COUt请输入顶点编号endl;for(i=0;iG-vexsi.no;边信息for(i=0;ie;i+)(COUt”请输入起始端点编号和终止端点编号*iljl;for(j=0;jvexsj.no=il)numl=j;if(G-vexsj.no=jl)num2=j;)G-edgesnumlnum2=l
9、;)G-n=n;G-e=e;)输出邻接矩阵voidDispMat(MatGraph*G)(cout”邻接矩阵存储：endl;couttt;for(inti=0;in;i+)coutvexsi.not;coutendl;for(inti=0;in;i+)(couttvexsi.not;for(intj=O;jn;j+)coutedgesijt;coutendl;)intmain()(intnze,vl;MatGraph*G;AdjGraph*p;COUt请输入顶点个数n;COUt请输入边的个数e;CreatMat(G,nze);DispMat(G);CreateAdj(p,G-edges,nze
10、);DispAdj(p);COUtv;DFS(pzv);coutendl;COUtvl;BFS(p,vl);COUt销毁图IE -2-3-1:13运行结果:请输入顶点个数3输入边的个数1输入顶点编号12345请输入起始端点编号和终止端点编号13请输入起始端点编号和终止端点编号14请输入起始端点编号和终止端点编号12请输入起始端点编号和终止端点编号43请输入起始端点编号和终止端点编号2 4请输入起始端点编号和终止端点编号3 5请输入起始端点编号和终止端点编号5 2邻接矩阵存储：2-3-请输入初始点：1请输入初始点：1,-STJTJ-IJnJTJLLLLL1342Itt:-S/(mlIi-J深1o
11、1234S接O.1:2:3:4:F4存在问题：无2.求两点之间最短路径。算法设计：求两点之间最短路径。#include#include#include#include#defineINF32767#defineMAXVIOOusingnamespacestd;typedefcharInfoType;以下定义邻接矩阵类型typedefstructintno;顶点编号InfoTypeinfo;顶点其他信息VertexType;typedefstruct顶点类型intedgesMAXVMAXV;邻接矩阵数组intnze;顶点数，边数VertexTypevexsMAXV;存放顶点信息MatGraph;
12、完整的图邻接矩阵类型voidCreateMat(MatGraph&g,intAMAXVMAXVJntnjnte)仓IJ建图的邻接矩阵inti,j;g.n=n;g.e=e;for(i=0;ig,n;i+)for(j=O;jg.n;j+)g.edgesij=Aij;voidDispMat(MatGraphg)输出邻接矩阵ginti,j;for(i=0;ig,n;i+)for(j=O;jg,n;j+)if(g.edgesij!=INF)printf(%4d,g.edgesij);elseprintf(%4sz);coutendl;)voidDispath(MatGraphg,intdistzintp
13、athJntSJntv)输出从顶点v出发的所有最短路径inti,j,k;intapathMAXVzd;存放一条最短路径(逆向)及其顶点个数for(i=0;ig.n;i+)循环输出从顶点V到i的路径if(Si=l&i!=v)cout,从顶点,v到顶点iv”的路径长度为:,distiv路径为:;d=0;apathd=i;添加路径上的终点k=pathi;if(k=-l)没有路径的情况COUt无路径endl;else存在路径时输出该路径while(k!=v)d+;apathd=k;k=pathk;)d+;apathd=v;添加路径上的起点cout=O;j-)再输出其他顶点cout,apathj;cou
14、tendl;顶点V到顶点i没边时，置顶点i的前一个顶点为-1)voidDijkstrafMatGraphg,intv)/Dijkstra算法intdistMAXVzpathMAXV;intSMAXV;/Si=l表示顶点i在S中,Si=0表示顶点i在U中intMindisJJzu;for(i=O;ig.n;i+)disti=g.edgesvi;距离初始化Si=0;S置空if(g.edgesviINF)路径初始化pathi=v;顶点V到顶点i有边时，置顶点i的前一个顶点为Velsepathi=-l;Sv=l;pathv=O;源点编号V放入S中for(i=0;ig.n-l;i+)循环直到所有顶点的最
15、短路径都求出Mindis=INF;/Mindis置最大长度初值for(j=OJg.nj+)选取不在S中(即U中)且具有最小最短路径长度的顶点uif(Sj=O&distjMindis)u=j;Mindis=distj;Su=l;顶点u加入S中for(j=O;jg.n;j+)修改不在S中(即U中)的顶点的最短路径if(SUl=O)if(g.edgesujINF&distu+g.edgesujdistj)distj=distu+g.edgesuj;pathj=u;)DiSPath(g,dist,path,S,v);输出最短路径intmain()(MatGraphg;intAMAXVMAXV=0,4,
16、INFJNF,INF,0,1,INF,4,INF,0,2,3JNFJNFz0);intn=4,e=8;CreateMat(gzA,n,e);建立教程中图835的邻接矩阵COUt”图G的邻接矩阵:endl;DispMat(g);输出邻接矩阵intv;CoUt输入一顶点:v;CoIlt从v顶点出发的最短路径如下:enc;Dijkstra(g,v);测试数据:图:运行结果:,200:勺勺勺DT度度度05012的点点点g啜顶顶出到到到333占g八点点IklIATIf存在问题：无3、实现一个有向图的拓扑排序。算法设计：#include#include#include#include#defineMAXV
17、10#defineINF980708usingnamespacestd;typedefintInfoType;邻接矩阵typedefstruct(intno;InfoTypeinfo;VerteType;顶点类型typedefstruct(intedgesMAXVMAXV;intn,e;VertexTypevexsMAXV;MatGraph;完整的图邻接矩阵类型邻接表typedefstructANode(intadjvex;structANode*nextarc;intweight;ArcNode;边结点类型typedefstructVnode(InfoTypeinfo;intcount;Ar
18、cNode*firstarc;VNode;邻接表的头结点类型typedefstruct(VNodeadjlistMAXV;intn,e;AdjGraph;完整的图邻接表类型创建邻接表voidCreateAdjfAdjGraph*&GJntAMAXVMAXVJntn,inte)(intij；ArcNode*p;G=(AdjGraph*)malloc(sizeof(AdjGraph);for(i=0;iadjlisti.firstarc=NULL;for(i=0;i=0;j-)if(AiU!=O&Ai0=INF)(p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode);p-adjve
19、x=j;p-nextarc=G-adjlisti.firstarc;G-adjlisti.firstarc=p;)G-n=n;G-e=e;)输出邻接表voidDispAdj(AdjGraph*G)(COUtV”邻接表存储:endl;inti;ArcNode*p;for(i=0;in;i+)(p=G-adjlisti.firstarc;pntf(%3dJ);printf(%3d-J);while(p!=NULL)(printf(%3d-,p-adjvex);p=p-nextarc;)coutAendl;)销毁邻接表voidDestroyAdj(AdjGraph*&G)inti;ArcNode*p
20、re,*p;for(i=0;in;i+)(pre=G-adjlisti.firstarc;if(pre!=NULL)(p=pre-nextarc;while(p!=NULL)(free(pre);pre=p;p=p-nextarc;)free(pre);)free(G);)创建邻接矩阵voidCreatMatlMatGraph*&GJntn,inte)(intiziljjlznuml,num2;G=(MatGraph*)malloc(sizeof(MatGraph);邻接矩阵初始化for(i=0;in;i+)(for(j=0;jedgesij=O;)顶点信息cout”请输入顶点编号”endl;
21、for(i=0;iG-vexsi.no;边信息for(i=0;ie;i+)(COUt请输入起始端点编号和终止端点编号iljl;for(j=0;jvexsj.no=il)numl=j;if(G-vexsj.no=jl)num2=j;)G-edgesnumlnum2=l;)G-n=n;G-e=e;)拓扑排序算法voidTopSort(AdjGraph*G)拓扑排序算法iti,j；intStMAXV,top=-l;栈St的指针为topArcNode*p;for(i=O;in;i+)入度置初值OG-adjlisti.count=0;for(i=O;in;i+)求所有顶点的入度G-adjlistp-ad
22、jvex.count+;p=p-nextarc;p=G-adjlisti.firstarc;while(p!=NULL)将入度为O的顶点进栈)for(i=O;in;i+)if(G-adjlisti.count=0)top+;Sttop=i;)while (top-l)i=Sttop;top-;printf(%d J);p=G-adjlisti.firstarc; while (p!=NULL)栈不空循环出栈一个顶点i输出该顶点找第一个邻接点将顶点i的出边邻接点的入度减1j=p-adjvex;G-adjlistj.count-;if(G-adjlistj.count=0) 将入度为O的邻接点进栈
23、 top+；Sttop=j;)p=p-nextarc;)intmain()找下一个邻接点intn,e,v,vl;MatGraph *G;AdjGraph *p;CoUt请输入顶点个数 n;CoUt请输入边的个数 e;CreatMat(Gzn,e);CreateAdj(P,G-edges,n,e);CoUt “邻接表 endl;DispAdj(p);Cout拓扑排序序列1Cl-1=1E1-2CJ-2：2E3-3(人3：3C一）公44C-1CJ-!5C3-55t1-3CJ-拓扑排序序列存在问题：无三、本次实验问题分析及学习建议本次学习图的知识，从“一对一”的线性表到“一对多”的数，到现在的“多对多”的图，感觉越来越困难。代码量大还多，感觉需要掌握和记得东西很多，学起来很吃力。备注：1 .每次实验完毕，各位学生可提交实验报告纸质（A4打印）及实验源程序代码,命名格式为学号J名_sy序号题号.cpp,若多个文件则以文件夹学号J名_sy序号保存。以实验一为例子：17000001_李四cpp,17000OOL李四_syl_2.cpp,170000OL李四_syl_4.cpp,可保存为“170000OL李四_syl”文件夹。2 .每次实验项目提交，请依据教师提供实验项目卡复制填写实验目的及实验内容，算法设计及测试运行结果、存在问题分析等以实际填写。
