超宽带盘锥天线的特性分析与研究毕业论文.doc

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1、泉 州 师 范 学 院毕业论文（设计）题 目 超宽带盘锥天线的特性分析与研究 Analysis and reasearch of Ultra-wideband dish cone antenna characteristics超宽带盘锥天线的特性分析与研究摘 要：近年来，随着通信技术的迅猛发展，超宽带( Ultra-Wide Band, UWB)通信技术以其低功耗、高带宽、低复杂度等优点而倍受重视。超宽带天线已成为目前天线领域的一大研究热点。盘锥天线由一个导体圆盘和一个导体圆锥构成，因此其结构简单；盘锥天线是一种垂直极化全向天线，具有极宽的工作频段，且全向均匀性好。可用于与宽带梳状波发生器组成

2、电场辐射发射测试项目的比对装置。关键词：超宽带；盘锥天线；全向天线毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论

3、文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有

4、关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日目录第一章：引言41.1 超宽带天线的发展41.2 HFSS功能简介41.3 本文研究的内容及意义4第二章：盘锥天线的设计52.1 盘锥天线的演变过程52.2 盘锥天线的尺寸设计规律5第三章：盘锥天线的锥角对天线性能的影响53.1 锥角对天线方向图的影响53.2 锥角对天线输入阻抗

5、的影响73.3 锥角对天线电压驻波比的影响8第四章：盘锥天线的其它参量对天线性能的影响94.1 变量S对天线性能的影响94.1.1 变量S对天线方向图的影响94.1.2 变量S对天线输入阻抗的影响114.1.3 变量S对天线电压驻波比的影响114.2 变量D对天线性能的影响124.2.1 变量D 对天线方向图的影响124.2.2 变量D对天线输入阻抗的影响144.2.3 变量D对天线电压驻波比的影响154.3 变量Cmin对天线性能的影响164.3.1 变量Cmin对天线方向图的影响164.3.2 变量Cmin对天线输入阻抗的影响184.3.3 变量Cmin对天线电压驻波比的影响184.4 变

6、量Cmax对天线性能的影响194.4.1 变量Cmax对天线方向图的影响194.4.2 变量Cmax对天线输入阻抗的影响214.4.3 变量Cmax对天线电压驻波比的影响22第五章:总结23致谢24参考文献25第一章：引言1.1 超宽带天线的发展超宽带技术1是目前被广泛研究的一种新兴的无线通信技术，主要由于超宽带通信技术具有高数据率、功耗低、低复杂度等特点，为通信技术的发展开辟了新机遇。但是超宽带又因为要占用极宽的带宽与其他通信系统同享频段，会造成信号干扰，又给超宽带技术的研究带来了新的挑战。在1898年，Oliver Lodge提出了球形偶极子、正方形偶极子、双锥极子、三角形偶极子甚至包括领

7、结形偶形极子天线和单极天线的概念。后来随着短波通信发展的需求和宽带技术的进步，人们对这些天线进行了深入的研究 。在设计超宽带天线使其结构简单、价格低廉、容易加工等特点的基础上，对领结形天线、单极天线、盘锥天线2-3等这些置于平板上的天线，通过调整天线缝隙和形状来实现超宽带。超宽带天线4是与UWB技术共同发展的，是UWB系统的重要组成部分，超宽带天线的性能好坏直接影响UWB系统的功能。对超宽带天线的分类有多种分法，根据天线增益可分为低增益天线和高增益天线，根据天线的方向性可分为全向天线和定向天线等。虽然超宽带天线目前有了很大的发展，但是还远不能满足人们的需求，主要在于超宽带天线的设计还面临很大的

8、挑战。随着微波集成电路的发展，超宽带天线的研究与应用也会更快地变为现实。目前，利用集成电路方式进行馈电，制作出超宽带平面槽天线等多种形式的超宽带天线，其特点是能产生对称波束，利用平衡超宽带馈电，具有超宽带特性。1.2 HFSS功能简介HFSS软件5由Ansoft公司开发，是三维电磁场仿真软件，它应用切向矢量有限元法，可求解任意三维射频、微波器件的电磁场分布，计算由于材料和辐射带来的损耗。可直接得到特征阻抗、传播系数、S参数及电磁场、辐射场、天线方向图等结果。广泛应用于天线、馈线、滤波器、功分器、光电器件、隔离器的设计和电磁兼容、电磁干扰、天线局部和互耦等问题的计算。1.3 本文研究的内容及意义

9、本文采用Ansoft公司的电磁场高频仿真软件HFSS进行仿真设计，在常规盘锥天线设计的基础上，对盘锥天线的结构进行优化设计，在较宽的频带内实现良好的阻抗匹配，从而使得天线具备驻波低、全向均匀性6好的特点。第二章：盘锥天线的设计2.1 盘锥天线的演变过程盘锥天线7的演变过程可认为是有双锥天线演变成下半个锥体用金属圆盘代替的锥形天线，由此可见，盘锥天线是由一个导体圆盘和一个导体圆锥构成。圆盘与馈电同轴电缆的内导体相连接，圆锥的锥顶与同轴线外导体相连接。图（1）为盘锥天线的结构图，盘锥天线的斜高为L，下底板是半径为D圆形金属板，上锥体为不带帽的空心锥，锥体的半张角为，锥底的半径为Cmin，锥顶半径为

10、Cmax，锥底与圆盘之间高度为S。 图（1）盘锥天线的结构图2.2 盘锥天线的尺寸设计规律盘锥天线的斜高L8应稍大于下限频率对应的波长的四分之一，L与关系如公式（1），其中为比例系数，取值范围在1.11.3，是下限频率对应的波长。L与圆盘半径D应取锥顶半径Cmax的0.7倍左右；盘锥天线的锥角的选择与斜高L有关，为了有足够的阻抗过渡空间，当锥角较小时，斜高L应取大些；圆盘与圆锥之间的距离S几乎与斜高L和锥角无关。 （1）第三章：盘锥天线的锥角对天线性能的影响3.1 锥角对天线方向图的影响图（2）为半锥角9取不同值时，盘锥天线对应的E面方向图。图（3）为半锥角取不同值时盘锥天线对应的H面方向图。

11、 （a）=15 （b）=30 （c）=45 （d）=60图（2）盘锥天线的E面方向图 （a）=15 （b）=30 （c）=45 （d）=60图（3）盘锥天线的H面方向图由图（2）可知，随着半锥角的增大，天线的辐射10更趋于全向。由于盘锥天线的结构具有对称性，因而在H面内其辐射是全向性的的，由图（3）可知，盘锥天线的H面方向图为圆。3.2 锥角对天线输入阻抗的影响图（4）为半锥角取不同值时，盘锥天线的输入阻抗与频率的关系曲线。 （a）=15 （b）=30 （c）=45 （d）=60图（4）盘锥天线的输入阻抗盘锥天线优良的阻抗宽频带特性11主要得益于它的特殊的几何结构。盘锥天线可以看成下锥体半张角

12、为90,上锥体半张角为的双锥天线，具有很低的特性阻抗。盘锥天线的特性阻抗近似为：（） （2）根据上式可以看出盘锥天线的输入阻抗跟半张角成反比，随着半张角的增大，盘锥天线的输入阻抗在减小。3.3 锥角对天线电压驻波比的影响图（5）为半锥角取不同值时，盘锥天线的电压驻波比与频率的关系曲线。 （a）=15 （b）=30 （c）=45 （d）=60图（5）盘锥天线的电压驻波比根据图（5）四个盘锥天线电压驻波比图可以得看出，随着半锥的增大，在相同驻波要求下，天线的带宽变得更好。第四章：盘锥天线的其它参量对天线性能的影响4.1 变量S对天线性能的影响当D、Cmin、Cmax取值不变时，通过改变S来考察S取

13、不同值时对天线方向图、输入阻抗、电压驻波比的影响。4.1.1 变量S对天线方向图的影响图（6）为D=17mm，Cmin=2mm，Cmax=24mm，S取不同值时天线的E面方向图；图（7）为D=17mm，Cmin=2mm，Cmax=24mm，S取不同值时天线的H面方向图。 （a）S=0.5mm E面方向图 （b）S=1mm E面方向图 （c）S=1.5mm E面方向图图（6）（a）S=0.5mm H面方向图 （b）S=1mm H面方向图（c）S=1.5mm H面方向图图（7）由图（6）和图（7）可知，圆盘与锥底之间的间隙S对天线的方向图影响很小。4.1.2 变量S对天线输入阻抗的影响图（8）为D

14、=17mm，Cmin=2mm，Cmax=24mm，S取不同值时天线的输入阻抗。 （a）S=0.5mm 输入阻抗 （b）S=1mm 输入阻抗（c）S=1.5mm 输入阻抗图（8）由图（8）可知，圆盘与锥底之间的间隙S不影响盘锥天线的输入阻抗，有公式（2）可以看出，盘锥天线的输入阻抗只与盘锥天线的锥角有关。4.1.3 变量S对天线电压驻波比的影响图（9）为D=17mm，Cmin=2mm，Cmax=24mm，S取不同值时天线的电压驻波比 （a）S=0.5mm 电压驻波比 （b）S=1mm 电压驻波比（c）S=1.5mm 电压驻波比图（9）由图（9）可知，圆盘与锥底之间的间隙S对盘锥天线的电压驻波比影

15、响较小。综上所述，圆盘与锥底之间的间隙S对天线的影响较小，在一定条件下可忽略S对天线性能的影响。4.2 变量D对天线性能的影响当S、Cmin、Cmax取值不变时，通过改变D来考察D取不同值时对天线方向图、输入阻抗、电压驻波比的影响。4.2.1 变量D 对天线方向图的影响图（10）为S=1mm，Cmin=2mm，Cmax=24mm，D取不同值时天线的E面方向图；图（11）为S=1mm，Cmin=2mm，Cmax=24mm，D取不同值时天线的H面方向图。 （a）D=8.5mm E面方向图 （b）D=17mm E面方向图（c）D=25.5mm E面方向图图（10） （a）D=8.5mm H面方向图

16、（b）D=17mm H面方向图（c）D=25.5mm H面方向图图（11）由图（10）、图（11）可知，圆盘半径D的大小对盘锥天线的方向图影响较大。若半径D过大，会减小水平方向处的场强。4.2.2 变量D对天线输入阻抗的影响图（12）为S=1mm，Cmin=2mm，Cmax=24mm，D取不同值时天线的输入阻抗。 （a）D=8.5mm 输入阻抗 （b）D=17mm 输入阻抗（c）D=25.5mm 输入阻抗图（12）由图（12）可知，圆盘的半径D对天线的输入阻抗没有影响，有公式（2）可以看出，盘锥天线的输入阻抗只与盘锥天线的锥角有关。4.2.3 变量D对天线电压驻波比的影响图（13）为S=1mm

17、，Cmin=2mm，Cmax=24mm，D取不同值时天线的电压驻波比。 （a）D=8.5mm 电压驻波比 （b）D=17mm 电压驻波比（c）D=25.5mm 电压驻波比图（13）由图（13）可知，圆盘半径D 对盘锥天线的电压驻波比没有太大影响。综上所述，圆盘半径D 的大小只对盘锥天线的方向图有较大影响，为了盘锥天线有较好的性能，圆盘的半径D不宜太大，也不能太小。根据盘锥天线的尺寸设计规律，圆盘半径通常取锥顶半径Cmax的0.7倍左右。4.3 变量Cmin对天线性能的影响当S、D、Cmax取值不变时，通过改变Cmin来考察Cmin取不同值时对天线方向图、输入阻抗、电压驻波比的影响。4.3.1

18、变量Cmin对天线方向图的影响图（14）为S=1mm，D=17mm， Cmax=24mm， Cmin取不同值时天线的E面方向图；图（15）为S=1mm，D=17mm， Cmax=24mm， Cmin取不同值时天线的H面方向图。 （a）Cmin=1mm E面方向图 （b）Cmin=2mm E面方向图（c）Cmin=3mm E面方向图图（14） （a）Cmin=1mm H面方向图 （b）Cmin=2mm H面方向图（c）Cmin=3mm H面方向图图（15）由图（14）、图（15）可知，盘锥天线的锥底半径Cmin对天线方向图没有太大影响。4.3.2 变量Cmin对天线输入阻抗的影响图（16）为S=

19、1mm，D=17mm， Cmax=24mm， Cmin取不同值时天线的输入阻抗。 （a）Cmin=1mm 输入阻抗 （b）Cmin=2mm 输入阻抗（c）Cmin=3mm 输入阻抗图（16）由图（16）可知，锥底半径Cmin对天线的输入阻抗没有影响，有公式（2）可以看出，盘锥天线的输入阻抗只与盘锥天线的锥角有关。4.3.3 变量Cmin对天线电压驻波比的影响图（17）为S=1mm，D=17mm， Cmax=24mm， Cmin取不同值时天线的电压驻波比。 （a）Cmin=1mm 电压驻波比 （b）Cmin=2mm 电压驻波比（c）Cmin=3mm 电压驻波比图（17）由图（17）可知，盘锥天线

20、的锥底半径Cmin的大小对天线的电压驻波比没有太大影响。综上所述，盘锥天线的锥底半径Cmin的大小对天线的方向图、输入阻抗、电压驻波比没有太大影响。4.4 变量Cmax对天线性能的影响当S、D、Cmin取值不变时，通过改变Cmax来考察Cmax取不同值时对天线方向图、输入阻抗、电压驻波比的影响。4.4.1 变量Cmax对天线方向图的影响图（18）S=1mm，D=17mm，Cmin=2mm，Cmax取不同值时天线的E面方向图；图（19）S=1mm，D=17mm，Cmin=2mm，Cmax取不同值时天线的H面方向图。（a）Cmax=12mm E面方向图 （b）Cmax=24mm E面方向图（c）C

21、max=36mm E面方向图图（18） （a）Cmax=12mm H面方向图 （b）Cmax=24mm H面方向图（c）Cmax=36mm H面方向图图（19）由图（18）、图（19）可知，锥顶半径D越大，盘锥天线的辐射的全向性越小，水平方向出的场强也会减小。4.4.2 变量Cmax对天线输入阻抗的影响图（20）S=1mm，D=17mm，Cmin=2mm，Cmax取不同值时天线的输入阻抗。 （a）Cmax=12mm 输入阻抗 （b）Cmax=24mm 输入阻抗（c）Cmax=36mm 输入阻抗图（20）由图（20）可知，锥顶半径Cmax对天线的输入阻抗没有影响，有公式（2）可以看出，盘锥天线的

22、输入阻抗只与盘锥天线的锥角有关。4.4.3 变量Cmax对天线电压驻波比的影响图（21）S=1mm，D=17mm，Cmin=2mm，Cmax取不同值时天线的电压驻波比。 （a）Cmax=12mm 电压驻波比 （b）Cmax=24mm 电压驻波比（c）Cmax=36mm 电压驻波比图（21）由图（21）可知，盘锥天线的锥顶半径Cmax对盘锥天线的电压驻波比没有太大影响。综上所述，盘锥天线的锥顶半径Cmax对盘锥天下的方向图有较大影响，对天线的输入阻抗和电压驻波比没有太大影响。第五章:总结通过对不同结构盘锥进行仿真，得出了不同结构的盘锥对应的方向图、输入阻抗、电压驻波比。再对仿真结果进行比较，可以

23、看出在=30，S=1mm，D=17mm，Cmin=2mm， Cmax=24mm为最优的设计尺寸，在这尺寸下的盘锥天线的输入阻抗、立体方向图、E面方向图、H面方向图、电压驻波比如图（22）所示。该天线在2-18GHz的频带范围内具有良好的驻波特性；H面辐射方向具有全向性。盘锥天线的结构简单，易于加工制照，可用于与宽带梳状波发生器组成电场辐射发射测试项目的比对装置。 （a） 输入阻抗 （b） 立体方向图（c） E面方向图 （d） H面方向图（e） 电压驻波比图（22）致谢本次设计的完成是在余燕忠老师的细心指导下进行的，在设计过程中遇到问题时余老师不辞辛苦的讲解才使得我的设计顺利的进行。从设计的选题

24、到资料的搜集直至最后设计的修改的整个过程中，花费了余老师很多的宝贵时间和精力，在此向余老师表示衷心地感谢！参考文献 1 张倩，刘运林，李智勇等.一种改进的小型化超宽带平面倒锥缝隙天线J.电讯技术，2010,11(6):231-234.2 王琪，阮成礼，王洪裕.任意锥角有限长双锥天线电磁特性的仿真研究J.电波学报，2003,12(2):46-49.3 杨恩耀，李思敏.一体化双盘锥天线的研制J.电子学报，1996,21(12):225-231.4 张春青，王均宏，邹卫霞.一种低轮廓超宽带天线的设计与分析J.济南大学学报，2010, 24(3):324-326.5 谢拥军，王鹏，李磊等.Ansoft

25、 HFSS基础及应用M.西安电子科技大学出版社，2007,8.6 汪漪，徐勤，吴志锋.一种超宽频带双圆锥全向天线的设计J.雷达与对抗，2005， (1):25-27.7 宋挣，张建华等.天线与电波传播M.西安电子科技大学出版社，2003.79-80.8 雷晓军.超宽带盘锥天线的HFSS仿真研究与设计J.微计算机信息，2008,25(6):212-214.9 汪梅芳，肖金祥，张金生.任意锥角盘锥天线的研究J.微计算机信息，2008，24(11):266-268.10 庄丽华，宦娟，刘镇. 基于HFSS线天线辐射特性的仿真研究J.电子电路，2009,22(3):52-55.11 张文梅，陈雪，韩国

26、瑞等.平面超宽带天线的设计与研究J.电波科学学报，2008,23(2):335-339.Analysis and research of Ultra-wideband dish cone antenna characteristicsCollege of Physics and Information EngineeringElectronic information science and technology major 070303012 WANG Jian-feiYU Yan-zhong associate professorAbstract：In recent years, with

27、 the rapid development of communications, ultra-wideband communications technology with its low power consumption, high bandwidth and low complexity advantages and highly attention. Ultra broadband antenna has become a current antenna field research hotspot. Dish by a conductor cone antenna disc and

28、 a conductor, so its conical constitute a simple structure; Dish cone antenna is a vertical polarization omnidirectional antenna, with very wide working frequency, and to all good uniformity. Can be used with broadband comb wave generator radiate emission testing project of the electric field than d

29、evice.Key words：ultra-wideband；dish cone antenna；omnidirectional antenna毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大

30、学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作

31、者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日致 谢时间飞逝，大学的学习生活很快就要过去，在这四年的学习生活中，收获了很多，而这些成绩的取得是和一直关心帮助我的人分不开的。首先非常感谢学校开设这个课题，为本人日后从事计算机方面的工作提供了经验，奠定了

32、基础。本次毕业设计大概持续了半年，现在终于到结尾了。本次毕业设计是对我大学四年学习下来最好的检验。经过这次毕业设计，我的能力有了很大的提高，比如操作能力、分析问题的能力、合作精神、严谨的工作作风等方方面面都有很大的进步。这期间凝聚了很多人的心血，在此我表示由衷的感谢。没有他们的帮助，我将无法顺利完成这次设计。首先，我要特别感谢我的知道郭谦功老师对我的悉心指导，在我的论文书写及设计过程中给了我大量的帮助和指导，为我理清了设计思路和操作方法，并对我所做的课题提出了有效的改进方案。郭谦功老师渊博的知识、严谨的作风和诲人不倦的态度给我留下了深刻的印象。从他身上，我学到了许多能受益终生的东西。再次对周巍

33、老师表示衷心的感谢。其次，我要感谢大学四年中所有的任课老师和辅导员在学习期间对我的严格要求，感谢他们对我学习上和生活上的帮助，使我了解了许多专业知识和为人的道理，能够在今后的生活道路上有继续奋斗的力量。另外，我还要感谢大学四年和我一起走过的同学朋友对我的关心与支持，与他们一起学习、生活，让我在大学期间生活的很充实，给我留下了很多难忘的回忆。最后，我要感谢我的父母对我的关系和理解，如果没有他们在我的学习生涯中的无私奉献和默默支持，我将无法顺利完成今天的学业。致 谢四年的大学生活就快走入尾声，我们的校园生活就要划上句号，心中是无尽的难舍与眷恋。从这里走出，对我的人生来说，将是踏上一个新的征程，要把

34、所学的知识应用到实际工作中去。回首四年，取得了些许成绩，生活中有快乐也有艰辛。感谢老师四年来对我孜孜不倦的教诲，对我成长的关心和爱护。学友情深，情同兄妹。四年的风风雨雨，我们一同走过，充满着关爱，给我留下了值得珍藏的最美好的记忆。在我的十几年求学历程里，离不开父母的鼓励和支持，是他们辛勤的劳作，无私的付出，为我创造良好的学习条件，我才能顺利完成完成学业，感激他们一直以来对我的抚养与培育。最后，我要特别感谢我的导师刘望蜀老师、和研究生助教吴子仪老师。是他们在我毕业的最后关头给了我们巨大的帮助与鼓励，给了我很多解决问题的思路，在此表示衷心的感激。老师们认真负责的工作态度，严谨的治学精神和深厚的理论水平都使我收益匪浅。他无论在理论上还是在实践中，都给与我很大的帮助，使我得到不少的提高这对于我以后的工作和学习都有一种巨大的帮助，感谢他耐心的辅导。在论文的撰写过程中老师们给予我很大的帮助，帮助解决了不少的难点，使得论文能够及时完成，这里一并表示真诚的感谢。