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1、 第二章 2-1试证明图P2-1中周期性信号可以展开为（图略）0 4(1)()cos(2 1)2 1n n s t n t n 证明：因为()()s tst 所以 0 0 0 0 2 2()cos cos cos 2 k k k k k k kt kt s t c c c kt T 1 0 1()0 0 stdt c 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 4()cos()cos cos sin 2 k k c s t k tdt k tdt k tdt k 0,2 4(1)2 1(2 1)n k n k n n 所以 0 4(1)()cos(2 1)2 1n n s t n t n
2、2-2设一个信号可以表示成()st()2cos(2 试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。解：功率信号。2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin(由公式 和 有()(1)(1)4 4 1 (1)(1)4 P 或者 2-3 设有一信号如下：试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。解：是能量信号。2(1 2)0()()2-4 试问下列函数中哪一些满足功率谱密度的性质：（1）（2）（3）解：功率谱密度满足条件：为有限值（3）满足功率谱密度条件，（1）和（2）不满足。2-5 试求出的自相关函数，并从其自相关函数求出其功率。解：该信号是功率信号，自相关
3、函数为 2 2 2 2 1()lim cos cos()cos 2 TT T R A t t T A 2-6 设信号的傅里叶变换为，试求此信号的自相关函数。解：2 2 2 2 2()()sin 2-7 已知一信号的自相关函数为()st，为常数（1）试求其功率谱密度和功率；()s P f P （2）试画出和的曲线。解：（1）2 0(2)(2)0 2 2 2 2()()2 2 4 j f s sk j f k （2）略 2-8 已知一信号的自相关函数是以2为周期的周期函数：()st，试求功率谱密度，并画出其曲线。()s P f 解：的傅立叶变换为，（画图略）2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2-9 已知一信号的双边功率谱密度为()st 4 2 10,10 10()0 f kHz 其他 试求其平均功率。解：
