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1、信号与系统读书报告（2014 / 2015 学年 第 一 学期） 专 业 理工科强化班 学 生 姓 名 潘孙翔 班 级 学 号 Q13010429 指 导 教 师 谢培中 指 导 单 位 贝尔英才学院 日 期 2014.11.12 一、宽带随即过程和通过窄带系统的分析 窄带系统是一般带通系统的特例，其特点是窄带系统的带宽远小于贷款系统的中心频率。这类系统常见于雷达通信系统中，如一般的无限电接收机所具有的高频放大器和中频放大器就是窄带系统。 白噪声通过带通系统后，输出随即过程是一个带通随机过程；白噪声通过窄带系统后，其输出随即过程就是一个窄带随即过程，将其用N(t)表示。窄带随即过程的功率谱集中
2、于某一中心频率附近的一个很小的频带范围内，且该频带宽度又远小于其中心频率。一个窄带随即过程的功率谱。从频谱搬移角度看，我们可以将上述描述的窄带过程的功率谱看成是某一宽为2的理想低通过程实现的，即 由上式还可以看出，窄带随即过程含有周期分量。所以，它的函数也必含有相同周期的周期分量。 更一般的，如果一个宽带随即过程X（t）（不一定是噪声）通过窄带系统，其输出过程同样也是一个窄带随即过程，它的功率谱也具有相似的带通形式，但在通带频率范围内不再是一个常数，其所对应的相关函数的包络也不再是的形式。我们可以将窄带随即过程定义如下。 一个实平稳随即过程N（t），若他的功率谱密度具有如下性质： 0 ， 其他
3、 而且带宽，则称此过程为窄带平稳随机过程。二、卷积的物理意义卷积(convolution, 另一个通用名称是德文的Faltung)的名称由来，是在于当初定义它时，定义成 integ(f1(v)*f2(t-v)dv，积分区间在0到t之间。对于“卷积”的物理意义，相当于它的时域的信号与系统的单位脉冲响应的卷积”略作变化。这个变化纯粹是为了方便表达和理解，不影响任何其它方面。将这个问题表述成这样一个问题：一个信号通过一个系统，系统的响应是频率响应或波谱响应。假设信号函数为f, 响应函数为g。f不仅是时间的函数(信号时有时无)，还是频率的函数(就算在某一固定时刻，还有的地方大有的地方小)；g也是时间的
4、函数(有时候有反应，有时候没反应)，同时也是频率的函数(不同的波长其响应程度不一样)。那我们要看某一时刻 t 的响应信号，该怎么办呢？这就需要卷积了。 要看某一时刻 t 的响应信号，自然是看下面两点。一、你信号来的时候正赶上人家”系统”的响应时间段吗？二、就算赶上系统响应时间段，响应有多少？响应不响应主要是看 f 和 g 两个函数有没有交叠；响应强度的大小不仅取决于所给的信号的强弱，还取决于在某频率处对单位强度响应率。响应强度是信号强弱和对单位强度信号响应率的乘积。由于 f 和 g 两个函数都有一定的带宽分布(假若不用开头提到的”表述变化”就是都有一定的时间带宽分布)，这个信号响应是在一定”范
5、围”内广泛响应的。算总的响应信号，当然要把所有可能的响应加起来，实际上就是对所有可能t1积分了。积分范围虽然一般在负无穷到正无穷之间；但在没有信号或者没有响应的地方，积也是白积，结果是0，所以往往积分范围可以缩减。并成一句话来说，就是看一个时有时无(当然作为特例也可以永恒存在)的信号，跟一个响应函数在某一时刻有多大交叠。三、拉普拉斯变换拉普拉斯(1729-1827) 是法国数学家，天文学家，物理学家。他提出拉普拉斯变换(Laplace Transform) 的目的是想要解决他当时研究的牛顿引力场和太阳系的问题中涉及的积分微分方程。拉普拉斯变换其实是一个数学上的简便算法；想要了解其”物理”意义
6、如果有的话 请看我举这样一个例子：请计算十万乘以一千万。对于没学过指数的人，就只会直接相乘；对于学过指数的人，知道不过是把乘数和被乘数表达成指数形式后，两个指数相加就行了；如果要问究竟是多少，把指数转回来就是。“拉普拉斯变换” 就相当于上述例子中把数转换成”指数” 的过程；进行了拉普拉斯变换之后，复杂的微分方程(对应于上例中”复杂”的乘法) 就变成了简单的代数方程，就象上例中”复杂”的乘法变成了简单的加减法。再把简单的代数方程的解反变换回去(就象把指数重新转换会一般的数一样)，就解决了原来那个复杂的微分方程。拉普拉斯变换之所以现在在电路中广泛应有，根本原因是电路中也广泛涉及了微分方程。拉普拉斯
7、变换与Z变换当然有紧密联系；其本质区别在于拉氏变换处理的是时间上连续的问题，Z变换处理的是时间上分立的问题拉普拉斯变换：其实拉普拉斯变换更主要应用系统的分析。我看过的书上引入拉普拉斯变换都要提到，不稳定信号，也就是不可积信号。他们没有傅里叶变换（特殊的有除外），确实是这样的，但到最后很明显的是，拉普拉斯变换侧重与系统分析了（其实系统分析也是要研究系统对信号的改变，只是研究对象是所有信号）。当然也会对信号进行拉斯变换，因为它毕竟也有很多性质的，可以分析输出信号的。其实到拉斯变换我们已经不怎么关心输入信号是有这群e（st）怎么叠加的了。郑君里的书上讲的拉斯变换，讲的很多，特别是举得例子，优点是都是
8、实际的电路，缺点也是在于此，太复杂了，很多时间我们消耗在解这样的电路上了，这会阻碍我们对概念的理解，当然拉斯变换的最终目的还是分析电路。前面提到的系统函数，经常用于信号的变换和h（t）的变换乘积，再反变换就可以得到输出信号，其实这是有前提的，这是零状态的情况下，拉普拉斯变换在分析系统的时候是把零状态和零输入一块考虑了。所以在变换性质推到的时候和傅里叶变换有些不一样，主要这里讨论的是单边拉斯，而且由于单边，所以要考虑0时刻以前的状态，也就是系统在信号输入前，系统的储能。我们现在学习的信号与系统是经过数学抽象的，学起来感觉都是一些理论性的知识，对于题目的求解也大多数停留在数学解答方面。然而，我在课
9、外阅读的时候发现，真正的系统分析是很抽象的，并不像我们书上把系统的表达式或者以图的形式表达出来。绝大多数情况下，我们需要在复杂的环境下，分析出我们需要用什么变换方法来解决问题。另外，课外读物较之课本有更多的实际应用例子，比如第一部分讲到的窄带系统，结合白噪声，应用带带通系统。虽然我们在信号与系统学到了带通系统，并且在今年所修的概率论与随机过程中学习了白噪声，但在看窄带过程是仍然有难度。同时，在某些国外读物上也看到了关于信号与系统的实验部分，结合matlab的程序，此书更好的像我们阐释了信号经过系统的变换，如巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等等。参考文献：1 Charles L.Phi
10、llips 信号、系统和变换 机械工业出版社 20062 潘建寿，王琳等 随机信号分析及应用 清华大学出版社 20113 “深化平安校园”护校行动6月工作小结6月份，在全校师生中广泛开展了安全宣传教育活动，并取得了良好的效果，现将“安全生产月”活动总结如下：1、切实加强了对活动的领导。学校把开展“安全教育月”活动作为确保学校和师生安全的重要措施，成立了安全教育活动领导小组，切实加强领导，精心组织，狠抓落实，确保了各项活动的顺利开展。2、落实了安全生产月活动实施方案。我校紧紧围绕安全生产月“强化安全意识、促进校园安全 师生平安。”这一活动主题，结合自己的实际制定了具体的活动方案，切实把安全生产月
11、活动抓出成效。3、广泛开展了安全教育与宣传活动。在安全月活动期间，利用橱窗、板报、壁报开辟安全宣传教育栏，着力营造浓厚的校园安全教育氛围，开展了宣传巡讲活动以及“安全伴我在校园，我把安全带回家”征文活动，提高学生安全防范意识和能力。同时,充分利用国旗下讲话、班会课等着力宣传安全知识及学校开展活动情况。4、开展了突发公共事件应急预案演练。认真总结前期开展的“防火防震安全疏散演练”活动中好的经验与做法，将师生应急逃生及避难等应急预案演练常态化，切实提高广大师生安全防范意识和自护自救能力。5、鼓励教师积极参加“安全在我心中”书画比赛。6、进一步健全和落实了各项安全制度。我校的“安全教育月”活动与日常
12、学生管理紧密结合，层层落实责任制和责任追究制。完善了各种安全制度和各类应急处置预案，切实加强了防火、防溺水、防毒、防电、防盗等安全知识教育。7、深入进行了校内外设施的安全排查工作。认真排查学校安全隐患，落实整改措施，开展学校各类安全事故隐患排查治理。安全教育月活动期间，学校组织人员对全校的校舍、体育设施、消防设施和周边环境等不安全因素全面细致地进行了一次清理检查，不漏一房一舍，排除一切不安全隐患，并责任到人，对存在的问题立即采取措施进行维修和改造，确保了师生的生命安全。8、切实加强了学生防溺水安全工作。针对夏季炎热且雨季来临，儿童缺乏防范意识，私自下水或在水边玩耍，溺水事故多发的现状，学校通过多种形式，在学生中深入开展防溺水安全知识教育，如召开家长会、发放致学生家长的一封公开信、班会教育、黑板报等多种方式，对学生进行防溺水安全教育。9、进一步做好了食品卫生宣传和防传染病、防食物中毒的安全教育。教育学生讲究个人卫生，远理传染源，不吃“三无”食品、过期食品。 通过本次活动，进一步加强了师生的安全意识，提高了师生安全防范能力和遇险自救能力。2014-6-24
