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1、 基于BP神经网络的低通滤波器故障诊断摘 要随着电子工业的发展，电子设备越来越复杂，传统的人工故障诊断方法已经无法满足要求，电路的故障诊断和神经网络成为当今学术界的两大热点问题。近年来，神经网络在故障诊断发面得到了越来越多的应用，神经网络故障诊断是今后故障诊断的发展趋势。在简要的研究了低通滤波器和BP神经网络的基本原理基础上，详细说明了基于BP神经网络算法的低通滤波器故障诊断方法和设计步骤。熟悉低通滤波器的作用、类型和分类，分析哪些因素的变化可能引起低通滤波器发生故障，对低通滤波器发生的故障进行分析，确定故障类型，并对故障数据进行整理和计算。用神经网络的方法建立低通滤波器的故障诊断系统，设计神
2、经网络故障诊断系统的结构、具体层数、输入、输出的节点数及每层的函数。利用神经网络建立过程数据与故障类型之间的对应关系，辨识出系统的正常运行状态与故障运行状态。用MATLAB对过程进行编程仿真，并在实验室进行调试，得到的误差变化曲线基本上符合提出的期望。结果表明BP神经网络算法能够有效的应用于低通滤波器故障诊断。关键词:BP神经网络；故障诊断；低通滤波器Fault Diagnosis of Low-pass Filter Based on BP Neural NetworkAbstract With the development of the electronics industry, ele
3、ctronic equipment become more and more complex, the traditional manual fault diagnosis methods have been unable to meet the requirements, circuit fault diagnosis and neural networks as the two hot issues of todays academia. In recent years, the neural network in fault diagnosis baking more and more
4、applications, neural network fault diagnosis is the development trend of the fault diagnosis in the future. After a brief introduction to the low-pass filter and the BP neural network based on the principle, detailed description of the diagnostic methods and design steps of the BP neural network alg
5、orithm-based low-pass filter failure. Familiar with the role of the low-pass filter, type and classification, and analysis of the factors which change is likely to cause the failure of low-pass filter, failures of the low-pass filter to determine the type of fault, and make fault data collation and
6、calculation. Fault diagnosis system using neural network approach to the establishment of a low-pass filter, the structure of the designed neural network fault diagnosis system, the specific number of layers, input, output nodes and the function of each layer. Using neural network to establish the c
7、orrespondence between the process data and the type of fault, identify the systems normal operation and fault operating status.Process using MATLAB programming simulation and debugging in the laboratory, the error curve is basically in line with the expectations raised. The results show that the BP
8、neural network algorithm can be effectively used in fault diagnosis of low-pass filter.Keywords: BP neural network; fault diagnosis; low-pass filter目 录摘 要I第1章 绪论11.1 课题研究背景及意义11.2 课题的发展及研究现状11.3 本文主要的研究内容3第2章 低通滤波器工作原理和性能指标42.1滤波器的分类及基本结构42.2低通滤波器工作原理62.3低通滤波器的主要参数与主要特性指标72.3.1 低通滤波器的主要参数（Definition
9、s)72.3.2滤波器的主要特性指标8第3章 低通滤波器故障分析和故障诊断系统设计103.1低通滤波器故障诊断基本思想103.2神经网络故障诊断133.2.1神经网络基本原理143.2.2 BP网络用于故障诊断的基本思想163.3样本集的构造163.3.1故障划分173.3.2训练样本的获取183.3.3 输入、输出模式的确定193.3.4选取有效采样点的故障特征提取方法213.3.5 网络数据的预处理213.4 BP神经网络设计22第4章 基于BP神经网络的低通滤波器故障诊断实例284.1 开发工具的选择284.2基于MATLAB的BP神经网络工具箱函数284.3故障诊断实例32第5章 总结
10、39参考文献41谢 辞43第1章 绪论1.1 课题研究背景及意义随着科学技术的发展，机械设备越来越复杂，自动化水平越来越高，设备运行中的任何故障或失效不仅会造成更大的经济损失，甚至还可能导致人员伤亡。通过对设备工况进行检测，对故障发展趋势进行早期诊断，找出故障原因，采取措施避免设备突然损坏，使之安全经济地运转，在现代工业生产中起着重要的作用。开展故障诊断技术的研究具有重要的现实意义1。滤波器是一种由电路元件相互连接构成的选频网络。它可以让指定频段的信号通过，而对其他频段的信号起到衰减作用，广泛应用于通信、航空航天、自动控制等领域，随着通信系统和计算机技术的发展对滤波器更是提出了更高要求2。在所
11、有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了，滤波器的优劣直接决定产品的优劣，对滤波器的故障诊断提出了更高的要求。因为在一个复杂的系统中，一个细微的单独故障就足以使整个系统失效。1.2 课题的发展及研究现状故障诊断（FD,Fault Diagnosis）始于机械设备故障诊断3。现代设备技术水平和复杂度不断提高，设备故障对生产的影响也显著增加，因此要保证设备可靠、有效地运行，充分发挥其效益，必须发展故障诊断技术。 故障诊断技术借助于现代测试、监控和计算机分析等手段，研究设备在运行中或相对静止条件下的状态信息，分析设备的技术状态，诊断其故障的性质和起因，并预测故障趋势，进而确定必要的对策。
12、利用故障诊断技术可以早发现故障征兆和原因，有利于及早排除故障的安全隐患，避免不必要的损失，因而具有很高的经济和社会效益4。随着现代工业科技技术的迅速发展，生产设备日趋大型化、高速化、自动化和智能化，系统的安全性、可靠性进和有效性日益变得重要和复杂，因而故障诊断技术愈来愈受到人们的重视，已成为国际的热点研究方向之一5。 故障诊断技术是近30年来国内外发展较快的一门新兴学科，最早开展故障诊断技术研究的是美国，日本、英国、瑞典、挪威、丹麦等国紧随其后，早在1967年，美国就成立了机械故障诊断预防小组（MFPG），并成功地将故障诊断运用于航天、航空、军事等行业的故障设备中6。故障诊断技术在我国起源于2
13、0世纪70年代末，经近40年代的发展在钢铁、炼铝、水力发电、发电机组等行业内故障诊断技术也开始得到重视与应用，并呈现出上升趋势。 故障诊断技术自身的发展过程7，大致可以归纳为3个阶段： (1) 离线的FFT分析仪阶段20世纪80年代初、中期，通过磁带记录仪到现场记录振动信号，然后回实验室输入FFT分析回放，进行频谱分析，只有功率谱及波形，少数配置双通道时才能看到轴心轨迹，分析方法单一。基本上只能查幅值，频率。(2) 离线或在线的计算机辅助检测、诊断阶段 20世纪80年代末期至90年代中期，通过计算机完成信息采集、信号分析、数据库管理、甚至给出诊断结论，有各种图谱，分析方法多样，更加注重幅值、频
14、率、相位信息的全面、综合利用，同时涌现出专家辅助诊断系统。(3) 20世纪90年代末以来，充分利用企业内部局域网和Internet网络，做到资源共享、节省投资、远程诊断，所监测的参数不再局限于振动，轴相位，转速，进一步扩展到流量、压力、温度等工艺过程量，对设备运行状态的把握更加全面、准确，实现了现实意义上的专家远程诊断，有专家预言：基于人工智能的故障诊断专家系统和基于人工神经网络理论的诊断系统将是故障诊断技术进一步发展的方向。近年来，随着人工神经网络技术的理论逐渐成熟，为低通滤波器的故障诊断提供了新的方法和研究8。低通滤波器的故障诊断研究能及时地，正确地对各种异常状态或故障做出诊断预防或消除故
15、障，对设备的运行进行必要的指导，提高设备运行的可靠性、安全性和有效性，以期把故障损失降低到最低水平。1.3 本文主要的研究内容熟悉低通滤波器的作用、类型和分类，确定低通滤波器应用到具体的电路中，熟悉低通滤波器在电路中起到的作用。分析哪些因素的变化可能引起低通滤波器发生故障，对低通滤波器发生的故障进行分析，确定故障类型，并对故障数据进行整理和计算。用神经网络的方法建立低通滤波器的故障诊断系统。根据BP神经网络的工作原理，设计神经网络故障诊断系统的结构、具体层数、输入、输出的节点数及每层的函数。用MATLAB对过程进行编程仿真，并在实验室进行调试。利用神经网络建立过程数据与故障类型之间的对应关系，
16、辨识出系统的正常运行状态与故障运行状态。第2章 低通滤波器工作原理和性能指标 滤波器（filter）是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电9。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。2.1滤波器的分
17、类及基本结构滤波器的类型很多为适应不同的使用目的和工作条件，通常滤波器的不同用途、不同频段、不同滤波特性、不同元器件等等进行分类，以满足不同行业对滤波器的需求。1.按滤波器所通过信号的频段分类按滤波器所通过信号的频段分类，滤波器可分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。(1) 低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。(2) 高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。(3) 带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。(4) 带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。 2.根据组成电路的不同分类
18、 根据组成电路的不同，滤波器还可分为：LC无源滤波器、RC无源滤波器、特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器。(1) LC无源滤波器：由电感和电容构成，具有良好的频率选择特性，并且信号能量损失小、噪声低、灵敏度低。缺点：电感元件体积大不便于集成化、在低频和超低频范围内品质因数低（频率选择性差）。(2) RC无源滤波器:与LC无源滤波器相比，用电阻取代了电感，解决了体积大的缺陷，但此类滤波器的频率选择特性比较差，一般只用作低性能的滤波器。3.按通带滤波特性分类按通带滤波特性分类，有源滤波器可分为：最大平坦型（巴特沃思型）滤波器、等波纹型（切比雪夫型）滤波器等。(1) 巴特沃思响应能够最大化滤波
19、器的通带平坦度。该响应非常平坦，非常接近DC信号，然后慢慢衰减至截止频率点为-3dB，最终逼近-20ndB/decade的衰减率，其中n为滤波器的阶数。巴特沃思滤波器特别适用于低频应用，其对于维护增益的平坦性来说非常重要。 (2) 在一些应用当中，最为重要的因素是滤波器截断不必要信号的速度。如果你可以接受通带具有一些纹波，就可以得到比巴特沃斯滤波器更快速的衰减。 4.按所采用的元器件分类 按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种:(1) 无源滤波器： 仅由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直
20、流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。(2) 有源滤波器：由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。2.2低通滤
21、波器工作原理 图2.1简单的低通滤波器电路图 低通滤波器容许低频信号通过, 但减弱(或减少)频率高于截止频率的信号的通过。低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。但实际滤波器不能达到理想要求。一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。对于为偶数的高阶滤波器，可以由 节二阶滤波器级联而成；而为奇数的高阶滤波器可以由节二阶滤波器和一节一阶滤波器级
22、联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。2.3低通滤波器的主要参数与主要特性指标2.3.1 低通滤波器的主要参数（Definitions) 中心频率（Center Frequency）： 滤波器通带的中心频率，一般取 =（+ ）/2，、 为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。通带带
23、宽（BWxdB）：指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（-）。、为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点。通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。分数带宽（fractional bandwidth）=BW3dB/f0100%，也常用来表征滤波器通带带宽。 插入损耗（Insertion Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰-峰值。带内波动（Passb
24、and Riplpe）：通带内插入损耗随频率的变化量。1dB带宽内的带内波动是1dB。带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR1。对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR1.5：1的带宽一般小于BW3dB，其占BW3dB的比例与滤波器阶数和插损相关。回波损耗（Return Loss）：端口信号输入功率与反射功率之比的分贝（dB）数，也等于|，为电压反射系数。输入功率被端口全部吸收时回波损耗为无穷大。阻带抑制度：衡量滤波器选择性能好坏的重要指标。该指标越高说明对带外干扰信号抑制的越好。通常有两种提法：一种为要求对某一给定带
25、外频率fs抑制多少dB，计算方法为fs处衰减量As-IL；另一种为提出表征滤波器幅频响应与理想矩形接近程度的指标矩形系数（KxdB1），KxdB=BWxdB/BW3dB，（X可为40dB、30dB、20dB等）。滤波器阶数越多矩形度越高即K越接近理想值1，制作难度当然也就越大。延迟（Td）：指信号通过滤波器所需要的时间，数值上为传输相位函数对角频率的导数，即Td=df/dv。带内相位线性度：该指标表征滤波器对通带内传输信号引入的相位失真大小。按线性相位响应函数设计的滤波器具有良好的相位线性度，但频率选择性很差，限于脉冲、或调相信号传输系统应用。2.3.2滤波器的主要特性指标 1、特征频率： 通
26、带截频fp=wp/(2p)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。 阻带截频fr=wr/(2p)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。 转折频率fc=wc/(2p)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。2、增益与衰耗滤波器在通带内的增益并非常数。 对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w时的增益；带通则指中心频率处的增益。 对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。 通带增益变化量Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果Kp以dB为单位，则指增益dB值的变
27、化量。3、阻尼系数与品质因数阻尼系数是表征滤波器对角频率为信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。阻尼系数的倒数称为品质因数，是低阶带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q= /。式中的w为带通或带阻滤波器的3dB带宽，为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。4、灵敏度滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为： Sxy=(dy/y)/(dx/x)。该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。5、群时延函数当滤波器幅频特性满足
28、设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性(w)也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数d(w)/dw价信号经滤波后相位失真程度。群时延函数d(w)/dw越接近常数，信号相位失真越小。第3章 低通滤波器故障分析和故障诊断系统设计3.1低通滤波器故障诊断基本思想通滤波器电路发生故障，就不能达到设计时所规定的功能和指标。低通滤波器故障诊断的主要任务是在已知网络的拓扑结构、输入激励信号(也可自激励信号)和故障下的响应时(有时可能还已知部分元器件的参数)，求解故障元件的物理位置和参数。下面对低通滤波器故障产生的原因、故障特征、故障类型、故障诊断的范畴进行简单的介绍。1.故障产
29、生原因 滤波器产生故障的原因主要来自设计、制造和使用三方面。一部分故障是由于设计不当而引起的，另一些故障是由于制造工艺的缺陷而造成的，还有一些故障则是在长期的使用过程中由于元器件磨损、老化、疲劳等原因造成的。2.故障特征 电路发生故障时，其特征与正常状态相比有所变化，引入故障特征的概念足为了表示这种变化。故障特征可以有各种不同的表现形式，比如可以是电路在不同时间、间隔或不同频率下的输入输出信号；也可以是电路节点上或电路的外部连接点上的交流或直流电压。此外，还有电路的红外特征，即以电路元器件发生故障前后表面温度的变化作为特征量。3.故障类型(1) 滤波器电容器的不平衡故障单只电容中有很多熔丝，它
30、们对与其串联的小电容其过流保护作用。当流过单只电容的电流长时间过负荷时，会导致电容中的熔丝烧断（熔丝的烧断与其自身的老化也有关系）。例如电容器的第一层发生故障，电容器的第一层减少了一个电容分支，使得第一层的其它电容分支的电流会增大，那么就使得其它电容分支出现过负荷，其分支的熔丝更容易被烧断，同时分支小电容承受的电压也变大5。当第一层中被烧断的熔丝达到一定数量时，非故障分支中的电流已经很大，使得其分支熔丝被快速烧断，最终使得第一层的全部熔丝都烧断，第一层的放电电阻过电压击穿，将第一层短路。这种分支熔丝快速烧断，导致电容层被击穿的现象可以称为“雪崩效应”10。(2) 过电压和过电流 随着电力电子技
31、术的飞速发展,各种功率开关器件以及其他非线性负载得到了广泛的应用,一方面给电能的变换带来了方便并提高了变换的效率;另一方面也导致谐波大量的注入电网,即电力污染;而现代社会对于电能质量的要求也越来越高。低通滤波器被应用到谐波电路中，用来抑制电网谐波。谐波对电力系统中补偿电容器组造成影响。谐波能够引起电网局部的串联或并联谐振,从而使谐波放大,造成危险的过电压或过电流,这往往导致电气元件及设备损坏,影响电力系统安全运行。(3) 并联谐振 谐波电路中，母线处系统和电容器可能发生并联谐振，造成谐波放大使滤波器不能安全工作7。这滤波器的实际参数和设计参数差值过大，实际参数和设计值的误差超过设计允许值，从而
32、和系统发生并联谐振。防止并联谐振的方法只需对滤波器进行参数调整，并慎重调试和投运。(4) 硬故障和软故障 低通滤波器故障类型从元件的角度包括两大类：软故障、硬故障低通滤波器故障也可分为结构性故障和参数性故障。结构性故障包括电容、电感、电阻以及各开关器件的开路与短路，其主要表现为各元件尤其是功率器件的损坏而造成主电路结构改变。发生偏移以及开关管的性能劣化，它会造成装置特性严重偏离正常特性。参数型故障包括电容、电感、电阻等器件的参数发软故障 、偏差故障，即元件做参数随时间或环境条件而偏移，并超过了该元件参数的容差范围。对每个电器元件来说，它的故障模式分为硬故障与软故障。硬故障指电器元件的开路与短路
33、。软故障指电器元件没有发生开路与短路，但它的大小偏离了正常范围，从而造成了电路偏离正常特性。在实际电路中，硬故障约占电路故障的80%，其中5060%是电阻开路、电容和晶体管的短路与开路。以上各种故障类型是从不同角度加以分类的，需要注意的是，电路中实际发生的故障可同时属于其中的一类或几类，即为混合型故障。在了解了低通滤波器电路故障诊断的几个基本概念之后，故障诊断的基本思想可以表述为：被测对象全部可能发生的状态，包括正常状态和故障状态，组成状态空问，提取可测量形成的故障特征的全部可能范围形成特征空问。当系统处于某一状态S时，它将具有确定的特征Y，存在着映射反之，一定的系统特征也对应确定的状态，即亦
34、存在映射。如果f和g是双射函数，即特征空间和状态空间存在一对一的全映射，则由特征向量可惟一地确定系统的状态。所以故障诊断的日的在于根据可测量的特征向量判断系统处于何种状态，即故障诊断的任务是找到映射。表现在对实际电路的故障诊断过程中，故障诊断的目的有故障检测、故障定位和故障辨识之分：(1) 故障检测：根据所采集到的数据以及已知的电路结构与标称参数，判断电路是否存在故障，不能确定故障元件的位置和参数，较容易实现。(2) 故障定位：在已检测到电路存在故障的前提下，确定存在的故障数目及各故障元件在电路中的物理位置。(3) 故障辨识：对于故障辨识的要求是准确而唯一，这也是目前故障诊断中的主要任务，因此
35、对它的研究最多，但难度也最大，故障辨识也称为故障诊断(Fault Diagnosis)。本文所研究的是由于低通滤波器设计方面的软故障，所以下文中介绍的情况都是以软故障为代表的。4.故障诊断的作用(1) 在事故发生前进行预报，有效的防止事故的发生和扩大。(2) 在发生故障后能很快地确定故障发生的具体位置，方便检修，大大的缩短了故障的检修时间。(3) 能提高设备的管理水平，预测故障并进行维修。(4) 对于设备设计制造水平的提高和产品质量的改善有指导性的作用。3.2神经网络故障诊断基于神经网络的模拟电路故障诊断原理如图3.1所示。包括两个工作过程，即训练过程(学习过程，图中虚线所示的过程)和测试过程
36、(诊断过程，图中实线所示的过程)。即首先对无故障电路和各故障电路进行仿真，从模拟电路的输出响应信号中提取电路的故障特征，然后对特征数据进行预处理，形成神经网络的训练样本，再构造神经网络的结构以及学习算法，用训练样本训练神经网络。当诊断故障的时候，对被测电路施加同样的激励，提取相应的故障特征，输入到已经训练好的神经网络中，神经网络将对被诊断电路的各种故障进行分类。图3.1 基于神经网络的模拟电路故障诊断原理图3.2.1神经网络基本原理 神经元是神经网络的基本单元，它是对生物神经元的简化与模拟。神经元的特在某种程度上决定了神经网络的总体特性，大量的简单的神经元的互相连结即构成了神经网络。一个典型的
37、具有R维输入的神经元模型如图3.2 所示。 ab1(1,1)(1,R)P(1)P(2)P(R) 图3.2 神经元模型 由图3.2所示，一个典型的神经元模型主要由以下五部分组成：（1）输入：代表神经元R个输入。在MATLAB中，输入可以用一个维的列矢量来表示（其中T表示取转置） （3.1）（2）网络权值和阈值：代表网络权值，表示输入与神经元之间的连接强度，为神经元阈值，可以看作是一个输入恒为1的网络权值。在MATLAB中神经元的网络权值可以用一个的行矢量来表示。 （3.2）阈值为的标量。注意：网络权值和阈值都是可以调节的，这是神经网络学习特性的基本内容之一。求和单元完成对输入信号的加权求和，即：
38、 （3.3）这是神经元对输入信号处理的第一个过程。在MATLAB语言中，该过程可以通过输入矢量和权值矢量的点积形式加以描述，即： （3.4）（4）传递函数：在表3.1中f表示神经元的传递函数或激发函数，它用于对求和单元的计算结果进行函数运算，得到神经元的输出。表3.1给出了几种典型的神经元传递函数形式及描述。表3.1几种典型的神经元传递函数形式传递函数的名称函数表达式函数曲线MATLAB函数a=hardlim(n)0a-1+1+1n阈值函数Bardim线性函数a=purelin（)0a-1+1+1nPurelin对数sigmoid函数a=logsig(n)0a-1+1+1nLogsig正切si
39、gmoid函数a=tansig(n)0a-1+1+1ntansig3.2.2 BP网络用于故障诊断的基本思想BP网络用于模拟电路故障诊断的基本思想为14：确定了电路的待测状态集后，求电路处于其中一种状态时的响应(通常是测试点的电压)必要的预处理，作为对应状态类的一个特征。对状态集中的每一类状态，都按上述方法获取大量特征，并从中筛选出具有代表性的特征构造训练样本集。然后，用这些样本训练与所求问题相对应规模的BP网络。BP网络的输入节点数应与特征向量的维数相同。输出节点的维数等于待测故障状态的类别数。在训练时，把状态特征输入到BP网络的输入节点，要求网络的输出能正确指出电路状态所属类别。在做实际电
40、路诊断时，对被测电路施加与产生样本时相同的激励和工作条件，取得相应特征，将此特征输入到已训练好的BP网络。由BP网络的输出判断电路中是否有故障；如有，则定位故障。为了从最大程度上隔离和识别故障，采用多频测试的方法。这时，从哪些频率点提取故障特征成为首要问题，测试频率选择的好坏直接影响到对故障的分辨能力和诊断效果及样本选择。3.3样本集的构造样本集的构造是神经网络设计和训练的基础，应该包括两部分：训练样本集和测试样本集。在神经网络训练完后，需要有另外的测试数据来对网络加以检验，测试数据应是独立的数据集合。最简单的方法是：将收集到的数据随机地分成两部分，譬如说其中三分之二用于网络的训练，另外三分之
41、一用于将来的测试，随机选取的目的是为了尽量减少这两部分数据的相关性。样本数据的准备工作是网络设计和训练的基础，样本数据选择的科学合理性及数据表示的合理性对于神经网络设计具有极为重要的影响。数据准备包括：原始数据的收集、数据分析、变量选择等步骤。一个待建模系统的输入-输出就是神经网络的输入-输出序列。这些变量可能是事先确定的，也可能不够明确，需要一番筛选。在模拟电路故障诊断系统中，故障特征值和故障模式构成神经网络的输入和输出序列，亦即实现样本集的构造。3.3.1故障划分 用神经网络的方法进行模拟电路故障诊断，首先需要划分故障模式，以获取各个模式下的数据，用来训练神经网络，从而实现故障的诊断，即模
42、式的识别。本文主要针对电路的单软故障进行诊断，因此按照单软故障进行模式的划分。传统的模拟电路故障诊断的方法大都只能解决硬故障的诊断，难以发现在电路中的各个器件中存在类似电路及器件缺陷或缓慢失效之类的软故障。而在日益庞大复杂的集成电路中，只要一个小小的电子器件发生一些参数变化，都有可能对整个电路的整体性能产生比较大的影响，从而影响复杂电路系统功能的正常发挥，进一步影响了电路的可靠性能。由此可见，软故障潜在的影响是比较大的。本文主要就是研究软故障的诊断。由于软故障是指元件参数超出正常的容差范围，它是一个连续量，这在实现故障诊断时将十分困难。目前没有什么规范可以依据，本文中我们将限定一个故障范围进行
43、诊断。若给定一个电路，其中有元器件电阻=10k，容差为10%，我们只考虑R1超出容差，但在标称值50内变化的软故障模式，即：(1) 当9k,llk时，是在正常的容差范围内，此时即为正常模式；(2) 当5k，9k时，小于正常值，发生了软故障，但在标称值的-50内变化，此时称之为偏小故障模式，即；(3) 当11,15k时，大于正常值，发生了软故障，但在标称值的+50内变化，此时称之为偏大故障模式，即。在实际仿真中，需要把元器件参数值设置为各模式相对应的要求参数范围内，用PSPICE软件对电路进行模拟分析，以获取此模式下的故障特征，用来构造样本集训练神经网络，达到模式识别的目的。本文有15种故障状态
44、加上正常状态共16种工作状态。如表3.2。 表3.2电路故障类的正常值和故障值故障类故障值正常值故障类故障值正常值C10.0510.01R2170002320C20.020.01R350002200C30.0480.01R46001570C40.0310.01R61650010000R1578001800R7550010000R1616004840R82200440R183000010000R943002640R203750100003.3.2训练样本的获取训练样本对 BP 网络的应用成败至关重要，不合适的训练样本不但会导致网络的错误映射关系，而且可能会使网络的训练过程不收敛。从系统分析的角度
45、看，假设 F 是一个无外界干扰、无随机因素影响的理想封闭系统，X=（x1，x2,.xm）为系统输入向量，Y=（y1，y2,.,yn)为系统输出向量，系统的输入输出关系Y = fX，只有通过对已知样本的训练来构造网络，在没有其它判定条件的情况下，显然只能认为对已知样本的拟合程度越高，强。然而，我们不可能无限制的增加样本，这网络对系统的拟合程度就越好，这使得训练样本的选取变得十分重要。训练样本越多，系统提供的信息就越多，我们对系统的认识程度越高，网络学习和训练后对系统的模拟程度就越就要求尽量选取有代表性的样本作为训练样本。因此收集训练本应遵循以下的一般原则11。 (1) 样本应当具有代表性，尽可能
46、体现输入输出关系。在变压器故障诊断中，有些故障发生的比率较高，相对的另一些故障发生的比率较低，在样本中应对这种情况加以反映，使训练好的 BP 网络能正确映射输入输出关系； (2) 样本应当具有广泛性，样本应尽量提供多种情况下的输入，并给出相应的期望输出，使训练出来的 BP 网络具有较好的适应能力； (3) 样本应当具有紧凑性，以避免网络学习过程收敛困难或不收敛以及训练出来的网络产生错误映射。 基于以上原则，在收集低通滤波器故障训练样本时，考虑以下几个方面的因素：(1) 训练样本中各故障的百分比应与实际低通滤波器故障发生的比率相当；(2) 考虑到低通滤波器运行中各种因素的影响，收集了有效的、具有代表性的分析样本，使样本具有很好的广泛性；(3) 经过反复调试，最终选出几组能反映出各种故障类型而不冗余的训练样本。3.3.3 输入、输出模式的确定1. 输入模式的确定
