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1、 毕业设计(论文)基于模糊控制的电阻炉温度系统设计与研究系 别自动化工程系专 业自动化班 级50601班姓 名周其慧指导教师汪晋宽教授、李秋明老师2010年 6 月 17 日基于模糊控制的电阻炉温度系统设计与研究摘 要温度控制在工业控制中一直是富有新意的课题，对于不同的控制对象，有着不同的控制方式和模式。温度系统惯性大、滞后现象严重，难以建立精确的数学模型，给控制过程带来很大难题。本文以电阻炉为研究对象，研究一种最佳的控制方案，以达到系统稳定、调节时间短且超调量小的性能指标。本文对电阻炉采用的研究方案是模糊控制，研究了模糊控制的机理，确定了电阻炉模糊控制器的结构，建立了模糊控制规则表。借助ma
2、tlab中的Simulink和Fuzzy工具箱，对电阻炉PID控制系统和模糊控制系统进行仿真并进行对比分析。结果表明当采用PID算法时，系统的超调量与调节时间，不能同时满足技术要求。当采用模糊控制时，无论在响应的快速性、抑制系统超调量，还是在抗干扰方面都具有比常规PID控制更好的优越性，是一种较为理想的智能性控制方案。在整个设计是以罗克韦尔实验室提供的PLC和配套的软硬件设计电阻炉温度控制系统，以RSlogix5000软件为编程软件，通过控制过程中模糊控制不断改变控制器的参数来达到温度控制的目的。我们发现将模糊控制嵌入PLC，可得到很好的控制效果，并且能缩短模糊控制开发周期，对加快模糊控制技术
3、的广泛应用，提高我国的工业自动化水平有着重大的意义。关键词：PLC，电阻炉，常规PID控制，模糊控制The Design of Resistance furnace Temperature Fuzzy Control System Based on PLC Author: Zhou Qihui Tutor: Wang Jinkuan,Li QiumingAbstractTemperature control is a topic full of new meanings in industry, to different control object, there are different
4、methods and modes. But It is difficult to control well because of characteristics of the temperature itself, such as its great inertia, serious time-lag and the difficulty to establish an accurate mathematical model of the object. A duty in this thesis is to study a kind of appropriate control metho
5、d to the temperature of the resistance furnace. The method of the resistance furnace in the thesis is fuzzy control. The fuzzy control theory is studied and the resistance furnace fuzzy controller structure is determined ,the fuzzy control rule table is established. In this thesis, the PID control s
6、ystem and fuzzy control system are simulated by using Simulink and fuzzy logic tools in MATLAB. Experimental results illustrate that the PID control is used in the system, regulating time and overshoot always cannot achieve the specification. When fuzzy control is used, it is better in quickness、inh
7、ibiting system overshoot and anti-jamming than the common PID control. The method of fuzzy PID control is a ideal method. The whole resistance furnace temperature control system design is based on PLC which Rockwell laboratory supplies and related software and hardware. And using RSlogix5000 achieve
8、s our programming, which by continually changing the parameters in fuzzy control during the control process adjusts the temperature. It has a good result that fuzzy control tumbled in PLC, it can reduce the development cycle, and accelerating the wider use of fuzzy control technology, to improve the
9、 level of industrial automation in China has great significance. Keywords: PLC，Resistance furnace, common PID control ,Fuzzy control目 录摘 要IAbstractII目 录III1 绪论11.1 课题研究的背景及意义11.2 炉温控制系统的国内外研究概况及发展趋势21.3 常规PID控制和模糊控制的介绍31.3.1 PID控制31.3.2 模糊控制41.4 本文工作及意义42 模糊控制器的设计62.1 模糊控制的基本原理62.2 模糊控制器的设计方法72.3 电阻
10、炉模糊控制器的设计142.3.1 电阻炉模糊控制器输入、输出变量的确定142.3.2 模糊量的模糊化152.3.3 模糊控制规则库的建立162.3.4 模糊控制算法设计172.3.5 反模糊化设计182.4 MATLAB辅助模糊控制系统设计202.4.1 MATLAB模糊逻辑工具箱202.4.2 利用GUI设计FIS213 系统硬件设计253.1 炉温控制系统总体框架253.2 硬件结构253.2.1 控制器环节253.2.2 温度检测环节263.2.3 温度输出环节273.2.4 控制对象环节294 系统软件设计304.1 软件介绍304.1.1 RSlogix5000软件304.1.2 R
11、Slinx软件314.1.3 RSNetWorx for ControlNet软件324.2 程序设计334.2.1 主程序设计344.2.2 温度补偿子程序354.2.3 常规PID子程序364.2.4 模糊控制子程序394.2.5 输出子程序425 系统调试435.1 PID初始参数的整定435.2 PID参数的调试步骤465.3 两种控制器性能的比较465.3.1 Simulink仿真比较465.3.2 实验效果比较48结论49致谢50参考文献51附录A: 偏差与偏差变化率的模糊化子程序52附录B: 英文文献翻译55附录C: 中文翻译611 绪论1.1 课题研究的背景及意义从20世纪20
12、年代开始，电阻炉就在工业上得到使用。随着科学技术的发展，电阻炉被广泛的应用在冶金、机械、石油化工、电力等工业生产中，在很多生产过程中，温度的测量和控制与生产安全、生产效率、产品质量、能源节约等重大技术经济指标紧紧相连。因此各个领域对电阻炉温度控制的精度、稳定性、可靠性等要求也越来越高，温度测控制技术也成为现代科技发展中的一项重要技术。温度控制技术发展经历了三个阶段：1、定值开关控制；2、PID控制；3、智能控制。定值开关控制方法的原理是若所测温度比设定温度低，则开启控制开关加热，反之则关断控制开关。其控温方法简单，没有考虑温度变化的滞后性、惯性，导致系统控制精度低、超调量大、震荡明显。PID控
13、制温度的效果主要取决于P、I、D三个参数。PID控制对于确定的温度系统，控制效果良好，但对于控制大滞后、大惯性、时变性温度系统，控制品质难以保证。电阻炉是由电阻丝加热升温，靠自然冷却降温，当电阻炉温度超调时无法靠控制手段降温，因而电阻炉温度控制具有非线性、滞后性、惯性、不确定性等特点。目前国内成熟的电阻炉温度测控系统以PID控制器为主，PID控制对于小型实验用电阻炉控制效果良好，但对于大型工业电阻炉就难以保证电阻炉控制系统的精度、稳定性等。智能控制是一类无需人的干预就能独立驱动智能机械而实现其目标的自动控制，随着科学技术和控制理论的发展，国外的温度测控系统发展迅速，实现对温度的智能控制。应用广
14、泛的温度智能控制的方法有模糊控制、神经网络控制、专家系统等，具有自适应、自学习、自协调等能力，保证了控制系统的控制精度、抗干扰能力、稳定性等性能。比较而言，国外温度控制系统的性能要明显优于国内，其根本原因就是控制算法的不同。而PLC具有可靠性高、抗干扰能力强、功能丰富等强大技术优势，使得PLC的应用越来越广泛，己经成为目前自动化领域的主流控制系统。随着越来越多的PLC产品与IECll31-3标准兼容，PLC控制系统越来越开放，将智能控制算法嵌入PLC常规控制系统成为可能。模糊控制是智能控制中技术最成熟的一个分支，因此，将模糊控制嵌入PLC，与常规控制集成运行，对缩短模糊控制开发周期，加快模糊控
15、制技术的广泛应用，提高我国的工业自动化水平有着重大的意义。1.2 炉温控制系统的国内外研究概况及发展趋势传统的PID控制及改进型PID控制原理简单、工作稳定、可靠性高、鲁棒性强，曾在电阻炉温度控制系统中得到了普遍的采用，其缺点是必须预先建立控制对象的数学模型，因而其对于一些大滞后、多输入、时变性电阻炉系统，控制效果难以满意。自智能控制理论发展以来，智能控制技术开始逐渐应用于工业控制。1974年，Mamdani首次用模糊逻辑和模糊推理实现了蒸汽机的控制，其标志着人们用模糊逻辑进行工业控制的开始，也宣告了模糊控制的问世。1976年，P.J.King和Mamdani等人合作，用模糊控制对反应器进行温
16、度控制，他们采用模糊模型的预估方案，从而成功解决了不稳定问题。这也是控制史上首次利用模糊控制来进行温度控制。在20世纪90年代，美国、英国相续发表智能控制专辑，日本、德国等国也连续发表多篇智能控制方面的论文，涉及到军事、工业、家用电器等众多领域，包括智能温度控制在各个领域的应用。如今Simens和Inform公司联合研制了性能优良的模糊控制开发软件工具及第三代模糊微处理器，可利用软件或硬件的方法实现对系统的模糊控制。在Zadeh创立模糊集合论的同年，我国傅京孙教授首先提出了把人工智能中的直觉推理方法用于学习控制系统，奠定了国内智能控制发展的基础。模糊控制应用于核反应堆、城市交通等控制中。随后更
17、多的学者开始关注智能控制技术，近年来我国也越来越重视智能控制理论和应用的研究，从1993到1995连续三年国内都召开了与智能控制有关的学术议。由于温度控制设计到冶金、化工、机械等众多领域，因而温度智能控制技术也是国内学者研究的重要内容，越来越多与智能温度控制有关的论文在科技刊物上发表。王树清、刘兴池采用日本生产的SR70智能模糊控制器对电阻加热炉进行控制，稳态精度达到士0.2左右，稳定快、鲁棒性强，控制效果十分理想。高梅娟在电阻炉温度控制系统中应用了双模预测模糊进行温度控制，具有超调量小，抗干扰能力强和稳态误差小的特点，优于PID控制和常规模糊控制。纪友芳等人在所设计的智能温度控制仪表中采用了
18、模糊PID控制，控制结果表明：其具有响应速度快、超调小、控制精度高等优点。总体上说，智能控制在温度控制系统中的应用越来越广泛。目前，国外已研制出商品化、智能化、精度高、小型化的智能温度控制系统，开发出成熟的智能控制算法和控制软件。相比较而言，国内智能控制技术的应用要落后于国外，目前国内成熟的温度控制系统以常规PID和各种改进PID控制为主，商品化的智能控制系统少，在智能控制算法和控制软件的开发方面投入人力、物力也较少。1.3 常规PID控制和模糊控制的介绍传统的控制技术是以经典控制理论或现代控制理论为基础发展起来的，其具有原理简单、实现容易、技术成熟等优点，在工业控制中具有重要作用，其中PID
19、控制是传统控制中的经典控制方式之一。传统的控制技术是基于被控对象的精确数学模型的控制方式，采用固定的控制算法，控制系统由于依赖于数学模型而缺乏灵活性和应变能力。智能控制是控制理论发展的高级阶段，是控制论、系统论、信息论和人工智能等多门学科交叉和综合的产物，主要用来解决那些用传统方法难以解决的复杂系统的控制。随着工业生产的飞速发展，被控对象越来越复杂，常常表现为高度的非线性、强干扰、动态突破性以及分散的执行器、分层的决策机构、复杂的结构信息等，这样的被控对象往往存在难以用精确数学方法描述的不确定性，实践证明，对于此类复杂的控制对象采用智能控制性能要优于传统控制。1.3.1 PID控制PID控制是
20、在连续生产过程控制中，将偏差的比例(Proportional)、积分(Integral)、微分(Derivative)通过线形组合构成控制量，对控制对象进行控制。在常规PID的应用中，P、I、D三个参数往往根据现场设备情况或调试经验人工设定的，通过调试实验改变参数以改变控制性能。PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、易于实现和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。而实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确立性，难以建立精确的数学模型，应用常规PID控制器不能达到理想的控制效果；而实际在实际现场中，由于受到参数整定方法烦杂的困扰，常规
21、PID控制参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性较差。鉴于此情况，人们一直在研究PID参数的自动整定技术，以适应复杂的工况和高指标的控制要求。随着微机技术和智能控制理论的发展，出现了许多新型PID控制器，例如模糊PID、神经PID、预测PID等，对于复杂对象，其控制效果远远超过常规PID控制。1.3.2 模糊控制模糊控制是以模糊集合理论为基础的一种新兴的控制手段，是模糊系统理论和模糊技术与自动控制技术相结合的产物。模糊控制的核心就是利用模糊集合理论，把人的控制策略的自然语言转化为计算机能够接受的算法语言。模糊控制系统一般由模糊控制器、输入/输出接口装置、被控对象和执行机构、传感器四个部
22、分组成，是一种非线性控制。模糊控制系统能够将人的控制经验和知识包含进去，这种方法不仅能实现自动控制，而且能够模拟人的思维方式，对一些无法构造精确数学模型的被控对象进行有效的控制。模糊控制在实践应用中，具有许多传统控制无法比拟的优点：（1）使用语言规则，不需要掌握过程的精确数学模型。因为对于复杂的生产过程很难得到过程的精确数学模型，而语言方法却是一种很方便的近似。（2）对于具有一定操作经验，但非控制专业的工作者，模糊控制方法易于掌握。（3）操作人员易于通过人的自然语言进行人机界面联系，这些模糊条件语言很容易加入到过程的控制环节。（4）采用模糊控制，过程的动态响应品质优于常规的PID控制，并对过程
23、参数的变化具有很强的适应性1。随着模糊控制的深入应用和广泛接受，渐渐出现两种新的情况，一种情况是产生全新的控制用途，而这些新的用途在模糊逻辑出现之前实际是不能进行控制的；另一种是产生全新的控制芯片，这些芯片专门适用于模糊逻辑运算的。模糊控制的关键是模糊推理合成运算，从本质上看是一种并行运算，用软件方法实现的时候，由于现有的冯诺依曼结构计算机指令顺序执行，不适于做并行处理，因而推理速度较低，模糊芯片如模糊微处理器、模糊推理板等直接通过硬件实现模糊逻辑推理及运算，可提高推理速度和控制精度，为模糊控制系统的硬件实现提供强有力的工具。现今模糊控制已广泛应用于家电行业，各种工业自动化、冶金和化工过程控制
24、等领域相继出现了模糊控制器、模糊推理专用芯片及模糊控制通用系统。1.4 本文工作及意义由于电阻炉本身是一个较复杂的被控对象，具有大惯性、纯滞后、参数时变等特性，它的对象特性不像一般的控制对象那样，能够求得其传递函数，得到一个比较精确的数学模型，所以炉温控制仍是控制领域中一个比较难以控制的问题。 本设计以实验室中的管式电阻炉为被控对象，采用智能控制中的模糊控制对电阻炉的温度进行控制，并与常规PID控制进行比较，研究模糊控制算法的控制效果。 本文的研究内容主要如下：首先简单介绍了本课题研究的背景及意义，国内外的研究概况及发展趋势，让我们大致了解一下模糊控制的发展过程。了解电阻炉的特点、常规PID控
25、制及模糊控制的基本知识，通过对比，发现温度有大惯性、纯滞后、参数时变等特性，很难建立精确的数学模型，更适合用模糊控制。 之后介绍模糊控制的基本原理和模糊控制器的设计，包括输入量、输出量的确立，模糊化和解模糊，模糊控制算法的设计，最终建立模糊控制规则表。得到模糊控制规则表是一个重点。同时也可以利用MATLAB,设计得到模糊控制规则表。再者，介绍电阻炉模糊控制系统的硬件及软件设计，通过本文设计的硬件设备的连接，以及程序的设计等，结合起来从而能够有效地控制电阻炉炉温。编写两种程序，包括常规PID和模糊控制的梯形图程序，在最终控制效果上进行比较，可发现，模糊控制无论在响应的快速性、抑制系统超调量，还是
26、在抗干扰方面都具有比常规PID控制更好的优越性。同时，也用MATLAB将模糊控制和PID控制分别进行仿真，进行比较得到相同的答案，从而确定模糊控制是一种较为理想的智能性控制方案。2 模糊控制器的设计2.1 模糊控制的基本原理模糊控制属于计算机数字控制的一种形式，因此，模糊控制系统的组成类同于一般的数字控制系统，其结构图如图2.1所示。传感器模糊控制器D/A执行机构被控对象A/D 图2.1 模糊控制系统结构图模糊控制系统由以下几个部分组成： （1）模糊控制器：它是模糊控制系统的核心，是采用给予模糊控制知识表示和规则推理的语言型“模糊控制器”，也是模糊控制系统区别于其他控制系统的主要标志。模糊控制
27、器存放的是由规则导出的模糊控制算法，一般由计算机程序或硬件实现。 （2）A/D、D/A转换：模糊控制器将根据给定值与被控量的反馈值的差作为输入，经模糊控制算法合成后，得到相应的控制量。由于该控制量是数字量，而执行机构所接收的是模拟量，所以在模糊控制器与执行机构之间需要D/A转换。 （3）执行机构：包括各种电机，调节阀，继电器等等。 （4）被控对象：被控对象的模型可以是确定的或模糊的，单变量或多变量，有滞后或无滞后，也可以是线性的或非线性的，定常的或时变的，等等多种情况。对于那些难以建立精确数学模型的复杂控制对象，更适宜采用模糊控制。 （5）传感器：传感器在模糊控制系统中占有十分重要的地位，它的
28、精确度往往直接影响整个系统的精度，因此在选择传感器应注意选择精度高而且性能稳定的传感器2。模糊控制系统的构成与一般数字控制系统的主要区别就在于控制器的不同。模糊控制器主要是由输入量模糊化、模糊推理和去模糊化三个功能模块和知识库(包括数据库和规则库)构成的，其结构图如图2.2所示。其基本原理是：把系统的输入进行模糊化处理转化为模糊量，然后按照给出规则对模糊量进行推理，最后把推理的结果进行去模糊化处理转化为精确量。模糊推理去模糊化模糊化知识库数据库规则库d/dteecEECUu 图2.2 模糊控制器结构图(一)模糊化:将输入的精确量转换成模糊量。其中输入量包括外界的参考输入、系统的输出或状态等。具
29、体过程为:首先将输入量进行处理以变成模糊控制器要求的输入量，其次将上述已经处理过的输入量进行尺度变换，使其变换为各自的论域范围，最后将这些己经变换到论域范围的输入量进行模糊处理，使原先精确的输入量变成模糊量，并用相应的模糊集合来表示。 (二)知识库:包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。由数据库和模糊控制规则两部分组成。数据库主要包含语言变量的隶属度函数，尺度变换因子以及模糊空间的分级数等，规则库包括了用模糊语言变量表示的一系列反映控制专家的经验和知识的控制规则。(三)模糊推理:具有模拟人的基于模糊概念的推理能力，是模糊控制器的核心。输入量模糊化后的语言变量E、EC（具有一定的语言值）作
30、为模糊推理部分的输入，再由E 、EC和总的控制规则R，根据推理合成规则进行模糊推理得到模糊控制量U。(四)去模糊化:其作用是将模糊推理得到的控制量(模糊量)变换为实际用于控制的精确量，包含两个方面的内容:将模糊控制量经去模糊化变换变成表示在论域范围的精确量和将表示在论域范围的精确量经尺度变换成实际的控制量，并作用于执行机构3。2.2 模糊控制器的设计方法模糊控制器在模糊自动控制系统中具有举足轻重的作用，模糊控制器的设计包含以下几个步骤：(1) 确定模糊控制器的输入和输出变量在人-机系统中，人对误差最敏感，其次是误差的变化，最后是误差变化的速率。由于模糊控制器的控制规则是根据人的手动控制规则提出
31、的，所以模糊控制器的输入变量可以有三个，即误差、误差的变化和误差变化的变化，输出变量一般选择控制量的变化。通常将模糊控制器输入变量的个数称为模糊控制器的维数，可分为一维控制器、二维控制器和三维控制器。从理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制精度越高，但维数过高会导致控制规则复杂，控制算法实现困难等问题，目前人们广泛设计和应用的是二维模糊控制器其图如图2.3所示。e 模糊控制器d/dtecU 图2.3 二维模糊控制器(2) 对所有变量进行模糊化处理,确定输入输出的论域和基本论域在模糊控制器中系统的输入、输出信号（误差e、误差变化率ec、控制量u）的实际范围称为这些变量的基本论域。设定误差e、误差变
32、化率ec、控制量u的基本论域分别为-,+、-，+、-，+。语言误差变量e的论域为: E=-n,-n+1,，0，n-1，n 语言误差变量ec的论域为: EC=-m,-m+1,，0，m-1，m 语言误差变量u的论域为: U=-l,-l+1,，0，l-1，l在进行模糊化处理时，必须先将输入变量从基本论域转化到相应的模糊集的论域，方法是将输入变量基本论域中的变量值乘以相应的量化因子，即ke=2n/(emax-(-emax) , kec=2m/(ecmax-(ecmax);将基本论域中的变量值映射到模糊集论域中的相近整数点。同样，模糊控制算法每次计算给出的输出量（控制量）属于输出模糊集的论域，不能直接控
33、制对象，必须将其转换到控制对象所能接受的基本论域中去，转换方法是乘以相应的比例因子,即 ku =( umax-(-umax) / (2l)例如，设系统偏差e的基本论域为-50，50，若选定偏差e的论域为-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,则偏差e的量化因子为1/10。量化因子和比例因子对控制器控制性能影响很大，因此，合理选则模糊控制器的量化因子和比例因子是非常重要的。（3） 选取合适的语言变量值及语言变量论域上的模糊子集考虑到误差、误差变化率及控制量的正负性，我们将语言变量的值分为七个：“正大”(PB)、“正中”(PM)、“正小”(PS)、“零”(ZO)、“负小”(NS)、“
34、负中”(NM)、“负大”(NB)。可写作PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB七个档次。（4） 选取模糊子集的隶属度函数隶属度函数可通过总结操作者的经验或采用模糊统计的方法来确定。常用的隶属度函数有以下几种： 、 高斯型它用两个参数来描述，一般可表述为： （2.1）其分布曲线见图2.4： 图2.4 高斯分布、 三角形它的分布函数由三个参数表示，一般描述为： （2.2）分布曲线见图2.5：图2.5 三角形分布、 梯形它的分布函数由四个参数表示，一般描述为： （2.3） 分布曲线见图2.6：图2.6 梯形分布在进行模糊化处理时，模糊集论域上的模糊子集一般由隶属函数来描述，在定义模糊子集时应注意：
35、各模糊子集的隶属函数对论域的覆盖面的大小会影响控制器的性能。采用高分辨率的模糊集时，控制的灵敏度高，反之控制的灵敏度低，控制特性较为平缓，系统较为稳定。一般在偏差较大的范围内采用低分辨率隶属函数的模糊集，在系统偏差较小时，采用高分辨率隶属函数的模糊集。隶属函数的具体形状对控制特性影响不大。在定义某一变量的各个模糊子集时，如PB、NB时，应注意要使它们在论域上分布合理，要使论域中任何一点上这些模糊子集的隶属度的最大值不能过小以免引起失控。此外还应注意模糊子集间的相互影响，一般两个模糊子集交集的最大隶属度值在0.4-0.8之间，避免值过大或过小对系统的影响。(5) 模糊控制器规则库的建立模糊控制器
36、的控制规则是根据人的手动控制规则提出的，是用模糊条件语句来归纳操作者在控制过程中的实践经验、控制决策。例如，在本设计中，温度误差e=R-T,T为温度设定值，R为温度实际值，当e为正大且ec为负大时，误差是减小的趋势，控制量的变化取零。 (6) 模糊推理结构的设计在客观现实中，很多问题都具有模糊性，传统的形式逻辑和近代的数理统计都无法解决这类问题，解决模糊性问题需要模糊推理。模糊推理是一种近似推理，模糊推理的方法有CRI法（Compositional Rule of Inference）、TVR(Truth Values Reasoning)、强度转移法等。Zadeh在1973年对于命题“若A则
37、B”利用模糊关系的合成运算提出了一种近似推理的方法，并称为推理的合成法则，简称为CRI法。J.F.Baldwin在1978年提出一种真值限定的模糊推理方法，这种推理方法把命题通过真值限定的方法转化为语言真值，然后利用模糊关系对语言真值进行推理，最后对真值进行逆运算求出推理结果，真值限定法也称TVR法。强度转移法是当控制系统有精确量输入时，精确值在条件语句的前件中所得到的语言变量值强度转移到后件的语言变量值去，从而得到推理结果的方法。Mamdani推理法是一种在控制过程中普遍使用的方法，其本质是一种CRI法，Tsukamato提出的强度转移法具有简单、直观、容易理解等优点，在不少模糊量表示单调的
38、生产过程时应用广泛，在此重点介绍Mamdani推理法和强度转移法4。一、 Mamdani推理法模糊蕴涵关系“若 A则B”用表示，设U,V,则表示UV上的模糊关系，在Mamdani推理法中，Mamdani把模糊蕴涵关系用和的直积表示， (2.4) (u,v) = (u) (v) (2.5)若已知模糊蕴涵关系的关系矩阵，对于给定输入的，则推得结论为,表达式为 ： (2.6)在Mamdani推理法中, 的表达式为： (2.7) 即 (2.8)下面以“If A and B then C”为例来说明 Mamdani推理法的使用。“If A and B then C”的蕴涵关系为,根据Mamdani的推理
39、法，。即当已知输入是、时，则输出 (2.9)若对于一个系统，已知有：, ,则有：，当有输入 且则有：二、强度转移法在此以二维控制器为例说明强度转移法的推理使用。设输入量为E、EC，输出量为Y，语言变量分别为：。If and then If and then If and Then 若有已知输入对每条条件语句前件求强度对于每一条规则，具体的输入对E、EC中的语言变量的隶属度：则第一条规则产生的强度为： (2.10)同理得到： (2.11) (2.12)求推理结果在强度转移法中，把精确值对前件的作用强度转移到后件，并作为后件模糊量隶属度。因此，第一条语句的推理结果为： (2.13)同理： (2.1
40、4) (2.15)则最后有总的推理结果，分别得到后件对应的元素为：（7）模糊量的反模糊化在建立一个模糊控制规则后经过模糊推理得到控制量的一个模糊子集，它是一个模糊量不能直接控制被控对象，需要对其合理处理转换为精确量。对模糊量进行处理，求取一个能恰当反映模糊量的精确量的过程称为精确化，也称反模糊化。常用的反模糊化的方法有：最大隶属度法、中位数法和重心法。一、最大隶属度法最大隶属度法是选取模糊子集中隶属度最大的元素作为反模糊化后的精确量，对于某一模糊子集,所选择的隶属度最大的元素，其中.最大隶属度法简单易行，算法实时性好，突出了隶属度最大元素的控制作用，对于隶属程度较小元素的控制作用没有考虑，利用
41、的信息量少。二、中位数法中位数法是先求出将模糊子集的隶属度函数曲线和横坐标所围面积平分的分界点，然后将分界点对应的横坐标作为反模糊化的精确量。中位数法虽然考虑了所有信息的作用，但计算过程比较繁琐，缺乏对主导信息的重视，因此在实际应用中受到了限制。三、重心法重心法是将模糊子集的所有元素求取其重心元素作为反模糊化后的精确量。对于某一模糊子集 (2.16)重心法的本质是加权平均法，其能反应整个模糊子集的信息。加权系数的选取对系统的响应特性有直接的影响，调整加权系数可以在很大程度上改善系统的响应特性。2.3 电阻炉模糊控制器的设计2.3.1 电阻炉模糊控制器输入、输出变量的确定二维模糊控制器是控制系统
42、中广泛使用的一种模糊控制器，在本设计中采用的就是二模糊控制器，若T为温度设定值，R为温度实际值，则温度误差e=R-T,，偏差变化率为ec,输出变量u为固态继电器的导通时间。2.3.2 模糊量的模糊化精确量必须经过模糊化处理变为模糊量以便实现模糊控制算法。本设计中设温度偏差e的基本论域为-24,+24，模糊状态的论域为-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,则偏差e的量化因子对于温度偏差e基本论域中的任何一个量，都可以乘以量化因子后四舍五入得到论域中的相应量。温度偏差变化率ec的基本论域为-10/ms,+10/ms，论域为-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3
43、,4,5,6,则偏差变化率ec的量化因子。输出u基本论域为0,1000ms，论域为-6, -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,则输出u的比例因子。温度偏差e、偏差变化率ec、输出u的语言变量在论域内的模糊集为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大，即为NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB。 在确定了输入变量、输出变量的论域和语言变量模糊集后，需对模糊语言变量确定隶属函数，就是确定论域内元素对语言变量的隶属度。为了计算和编程的方便，本设计中采用的是隶属函数曲线是三角形，其输入输出变量的隶属函数曲线分别如图2.7、2.8、2.9所示。PBPMNSNMPSZONB 图2.7 e模糊量的隶属函数ZOPBNSPSPMNBNM 图2.8 e c模糊量的隶属函数PBPMPSZONSNMNB图2.9 输出u模糊量的隶属函数2.3.3 模糊控制规则库的建立模糊控制规则的设计原则是：当误差较大时，控制量应当尽可能地减少误差；当误差较小时，除了消除误差以外，还考虑到系统的稳定性，以避免不期望出现的震荡和超调。例如，当温度偏差e和偏差变化率ec都为NB时，温度实际值小于温度设定值，且为误差加大的趋势，此时选择输出u为PB，以尽快消除误差。经过多次实验修改，本设计中的模糊控制规则表如表2.1所示。表2.1 模糊控制规则UECENBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPBPB
