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1、 毕业设计（论文）基于Matlab的RF电路设计与仿真学 院： 信息科学技术学院专 业： 姓 名： 指导老师： 信息工程学 号： 职 称： 中国珠海二九 年 五 月北京理工大学珠海学院毕业设计诚信承诺书本人郑重承诺：我所呈交的毕业设计基于Matlab的RF电路设计与仿真是在指导教师的指导下，独立开展研究取得的成果，文中引用他人的观点和材料，均在文后按顺序列出其参考文献，设计使用的数据真实可靠。承诺人签名： 日期： 年 月 日基于Matlab的RF电路设计与仿真摘 要该文首先介绍了一般射频系统，介绍了在射频（RF）电路设计中史密斯圆图的发展机器重要作用，接着介绍了史密斯圆图的基本构成原理，还介绍
2、了晶体管的S参数。重点介绍了利用MATLAB对RF系统中放大器模块设计的圆图仿真，并通过实例，得到了符合设计的圆图。而且该文对RF晶体管放大器设计的基本理论知识进行了详细阐述，对放大器的性能指标提出定义，同时还用圆方程描述了稳定性、增益、噪声和电压驻波比指标。并得出结论，MATLAB可以有效的应用在RF系统设计中，其对微波电路的圆图仿真实现，可以为广大RF电路设计者提供很大帮助。关键字：射频系统 MATLAB RF放大器 圆图仿真Matlab based on the RF circuit design and simulationABSTRACTThis paper introduces t
3、he general RF systems, introduced in the radio frequency (RF) circuit design Smith chart an important role in the development of the machine, and then Smith introduced the basic principles of map, also introduced the S-parameters of transistors. Focuses on the use of MATLAB to the RF amplifier modul
4、e system design simulation of a round Figure, and through examples, have been designed in line with the circle diagram. And the text of the RF transistor amplifier design of the basic theory of knowledge expounded in detail on the amplifier to the definition of performance indicators, but also descr
5、ibes the use of circle equation stability, gain, noise and VSWR indicators. And concluded, MATLAB can be effectively used in the RF system design, the microwave circuit simulation to achieve the circular map, we can provide the majority of RF circuit designers of great help.Keyword: RF system MATLAB
6、 RF amplifier Smith charts simulation目 录摘 要IABSTRACTII毕业设计题目要求11 引言21.1课题的研究意义21.2国内外研究现状31.2.1射频技术现状31.2.2射频技术发展方向31.3本文研究的目标41.4论文结构简介42 射频电路设计的基本内容62.1 一般射频系统62.2 Smith圆图的构成和工作原理72.2.1等反射系数圆72.2.2阻抗圆图72.2.3标定电压驻波比92.3 散射参数（S参数）103 RF晶体管放大器设计123.1 放大器的性能指标123.2 放大器的功率关系133.2.1射频源133.2.2 转换功率增益143.
7、2.3其他功率关系143.3 稳定性判定153.3.1稳定性判定圆153.3.2绝对稳定163.3.2放大器的稳定措施173.4 增益恒定193.4.1 单向化设计法193.4.2 单向化设计误差因子203.4.3 双共轭匹配设计法203.4.3 功率增益和资用功率增益圆213.5 噪声系数圆223.6 等驻波比圆233.7 宽带放大器244 Matlab的计算和仿真264.1设计一个具有最佳噪声系数和预定增益的小信号放大器26原理分析26稳定性及最大增益分析27等功率增益圆设计28噪声系数分析294.2用等驻波比设计法实现预定的功率增益和噪声系数30设计原理及步骤：304.3试验结果分析33
8、5 结论34参考文献35附 录A36MATLAB基本知识36附 录B38B.1稳定性判定圆M程序38B.2等功率增益圆图设计程序38B.3等噪声系数圆图设计程序40B.4等驻波比圆图设计程序43谢 辞48毕业设计题目要求基于Matlab的RF电路设计与仿真一、 主要研究内容：毕业设计主要是完成基于Matlab的RF电路设计与仿真，主要是RF功率放大电路部分，涉及大量射频电路设计的理论知识。其中，采用Matlab作为主要仿真工具，将所设计的RF功率放大电路进行性能分析，并完成RF系统的设计。二、 主要任务及目标：主要任务：主要任务是实现基于Matlab的RF电路设计与仿真，应包括以下几个方面：.
9、1、RF电路的基本知识了解；2、RF电路功放部分的设计；3、Matlab中RF工具的了解；4、RF功放电路性能的分析；目标：1、了解RF电路及系统的知识；2、RF电路设计3、Matlab工具的使用4、RF系统设计及仿真。1 引言1.1课题的研究意义近几年来，无线通信系统在世界范围内得到了迅速发展，并不断有新技术出现，主要在于射频硬件处理技术的不断发展。从第1代模拟蜂窝移动通信，到当前普遍使用的第2代数字蜂窝移动通信，再到以宽带、多媒体业务为标志的第3代移动通信，无论从用户数量、业务范围，还是从服务质量上都得到了长足的发展。迄今，我国移动用户已超过5亿，并高于固话普及率。当今无线通信研究越来越热
10、，应用非常广泛，使人与人之间的通信更加方便快捷，更具有市场发展前景，而这些无线通信技术主要的应用是射频技术。射频技术（Radio Frequency），简称RF。射频就是射频电流，它是一种高频交流变化电磁波的简称。每秒变化小于1000次的交流电称为低频电流，大于10000次的称为高频电流，而射频就是这样一种高频电流。射频的基本原理是电磁理论：在电子学理论中，电流流过导体，导体周围会形成磁场；交变电流通过导体，导体周围会形成交变的电磁场，称为电磁波，电磁波可以在空气中传播，并经大气层外缘的电离层反射，形成远距离传输能力。同时射频系统还具有不局限于视线，识别距离比光学系统远等优点。所以RF射频技术
11、在无线通信领域具有广泛而不可替代的作用。而射频功率放大器是发射机的末级 ,它将已调制的频带信号放大到所需要的功率 ,保证在覆盖区域内的接收机可以收到满意的信号电平 ,但不能过于干扰相邻信道的通信 ,同时又要尽量地保持放大后的大功率信号不失真畸变。这些不同方面的要求使得功率放大器的设计者要面面俱到地考虑到很多指标的平衡 ,射频功率放大器的设计也成为无线通信系统设计过程中的关键步骤之一。在微波射频电路的设计过程中，常常会碰到电路匹配问题，离不开阻抗和反射系数等参量的计算，因此会碰到大量繁琐的复数运算，所以常常采用史密斯圆图来进行分析。由于Smith图解法只是设计简单的数学计算，方便而又直观，因而得
12、到广泛应用。Smith圆图虽然发展于十九世纪三十年代，但是直至今日，在计算机辅助设计的程序中，圆图依然是电路阻抗分析、匹配网络设计、噪声系数计算、增益计算的基础。Matlab是一种现在被广泛使用的软件，具有强大的计算和仿真功能，如果能够把它很好的应用到RF电路中去，就能有效的减轻工程设计的工作量和提高设计精度。所以，通过Matlab的仿真来掌握Smith圆图的应用是一项很有意义的工作。1.2国内外研究现状1.2.1射频技术现状近些年，无线通信事业经历了从第一代模拟系统（1G）到现已投入使用的第三代移动通信3G系统的演变。无线通信技术升级到3G时代后，双模、多模手机、高频基站、无缝切换等技术逐步
13、成熟。射频技术不但应用在无线通信上，而且在医疗上的应用也在逐扩大范围。目前，美国处于领先地位，日韩的发展也在日益精进。现在射频识别技术已经在日常生活中起着举足轻重的作用。比如安全防护领域中的汽车防盗、电子物品监视系统等，已经融入人们的生活而且逐渐不可代替。1.2.2射频技术发展方向无线传输发展了近二百年，形成了大量的用户和产品群，但是，由于气候的变化和地表障碍物的影响，不能传输完美的信息。近代人类发明了廉价的高频传输线缆（射频线），为了追求完美的信息传输质量，兼顾原有的无线设备，无线方式有线传输开始流行。产生了射频传输这一概念。射频是无线信号的源头，这一切的美好生活都来自于射频收发技术的不断演
14、进，而且射频技术还将继续快速发展下去，毕竟现在只有12%的便携电子产品带有射频模块，而据估计到2030年超过50%的便携产品将拥有射频功能，这其中将包括你的手表也许还有你的皮鞋！射频技术的发展首先要满足市场对其提出的主要要求，即实现系统的模块化、集成化，并在提高集成度的同时降低射频电路的尺寸并降低功耗。在此基础上，还必须基于数字电路的发展，提高射频电路在多标准、多模式环境下的应用能力，也就是通常所说的“软件无线电技术”。从技术角度而言，射频技术首先还是要从性能上取得提升以满足各种技术的需要。随着宽带无线系统的不断推出，系统对于信道利用率的要求越来越高，这对信道编码技术及空中接口技术提出了新的挑
15、战。对于射频部分来说，则提出了更高的线性度和更低的带内、带外噪声指标要求。射频芯片的挑战还包括更高的接收灵敏度和更低的噪声系数，优异的性能是对产品的最基本要求。实现高性能的重要手段就是提高射频电路的复杂程度，而射频电路一般包括收发器、功放和开关三个部分。现在的射频电路从根本上来说是以模拟电路为主的混合信号电路。虽然数字化是现在射频电路芯片的一个趋势，但射频技术很难离开高性能模拟技术的支持，因此射频电路复杂程度的提高对射频芯片体积的减小提出很多挑战。射频端必须着重在降低功耗、加速不同工艺的整合及降低成本上努力。这可由两个方向来实现，一个是采用全新的SPI架构，也就是将不同工艺的芯片集成在一个封装
16、模块上，如前端的功放及天线收/发开关(swtichplexer)，或将功放及收发器放在同一个基板上(Laminate)做成模块。另外一项就是将功率放大器的制作工艺进步到CMOS，以便与收发器的芯片相整合，在降低功放的功耗上则应设计高效率的功放操作，在饱和条件下与前述的极化调制相对应。本文采用的是前一种方向实现的。电路复杂度的提升和尺寸的缩小意味着射频芯片将具有更高的集成度。射频芯片集成度的提高，射频电路其他器件数量的减少，意味着更低的BOM(物料清单)价格和产品成本、更高的产品稳定性和良品率。射频技术主要有：蓝牙射频技术、超宽带、冲激无线电、Wi-Fi、WiMAX和蜂窝广域通信。蓝牙无线技术采
17、用的是一种扩展窄带信号频谱的数字编码技术，通过编码运算增加了发送比特的数量，扩大了使用的带宽。蓝牙使用跳频方式来扩展频谱。跳频扩频使得带宽上信号的功率谱密度降低，从而大大提高了系统抗电磁干扰、抗串话干扰的能力，使得蓝牙的无线数据传输更加可靠。超宽带(UWB)是一种无线射频技术，支持家电、电脑外设和移动设备在短距离内高速传输数据，且功耗非常低。该技术是无线传输高品质多媒体内容的理想选择。UWB技术使用宽带无线频谱在短距离(如在家中或小型办公室中)内传输数据，与传统无线技术相比，它能够在特定时段通过无线方式传输更多的数据。这一特性与低功耗脉冲数据交付(pulsed data delivery)功能
18、相结合，加快了数据传输速度，同时也不会受到现有其它无线技术(如Wi-Fi、WiMAX和蜂窝广域通信)的干扰。冲激无线电(Impulse Radio，IR)是最有希望的超宽带技术之一。IR信号由极窄的脉冲串组成，这些脉冲在时间上伪随机出现。伪随机性依靠跳时码实现，跳时码的作用是让发射信号随机化，有利于用户分隔和谱成形，以避免窃听。信号的调制方式可以用脉冲幅度调制(PAM)或脉冲位置调制(PPM)。为了确保低成本的超宽带设备，所有脉冲都具有同一波形。射频技术在通信领域的应用，目前仍处于开拓状态，应用还不是很广，但随着射频通信技术的成熟，未来市场需要巨大，前景广阔。1.3本文研究的目标通过对RF电路
19、及系统的知识的学习与了解，进行RF电路中部分模块主要是功率放大电路的设计，并利用Matlab工具对设计电路的各方面性能进行测试分析。1.4论文结构简介第一章为绪论，主要介绍了课题的意义、国内外研究现状和本文的研究目标，以及全文的结构。第二章和第三章是文章的基础内容，介绍了RF放大器设计的原理和工具。特别是第三章详细说明了放大器的性能指标及设计方法。第四章通过两种不同的设计方法对放大器进行设计，实现目标要求。第五章为结束语，是对全文的总结，以及对将来研究的展望。2 射频电路设计的基本内容射频（RF）电路的设计既借鉴了低频音频电路的设计方法，又借鉴了微波电路的设计方法，但是和这些技术是有重要差异的
20、。因此，射频电路的设计需要使用一些其他频率范围内不使用的特殊技术。在当前的应用中，射频的范围一般指30MHZ到4GHZ。当前的多数无线电活动都在这个范围内发生。在这个范围内，工程师必须考虑辐射、寄生耦合，以及电路元件的频率响应。2.1 一般射频系统数字电路LPF发射功率放大器接收功率放大器PAPAADCDAC模数变换器数模变换器低通滤波器OSC.本地振荡器切换开关混频器混合信号电路模拟信号电路图2-1 一般射频系统方框图图2-1所示的整个方框图称为收发信机，因为它包含了发射机和接收机电路以及用单个天线进行通信。典型应用是移动电话和无线局域网（WLAN）。在这个配置里，输入信号（声音或从计算机来
21、的数字信号）首先进行数字处理，然后压缩，压缩的目的是为了降低传输时间；最后为了抑制噪声和通信误码，要进行恰当的编码。输入信号经数字处理后，再通过DAC回到模拟形式。改低频信号与本地振荡器提供的高频载波信号组合后，被功率放大器（PA）放大，然后再到天线，天线的任务是将此编码的信息作为电磁波向自由空间发射。2.2 Smith圆图的构成和工作原理Smith圆图是把特征参数、(传播常数)、长度L和工作参数（反射系数、阻抗、电压驻波比）组合成一体，把阻抗平面和反射系数平面直角坐标系映射成为极坐标系，采用图解法进行微波传输研究的一种专用圆图。 2.2.1等反射系数圆反射系数为圆图基底： （2.1）直角坐标
22、表示为： （2.2）二者之间的关系为：， （2.3）在复平面上，以原点为圆心，反射系数为半径所画的圆为等反射信号圆。反射系数的模和驻波比是一一对应的，故又称为等驻波圆。因为1，故全部反射系数圆都位于单位圆内。2.2.2阻抗圆图 （2.4）将（1）代入上式，得到： (2.5)式中，其中称为归一化的电阻，称为归一化的电抗，可以分别化成下述方程： (2.6) (2.7)上述方程（2.6）和（2.7）在复平面上分别表示两组圆：等电阻圆方程、等电抗圆方程。（2.6）式是以归一化电阻为参变量的一组圆，圆心坐标为R/(R+1),0,半径为1/(R+1),y圆心轨迹与复平面正实轴重合，所有的等R圆相切于点（1
23、，0）。如下图2-2：图2-2 等电阻圆（2.7）式以归一化的电抗X为参变量的一组圆。圆心坐标为（1，1/X），圆的半径为1/|X|。圆心坐标的轨迹在直线上。所有的等X圆相切于点（1，0）。如下图2-3：图2-3 等电抗圆把阻抗圆图旋转就可以得到导纳圆图，其构成原理和使用方法与阻抗圆图相似。2.2.3标定电压驻波比实轴表示阻抗纯阻点，因此，可由电阻r对应出电压驻波比，如图2-4所示。因为电压驻波比对应r1的等电阻圆与实轴的交点，因此容易导出图2-4 的Smith圆图纯电抗线1.01.52.0匹配点电压波腹电压波节纯阻线2.3 散射参数（S参数）S参数表达的是功率波，它使我们可以用入射功率波和反
24、射功率波的方式定义网络的输入、输出关系。根据图2-5，可以定义归一化入射功率和归一化反射功率如下： （2.8a） （2.8b）其中下标n为端口编号1或2。阻抗是连接在网络输入、输出端口的传输线特性阻抗。（假设输入、输出端口的传输线特性阻抗相同。）图2-5 双端口网络S参数的规定变换（8）式可得以下电压、电流表达式： （2.9a） (2.9b)若用（8）式表示功率，则物理意义十分明显： （2.10）若从（9）式中解出正向波和反向波，则可见： （2.11a） （2.11b）这与定义式（8）是一致的，因为 （2.12）根据图2-5中电压波方向的规定，就可以定义S参数： （2.13）其中符号的意义为：
25、 （2.14a） （2.14b） (2.14c) (2.14d)由于S参数直接与功率有关，因此我们可以采用时间平均功率来表达归一化输入、输出波。1端口的平均功率为： （2.15）其中，当输出端口匹配时，输入端口反射系数满足如下关系： (2.16)由此1端口的驻波系数（VSWR）为： (2.17)我们还可以确定1端口的入射功率： （2.18）这就是信号源的最大资用功率。用入射功率与反射功率之和表示的1端口总功率（输出端口匹配）： （2.19）如果反射系数为零，则所有资用功率都注入到网络的1端口。2端口情况同1端口。3 RF晶体管放大器设计射频放大器与常规低频放大器的设计方法完全不同，它需要考虑一
26、些特殊的因素。尤其是人射电压波和人射电流波都必须对有源器件良好匹配，以便降低电压驻波比、避免寄生振荡。所以，稳定性分析通常被作为射频放大器设计工作的第一个步骤。稳定性分析以及增益圆、噪声系数圆都是放大器电路设计所必须的基本要素，依据这些要素设计出符合增益、增益平坦度、输出功率、宽带和偏置条件等苛刻要求的放大器。3.1 放大器的性能指标图3-1是一个插入在输入、输出匹配网络之间的常规单级放大器电路：图3-1 常规放大器系统图中，输入、输出匹配网络可用于减小有害反射从而增加功率流容量。放大器的指标是由其在特定偏置条件下的S参量确定的。以下是放大器特性指标的关键参数：l 增益及增益平坦度（以dB表示
27、）l 工作频率及带宽（单位：Hz）l 输出功率（单位：dBm）l 直流输入功率（单位：V和A）l 输入、输出反射系数（VSWR）l 噪声系数（以dB表示）此外，还需要考虑其他参数，如交调失真（IMD）、谐波、反馈以及热效应，所有这些都会影响放大器性能。3.2 放大器的功率关系为方便研究，假设两个匹配网络含在信号源和负载阻抗中，依据功率流关系考察图3-2,以下小节均对此图进行讨论：图3-2 简化的单级放大电路3.2.1射频源图3-2中，信号源电压为： （3.1）对应于的入射功率波(即放大器的入射功率)为： (3.2)放大器输入端口的实际输入功率为： （3.3）当放大器的输入阻抗与信号源的内阻符合
28、共轭匹配条件（也即）时，信号源到放大器之间有最大传输功率。在最大功率传输条件下，定义资用功率为： （3.4）3.2.2 转换功率增益转换功率增益定量的描述了插入在信号源与负载之间的放大器增益。 （3.5）其中：为负载反射系数，为源反射系数。引入输入、输出反射系数后 （3.6）通常我们用单向化功率增益来近似，单向化功率增益忽略了放大器反馈效应的影响（）： （3.7）3.2.3其他功率关系负载端口匹配（）条件下的资用功率增益定义是： （3.8）另外，功率增益的定义是负载吸收功率与放大器输入功率的比值： (3.9) 3.3 稳定性判定3.3.1稳定性判定圆放大器电路必须满足的首要条件之一是其在工作频
29、段内的稳定性。我们将放大器视为一个两端口网络，该网络有S参量及外部终端条件和确定。稳定性意味着反射系数的模小于1。即: ， （3.10a） (3.10b) (3.10c)其中，由于S参量对于额定频率是固定值，所以对稳定性有影响的参数只有和。考虑放大器的输出端口，需要建立适当的条件使等式（3.10b）成立。为此将： (3.11)带入（3.10b）整理得输出端口稳定性判定圆的方程： （3.12）其中，圆半径为： (3.13)圆心坐标为： (3.14) ， 如图3-3（a）所示：图3-3 复平面上的稳定性判定圆及复平面上的稳定性判定圆同样，考察放大器的输入端口，可得输入端口稳定性判定圆的方程： （3
30、.15）其中，圆半径为： (3.16)圆心坐标为： (3.17) 如图3-3（b）所示。3.3.2绝对稳定 绝对稳定是指在选定的工作频率和偏置条件下，放大器在整个Smith圆图内始终处于稳定状态。绝对稳定的充分条件是： (3.18)例如考察一个晶体管的稳定区，其S参量的测量值为：，由上述公式可计算出。由于，该晶体管有潜在的不稳定性。我们由附录B.1的M文件可得到图3-4如下：图3-4 k1, 时的稳定性判定圆图3-4中红色圆为输入稳定性判定圆，蓝色圆为输出稳定性判定圆。从图上可以看出两判定圆都落在了Smith圆图之内。由于和都小于1，即Smith圆图的原点就是稳定点，另外有，所以稳定性判定圆的
31、内部是稳定区。3.3.2放大器的稳定措施如果在工作频段内场效应管或双极结晶体管处于非稳定状态，则要采取适当措施使晶体管进入稳定状态。已知非稳定时： 和 这表明非稳定状态有 和。所以，稳定有源器件的一个方法是在不稳定的端口增加一个串联或并联的电阻。图3-5给出了输入端口的电路，要求： 或 (3.19a)图3-5 用串联或并联的电阻稳定晶体管的输入端口同理，图3-6给出了输出端口的稳定电路，相应条件是 或 (3.19b)图3-6 用串联或并联的电阻稳定晶体管的输出端口由于晶体管输入、输出的耦合效应，通常只需稳定一个端口。应尽量避免在输入端口增加电阻元件，因为电阻产生的附加噪声将会被放大。用增加电阻
32、的方法实现晶体管稳定的代价包括：阻抗匹配状态可能被破坏，这将会产生功率传输损失；由于电阻产生的附加热噪声，晶体管的噪声系数通常会恶化。3.4 增益恒定3.4.1 单向化设计法要使放大器获得预定的功率增益，如果忽略晶体管自身反馈的影响（），则可以采用（3.7）式定义的单向化功率增益，参考图3-7改写此公式，则： (3.20)图3-7 单向化功率增益的原理框图由于增益计算通常采用dB表示，（3.20）式也写为： (3.21)其中和是与输入、输出匹配网络有关的增益分量，是晶体管的插入增益。如果和都小于1，且输入、输出端口都匹配（即有,），则有最大单向化功率增益，此时可得： （3.22） （3.23）
33、和的贡献可以用它们的最大值来归一化，即 （3.24）其中ii=11,22对应于i=S,L。从（3.24）式中求解反射系数，求解结果是一族圆，其圆心坐标为： （3.25）圆半径为： （3.26）即为等增益圆方程。3.4.2 单向化设计误差因子单向化设计法包含了一个近似条件，即忽略了放大器的反馈效应，或者说反向增益。为了估计此近似条件产生的误差，引入单向化设计误差因子： (3.27)在评估单向化设计方案时，这个误差因子应当尽量小。3.4.3 双共轭匹配设计法该设计法没有忽略晶体管的反馈效应，匹配信号源反射系数为： （3.28）其中和 (3.29)同理，匹配负载反射系数为： （3.30）其中和 (3
34、.31)在绝对稳定的条件下可导出（3.28）、（3.30）式的解。由上最佳匹配条件可以表示为： (3.32)和 (3.33)3.4.3 功率增益和资用功率增益圆对于设计有预定增益要求的放大器，考虑了输入、输出端口互耦效应的双共轭设计法有两种方案选择。第一个方案是采用由（3.9）式定义的功率增益G。此时假设源与输入反射系数处于共轭匹配状态（即），并由此求出负载反射系数。这种方法导出的输入电压驻波比。第二个方案是利用（3.8）式定义的资用功率增益。此时假设放大器的输出端口处于良好匹配状态（即），然后通过调整负载以便达到预定的增益。这种方案导出的输出电压驻波比时，则这种方案就是最佳设计方案。u 等功
35、率增益圆方程： （3.34a）其中圆心坐标为： (3.34b)圆半径为： (3.34c)其中，为比例系数，其定义为： (3.35)上述（3.34）式为平面上的等增益圆方程，利用将圆映射为平面上的圆，即： （3.36a）其中圆心坐标为： (3.36b)圆半径为： (3.36c)u 等资用功率增益圆方程： （3.37）其中圆心坐标为： (3.38)圆半径为： (3.39)3.5 噪声系数圆对许多射频放大器来说，在低噪声前提下对信号进行放大是系统的基本要求。噪声分析的关键参数是以导纳形式定义的两端口放大器的噪声系数： （3.40）以及等价的阻抗表达式： (3.41) 其中是源阻抗。4个噪声参数是：l
36、 最小（最佳）噪声系数，它与偏置条件和工作频率有关。当时，可得到最小噪声系数。如果器件没有噪声，则=1。l 器件的等效噪声电阻l 最佳源导纳，与最佳反射系数的关系为： （3.42a）噪声系数F： （3.42b） 噪声系数圆方程为： （3.43a）常数 （3.44）该圆圆心坐标 （3.43b）相应的圆半径为： （3.43c）所有等噪声系数圆的圆心都落在原点与的连线上。噪声系数越大，圆心距离原点越近而且圆半径越大。3.6 等驻波比圆考察如图3-8所示的电路原理图。作为射频放大器特性参数的两个电压驻波比为： 和 (3.45)输入端口的驻波比（）由输入端口的匹配网络（IMN）确定，而该网络又受到有源器
37、件的影响以及由反馈效应带来的输出匹配网络（OMN）的影响。由于反馈效应的存在，输出端口的驻波比（）既取决于输出端口的匹配网络，也与输入端口的匹配网络有关。图3-8 电路系统输入、输出端口的电压驻波比输入功率可以表示为资用功率的函数（假设）： (3.46) 假设匹配网络是无耗的，则有源器件输入端口得到的功率与无匹配网络时的情况相同： （3.47）令两式相等并解出|则有： （3.48）方程（3.48）式可以变换为以为自变量的圆方程： (3.49)其中圆心为： （3.50） 半径为： （3.51）此处和的下标表示输入端口匹配网络的电压驻波比。同理：输出端口的驻波比圆方程如下： (3.52)其中圆心为
38、： （3.53） 半径为： （3.54）3.7 宽带放大器许多调制电路和编码电路要求放大器具有较宽的工作频带。在射频领域中，设计宽带放大器的主要障碍是受到有源器件增益-带宽乘积的制约。任何有源器件的增益在高频端都具有逐渐下降的特征。由于正向增益可能在宽频带内保持为常数，所以必须采取补偿措施。而且正向增益降低，反向增益增加使得整体增益进一步降低，随频率改变，噪声系数恶化等困难都要在宽带放大器的设计中解决。人们提出了两种不同的设计方法来解决这些问题，有频率补偿匹配网络和负反馈技术。频率补偿匹配网络在器件的输入或输出端不扣引入失配，用于补偿由于S参量随频率变化产生的影响。负反馈则是晶体管输出端口的信
39、号被耦合回到输入端口并与输入信号反向叠加，使输入信号减小。4 Matlab的计算和仿真 -放大器设计实例在第三章中详细介绍了RF放大器设计的基本原理与方法，放大器设计所必须的基本要素有稳定性、增益、噪声系数、输出功率等。用功率增益、单向化设计法、双共轭匹配设计法等以及它们在Smith圆图中的特征构成全面、定量分析RF晶体管放大器性能的基础。在本章进行大量M文件的编写与应用，进行Matlab的计算和仿真，用具体实例来体现Smith圆图的优越性。Smith圆图使得等增益圆、等驻波比圆以及稳定性判定圆能够重叠在反射系数和阻抗参量的图形上，而且放大器的噪声分析也可通过将噪声系数转换成Smith圆图上的噪声系数圆来分析，这些给我们带来很大的设计方便。4.1设计一个具有最佳噪声系数和预定增益的小信号放大器基本条件：已知双极结晶体管的直流工作条件为IC=10mA，VCE=6V，工作频率f=2.4GHz，相应的S参数为：S11=0.330o,S12=0.2-60o,S21=2.5-80o,S22=0.2-15o。设计一个低噪声功率放大器，要求功率增益为8dB，噪声系数小于1.6dB。设晶体管的噪声参数为：=1.5dB，
