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1、1 一个光子在真空中的波长为450nm，求这个光子的频率，再求它的能量（eV）（答案精确到小数点后3位，下同）？2. 一束光在某种液体中的速度为7.5107m/s，求这种液体的折射率、这束光中光子的频率、波长以及能量？3. 一个矩形养鱼池塘深3米，一个人站在池塘前1米处，刚好从池子边沿看到有一条鱼在池子底部，人和鱼的连线与池子边沿垂直。他瞄准鱼射出一支鱼叉，鱼叉射进池子底部，离池子边沿距离为4米。水的折射常数为4/3。（1）问鱼距离池子边沿多少米？（2）问人有多高（或者问人眼有多高）？（3）在鱼池里有一些半径为1米的圆形荷叶浮于水面，鱼儿为了躲避岸上的人应该躲藏在什么位置（即在岸上的人如果不下
2、水，那么无论如何移动位置也看不见鱼）（作图说明）？4. 在某个工业池子中存在上下两层液体，下层液体深1米，折射率为，上层液体深2米，折射率为。在底部存在一颗螺丝，问人在岸上肉眼看到的这颗螺丝深度为多少（即人看到的螺丝虚像的位置）？5. 对于闪锌矿结构而言，一个闪锌矿晶胞内含有多少个III族原子和V族原子？其中V族原子为间隙原子（教材P42，图36），问这些间隙原子可以构成多少个晶向？又可以构成多少个晶面？其晶向指数和晶面指数各是多少？6. 在面心立方晶格点阵中，一个晶胞内的原子可以构成的晶向指数之和最大可以是多少（即（hkl）之和，h，k，l已化简）？有哪些晶向？类似的晶面指数之和最大是多少？
3、有哪些晶面？ 7. 设想晶体是由刚性原子球堆积而成，一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度。这里给出体心立方晶体的示意图，晶胞的顶点在八个原子的中心，每个原子都和与它相邻的原子相切。求：（1）简立方晶体的致密度；（2）体心立方晶体的致密度；（3）面心立方晶体的致密度。8. 图 是一个单斜晶系点阵，三个基矢长度分别为a3，b4，c5。c轴和a轴夹角等于120度，求这个点阵的倒格子基矢。9. 某个二维倒格子为矩形排布，如图，求这个倒格子空间的第一布里渊区和第二布里渊区。10. 求证：任一个空间点阵格子的倒空间格子的倒空间格子是它自身（即任一个空间点阵格子和它的倒格子互为倒格
4、子）。11. 立方点阵中的单位矢量为，单位矢量的长度等于晶胞的长度，方向和三个坐标轴同向。那么对于面心立方点阵而言，其原胞基矢可以表示为 （1） （2） （3）而体心立方点阵的原胞基矢可以表示为 （4） （5） （6）试证明：面心立方点阵和体心立方点阵互为倒格子。（矢量乘法满足乘法结合律）12. 某种半导体材料的Ev9eV，Ec4eV。对于本征半导体而言，其费米能级一般位于禁带中央，载流子的本征浓度为11010。它形成的某种N型半导体和P型半导体的费米能级各自移动1eV。试求这两种半导体中载流子的浓度（这里和以下条件都是在室温下，即300K）。13. 在GaAs中，电子的有效质量为自由电子质量
5、的0.067倍，其迁移率约为8800（教材P53），试求其中电子的平均自由运动时间。在一段长2米的GaAs本征半导体材料两端加载5kV电压，试求其中电子的平均速度，并作出速度与时间的示意图。14. 某种N型半导体材料中电子迁移率为5000，自由电子浓度为21015（空穴忽略不计），求该材料的电导率。如果用这种材料制备成长10cm，宽2cm，厚1cm的电阻，试求这个电阻的阻值。15. 某种材料在t0时刻产生了5108个非平衡载流子，经过1ms后非平衡载流子剩下1108个，请问过多少时间后平衡载流子剩下1106个，非平衡载流子的平均寿命是多少？假定该材料的扩散系数D为4104cm2/s，那么非平衡
6、载流子在材料中的扩散长度是多少？（扩散长度）16. 某种本征半导体材料的Ec10eV，Ev5eV，其载流子浓度为4109，求禁带宽度，费米能级能量。当该材料形成PN结时，N区和P区的费米能级各自改变1.8eV，试求不同区域中的载流子浓度（电子和空穴），并求PN结的势垒高度。17. 某种同质PN结，N区与P区的多数载流子浓度不同，N区中的自由电子浓度为11015，P区中的空穴浓度为51012，本征载流子浓度为4109，本征费米能级为4eV。试求PN结的势垒高度以及费米能级在各自区域内的相对位置。当外加正向电压1V时，势垒高度又是多少？18. 某个PN结的热平衡时少数载流子浓度为5104，求加载1V电压和4V电压时，非平衡少数载流子数目各为多少？19. 某种材料的Ec8eV，Ev0eV，在禁带中还存在着两个杂质能级Ea3eV，Eb7eV。指出这里可能发生几种辐射复合，每种复合所发出的光子的能量，以及有哪些复合放出的光子可以用于照明（仅考虑能级之间的跃迁）。
