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1、投资组合保险成本在中国股市的实证研究 摘要:以19982007年十年的上证综合指数为标的，以算术(几何)报酬率和上方获取率来作为衡量投资组合保险（保险论文）成本的指标，构建投资组合保险成本的衡量体系，将选择权的复制原理、买入持有策略应用于我国股市，比较各项可控制因素对投资组合保险成本的影响，分析在我国市场应用投资组合保险的成本大小。实证结果表明:在我国股市进行投资组合保险，如果保险期为一年，就长期平均来说，其成本为负，说明相对于不保险的买入持有策略来说，它有超额报酬，但是当保险期变为两年以上时，投资组合保险成本转为正数。关键词:投资组合保险成本;复制性卖权;买入持有策略;可控因素1引言投资组合
2、保险(PortfolioInsurance，PI)技术是20世纪80年代初期由MRubinstein和HLeland最早提出的，是保险的概念在证券投资中最直接的应用，也是投资者规避风险的重要策略，其特点在于能够锁定风险资产组合下跌的风险，同时又保有向上获利的机会。由于它的这种特点，在我国正受到广大机构投资者的重视，越来越多的机构正积极将这种技术应用到投资管理中。随着保本型基金的热销，可以看出投资者对本金安全的关注程度与日俱增。投资组合保险策略正好符合这一要求，且适用的投资者非常广，如养老金、企业年金、保本型基金等等，只要对风险规避程度要求较高的投资者都可以使用。但是投资决策人在购入投资组合保险
3、前，必须考虑到绩效与成本的问题，特别是为了降低投资组合的风险所付出的成本。虽然投资组合保险策略在国外发展已有20多年，但目前我国对这一领域的研究并不多，且过去我国对于投资组合保险的实证研究大多注重于各种投资组合保险策略的执行方法与绩效评估的探讨上，而几乎没有文献对投资组合保险成本来进行专门的讨论，因此，本研究将分析影响投资组合保险成本的因素，找出适当的指标来作为判断投资组合保险成本的依据，以上海证券交易所发布的上证综合指数来实证各影响因素对投资组合保险成本的影响程度和应用动态投资组合保险在我国股市的保险成本的大小。2投资组合保险成本相关文献和影响因素投资组合保险成本的相关文献国外对投资组合保险
4、成本最早做出研究的学者是Clarke和Arnott(1987)，Rendleman和McEnally(1987)，他们共同指出:投资组合保险策略执行后将改变整个投资组合收益的分布型态，而不再是呈现正态分布，究其原因是投资组合保险策略切除了投资组合下跌的风险，使收益率集中在保险的收益率以上，但这种分布并不是呈现正态的。因此，不能以传统的均值方差分析方法来做为评估方法。在国内，由于国内证券市场起步较晚，对该理论的相关研究也就比国外滞后些。国内对投资组合保险的研究大都集中在对投资组合保险策略及其绩效研究上，很少有专门文献对投资组合成本进行专门的研究;大多数国内文献把投资组合保险成本作为研究投资组合绩
5、效的一个指标，但是并没有确切指出该指标该如何度量，如何计量。比如叶振飞、刘元海、陈峥嵘(2004)以中信指数为样本，分多头、空头和震荡三种不同时期，以定期、市场波动性、仓位、技术分析四种调整法则，研究了SPO，CPPI，TIPI及VGPI四种策略的绩效表现。杨筱林(2003)把投资组合保险成本的影响因素考虑在内，来研究投资组合保险策略在我国的适用性。杜少剑(2006)以保险成本为指标，利用上证指数、蒙特卡洛模拟方法对投资组合保险策略的绩效进行了研究。投资组合保险成本的影响因素由于每个投资组合策略的理论基础和所采用的数学（数学论文）模型有差别，数学模型所选择的参数也各不相同，这就使得采用不同的投
6、资组合保险策略模型时，影响投资组合保险成本的因素也不相同。但是通过对几种投资组合保险策略的保险成本的影响因素的分析，可以看到影响投资组合保险成本的最基本参数有四个:最低报酬率;投资组合保险的比例;标的投资组合的风险系数;投资组合保险期间的长短。随着对投资组合保险策略的进一步研究，保险策略模型不断发展变化，对其成本的影响因素也会越来越多，但是不论怎么变化，四个基本参数对其成本的影响依然存在。这四个基本因素也即Clarke和Arnott(1987)所指的四个可控因素，当投资人要降低投资组合保险成本时，可以通过控制可控因素来达到目的。(1)降低最低报酬率的下限。(2)减少投资组合保险的比例。(3)提
7、高标的投资组合的风险系数beta值。(4)延长投资组合的保险期间。3实证研究方法研究假设本次实证研究投资组合保险成本的方法是将买入并持有策略的绩效与复制性卖权策略的绩效作比较，并以上海证券交易所发布的上证综合指数为研究标的。实证对比中，投资组合保险策略最终选择复制性卖权策略的原因是因为复制性卖权策略是最具代表性的投资组合保险策略，也较为稳定，且复制性卖权策略可以将最低收益率设0，这是其他投资组合保险策略所不具备的。而买入持有策略中若是把全部现金购入资产后便不再进行调整，则可视为无保险成本，把两个策略的期末资产价值相减，即可估计出投资组合保险策略的成本。为了进一步分析影响投资组合保险成本的四个基
8、本因素对其的影响程度，将依序改变它们的设定值，从而求出它们各自对投资组合保险成本的影响程度。因为复制性卖权策略是基于BlackSoholes模式的理论基础，而该模型是建立在许多严谨的假设上，与有些市场条件并不能完全符合，因此在实证上，有必要放宽一些假设条件。为了使实证研究更能符合市场实际情况，且不致和理论有太大的差距，研究作了如下假设:(1)本研究中假设所采用的上证综合指数呈对数正态分布，股价资料以每个交易日的收盘价为标准。(2)在投资期间不考虑股利的发放。Blaek和Seholes(1973)选择权模式中，假设标的股票在合约期间不发放股利，因此，本研究中也不考虑股利的发放。(3)可以自由融资
9、与融券，根据Rubinstein和Leland的资产复制性理论，复制性卖权具有自我融资的特点，因此在本次实证中，也假设投资人可以自由进行现金资本和股票的借贷。(4)无风险利率具有浮动性。在Blaek和Seholes(1973)选择权模式的假设中，将无风险利率固定为常数。为了更适应中国股市的实际情况，本次实证以中国人民银行公布的一年期定期存款利率作为无风险利率的估计，因为利率可能会有所变化，所以投资期间的无风险利率具有浮动性。(5)考虑交易成本。与Blaek和Sehole选择权模式有所不同的是，本次研究将交易成本考虑在内。所有交易费用之和为买卖金额的%，为单边征收。(6)股价波动性的估计。本次研
10、究将采用随时间动态调整过程的移动平均法估计股价指数波动性。一般的实证研究以90天至180天的股市日资料为估计样本较为合适。考虑到中国股市波动性较大，本次实证采用90天为样本估计期间。在研究限制方面，由于Black和Schole的选择权定价模式的假设与实际市场状况有所不同，所以在实证研究中，将有以下几个方面的限制:(1)在Black和Scholes的模式中，无风险性资产的利息是以连续复利计算，受限于市场现有金融（金融论文）工具，将改为采用逐日计算单利的方式代替。(2)本次实证研究采用上海证券交易所每次收盘的股票指数作为研究标的，因此没有考虑股票当日价格的波动性及当日的成交量。(3)上海证券交易所
11、对涨跌幅10%的限制将在一定程度上影响股票价格的波动，另外，本研究所采取的研究样本中的风险性资产为上海证券交易所发布的上证综合指数，无风险收益率选择中国人民银行公布的一年期的同期银行存款利率，研究期间从1998年1月1日到2007年12月31日。投资组合保险成本的评估准则由于投资组合保险策略执行之后将改变整个投资组合报酬的分配形态，而不再呈常态分配，使得传统的平均数变异数的分析，已无法提供适当的评估指标。Clarke和Arnott(1987)认为在比较投资组合保险策略的执行绩效时，应当着重于整个报酬分配的比较，对各个策略报酬分配的比较包括:期末资产总值的平均报酬率、几何平均报酬率、标准差、偏态
12、以及上方获取率的损失等指标。因此，本研究将参考Clarke和Arnott(1987)的做法，将算术平均报酬率、几何平均报酬率、以及上方获取率的损失等指标来作为衡量投资组合保险成本的基础。其具体的评估准则如下:(1)长期平均成本:在保险期间结束，买入持有策略与投资组合保险策略年报酬率差的平均数即为长期平均成本。该指标主要是比较就长期而言，投资组合保险策略与买入持有策略的相对优劣。这种平均成本可由算术平均报酬率和几何平均报酬率二种指标来表示。长期平均成本=买入持有策略的收益率投资组合保险策略的收益率其中:长期相对算术平均成本=买入持有策略的算术平均收益率投资组合保险策略的算术平均收益率长期相对几何
13、平均成本=买入持有策略的几何平均收益率投资组合保险策略的几何平均收益率(2)平均机会成本:也就是上方获取率的损失，当买入持有策略表现优于投资组合保险策略的年度，买入持有策略与投资组合保险策略年报酬率差的平均值，主要是衡量投资组合保险策略在股票市场上升时，所放弃的收益部分的大小。平均机会成本=买入持有策略的收益率投资组合保险策略的收益率实证方法和步骤假设期初资产价值为1000万元，而投资组合保险研究参数设定如表2。实证方法和步骤如下:复制性卖权策略在没有合适期权的市场上，保护性卖权可以由股票和现金加以复制，将Black和Scholes(1973)的期权公式代入Stoll(1969)的期权平价关系
14、中，可得到复制性卖权策略其中P:卖权价格;S:期初股价;q:指数(或股票)的持续股利支付率;K:执行价格;N(.):累计正态分布函数；W1:风险性资产的持有比例;W2:无风险性资产的持有比例;r:无风利率;T:期权到期时点;t:当前时点。而含复制卖权的股票组合在t时刻价值为:其中:St:时刻t的股票组合价格;T:期权到期时点；t:当前时点。上式是含复制卖权的股票组合价值函数，也即复制性卖权策略在t时刻的价值函数。可以看出，该含复制卖权的股票组合其实是由投资StN(d1)的股票组合和Xer(Tt)N(d2)的无风险资产构成的。(1)在使用投资组合保险策略开始时，利用Black和Scholes的选
15、择权定价模式，将年初第一个交易日的收盘价视为执行价格，如果设定不同的最低收益率，再根据设定的不同收益率对执行价格进行调整。利用Rubinstein和Leland(1981)的方法进行资产的复制，将资产分为股票和现金二部分。(2)设定调整法则，本次实证采用落差调整法，落差法则的调整原则是，当风险性资产占总资产价值的实际比例偏离理想比例达到一定程度以上时才予以调整。本次实证设定临界值为5%，依调整法则重新计算资产总值，并进行风险资产和无风险资产的重新调整。(3)不断重复第一和第二个步骤，直到投资期结束。(4)计算期末资产的总价值、报酬率(包括算术平均报酬率及几何平均报酬率)。(5)改变所设定的参数
16、值，并重新持续第一至第四步骤。买入持有策略(1)以投资期间开始的年初第一个交易日收盘指数为买入价格，将全部的资产买进股票并持有至投资期间结束。(2)以投资期间结束的年底的最后一个交易日收盘价为卖出价格，将全部股票卖出。(3)在投资期间结束时，计算期末的资产总值、报酬率(包括算术平均报酬率和几何平均报酬率)。(4)计算各策略在投资期结束时的期末资产总价值、算术平均报酬率和几何平均报酬率。4实证结果分析不同最低收益率对投资组合保险成本的影响长期相对平均成本从表3中可看出，在多头市场行情情况下，复制性卖权策略的最低报酬率设得越高，其获利越低;相反的，在空头市场行情下，复制性卖权策略的最低报酬率设得越
17、高，其损失越低。就长期平均报酬率来说，买入持有策略的报酬率都低于复制性卖权策略，因此，复制性卖权策略的长期相对成本为负数。而买入持有策略的平均报酬率会低于复制性卖权策略的原因是，在大空头行情时下，买入持有策略遭受了很大的损失，从而大大降低了其长期平均报酬率，而复制性卖权策略却发挥了保险的作用，将损失控制在投资者可接受的范围内，因此，长期平均下来，复制性卖权策略的绩效会优于买入持有策略。平均机会成本机会成本的定义是当买入持有策略的表现优于投资组合保险策略时，买入持有策略与复制性卖权策略年收益率的差，这种机会成本可由上方损失率(TheLossofUp-sideCapture)的指标来表示。从表4中
18、最低报酬率与平均机会成本的变化关系中可知，当最低报酬率设定得越高，投资组合保险策略的平均机会成本就越大。如果投资者想要减少投资组合保险的机会成本，则其可以将最低报酬率设低一些，这样可达到减少机会成本的目的。从以上对两个投资组合保险策略的长期相对平均成本和平均机会成本的分析来看，投资者投资上海证券交易所的股票，投资期为一年内时确实可采用投资组合保险策略进行投资，其结果会优于未保险的投资。而投资组合保险的最低报酬率如何设定，就得看投资人能够忍受的风险程度，一般来说，对于风险偏好型的投资人，他们可将最低报酬率设得较低一些，这样不但能够保护资产，也能够较多地享受到股市上涨的收益;相反的，对于那些风险厌
19、恶型的投资者来说，他们可以将最低报酬率设得稍微高一些，这样既可在市场下跌时将损失减至最少，也能够在市场涨时获得一定的上涨收益。不同保险比例对投资组合保险成本的影响长期相对平均成本从表5可知，在多头市场行情的年度里，复制性卖权策略的保险比例越高，其获利率愈低;相反的，在空头市场行情的年度里，复制性卖权策略的保险比例越高，其遭受的损失也越小。从表中还可以看出保险比例设得越高，长期相对算术平均成本也就越高，四种不同保险比例的复制性卖权策略的平均报酬率高于买入持有策略的平均报酬率，从而使长期相对平均成本为负数，即可获得超额报酬，其原因如前文在不同最低报酬率对投资组合保险成本的影响中所阐述的那样，大空头
20、时期造成了买入持有策略重大的损失，从而降低了其长期平均报酬率。相反地，对于复制性卖权策略，受保险比例越高，就越能减少在空头时期的损失。平均机会成本观察表6复制性卖权策略的保险比例与平均机会成本的变化关系，可知保险比例越高的复制性卖权策略，其平均机会成本也越高，也就是说，如果投资组合保险的程度越高，所要付出的机会成本就要越大。因此，如果投资人想降低投资组合保险的成本，降低其保险比例也是一种可靠的方法之一。综合以上分析，我国股市的投资人在一年的投资期间内，从长期平均来说，可以借助较高保险比例的投资组合来应对我国股市的涨涨跌跌，从而得到比买入持有更好的收益。但也要注意到，高保险比例的投资组合仅是从长
21、期平均来说表现更优秀。如果单看每期的表现，在多头市场行情下，采用的保险比例越高，机会成本就越高。因此，运用多少比例的保险，也应该视投资人的承担风险能力来定。不同标的组合风险系数对投资组合保险成本的影响长期相对平均成本从表7可看出，在市场上涨的年度里，复制性卖权策略的标的组合风险系数越高，获利率越高;相反，在市场下跌的年度里，复制性卖权策略的标的组合风险系数越高，其损失越大。从长期平均成本来看，除了标的组合的风险系数为的长期相对算术平均成本才为外，其他标的组合系数的复制性卖权策略的平均报酬率都高于买入持有策略，即其长期平均成本为负数且当其风险系数越大时，长期相对平均成本负得越多，也就是超额报酬越
22、高。这表明了投资于上海证券交易所上市的股票时，投资于高标的组合风险系数的股票的策略较为理想。探讨其原因为高风险系数标的组合的投资组合保险策略能够在市场多头行情时获得巨大的利得，而在市场处于空头行情时，组合保险策略可以将损失控制在一定的范围内。平均机会成本观察表8中各年度的机会成本可知，在市场为多头的年度里，标的组合风险系数越大，其机会成本就越小(除了1998年的情况正相反外)。因此，我们可以知道复制性卖权策略具有标的组合风险系数愈大，其平均机会成本愈小的特性。结合以上的分析可知，投资于上海证券交易所上市的股票，如果采用较高标的组合风险系数的投资组合保险，没有长期相对平均成本，而且只有较少的平均
23、机会成本。因此，投资者若想减少投资组合保险的成本，可以通过提高标的组合风险系数来实现。不同投资组合保险期间对投资组合保险成本的影响长期相对平均成本由表9可知，随着保险期间的不断增长，复制性卖权策略和买入并持有策略的平均报酬率均保持增长，而长期相对平均成本也越来越高。其原因可能是在短期的保险策略中，由于投资期间短，调整次数少，使交易成本对平均成本的影响不大，但是，随着保险期的增长，调整次数相应也会较多，这样交易成本对平均成本的影响会越来越大，从而逐渐占有举足加重的地位。平均机会成本从表9的结果中显示，随着保险期间变长，平均机会成本越小。因此，如果投资者在投资上海证券交易所的股票时，可以通过延长保
24、险期间来减少平均机会成本。综合以上分析，长期相对平均成本随着保险期间的增加而变大，而机会成本则随着保险期间的增大而减小。因此，在股市交易中，投资者不应该忽略交易成本的存在，在运用投资组合保险时，可以采用较短保险期间的保险策略，从而避免较高的长期相对平均成本，同时不至于有太高的机会成本。5结论从本文分析中可以得出以下几个结论:(1)不管使用任何最低收益率的复制性卖权策略，若保险期间为期一年时，不但没有长期相对平均成本，反而会有超额报酬，并且最低报酬率设得越低，超额报酬就越大。在平均机会成本方面，复制性卖权策略设定的最低收益率与其机会成本同方向变化。(2)不管使用任何保险比例的复制性卖权策略，当保
25、险期间是一年时，不仅不存在长期相对平均成本，反而会有超额报酬，随着保险比例的增加，超额报酬会逐渐变大。在平均机会成本方面，复制性卖权策略的保险比例与其机会成本同方向变化。(3)在对标的组合风险系数对投资组合保险成本影响的研究中，除了标的组合风险系数为的复制性卖权策略有长期相对算术平均成本之外，其他标的组合风险系数的复制性卖权策略，当保险期间为期一年时，不但没有长期相对平均成本，反而会有超额报酬，且标的组合风险系数越大，超额报酬也越多。在平均机会成本方面，复制性卖权策略采用的标的组合风险系数与其机会成本成反方向变化。(4)当投资组合保险策略使用越长的保险期间时，由于交易成本随着保险期间的变长而越来越大，对长期相对平均成本的影响也越来越大，从而使得长期相对平均成本随着保险期间的变长而逐渐变大。在平均机会成本方面，不管保险期间为几年，都存在平均成本，且保险期间越长，平均机会成本越低。投资组合保险成本在我国股市上的实证结果大致和理论相符合，也就说如果投资者想减少投资组合保险成本，可以通过降低最低报酬率、减少保险比例、提高标的组合的风险系数来实现。然而，在保险期间方面，与理论上有所差异，理论主张用长期数的投资组合保险，而实证结果与理论上有所不同，机会成本与保险期间成反方向变化，随着保险期间的变长反而减少。这可能和我国金融市场并不完全完成熟、股市不稳定及投资者心态有关。参考文献:
