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1、初中数学平行线的性质综合练习题一、单选题1.给出下列4个命题：同旁内角互补；相等的角是对顶角；等角的补角相等；两直线平行，同位角相等.其中，假命题的个数为( )A.1B.2C.3D.42.如图,直线, ,则等于( )A.B.C.D.3.含角的直角三角板与直线的位置关系如图所示,已知, ,则 ( )A.B.C.D.4.将一副三角板按照如图所示的位置摆放在同一水平面上，两条斜边互相平行，两个直角顶点重合，则的度数是( )A. B. C.D. 5.如图，点在上，平分，则的度数是（）A20B25C30D356.如图,直线,则的度数为( )A.25B.45C.20D.157.如图将直尺与含30角的三角尺
2、摆放在一起，若,则的度数是( )A.B.C.D. 二、证明题8.如图,已知分别平分与,试说明:.9.如图，E为上的点，B为上的点，求证：10.如图，已知，求证:.11.如图，已知，的交点为，现作如下操作:第一次操作，分别作和的平分线，交点为；第二次操作，分别作和的平分线，交点为；第三次操作，分别作和的平分线，交点为；第次操作，分别作和的平分线，交点为.（1）如图1，说明:；（2）如图2，说明:；（3）猜想:若度，那么等于多少度？（直接写出结论）12.完成下面的证明过程:已知:如图，. 说明:解:，（已知），. （ ）又（已知）， BC（内错角相等，两直线平行） （ ）（两直线平行，同位角相等）
3、13.如图,在三角形中,点在边上,点在边上,点在边上, . 求证: 14.如图,已知,.求证: .证明:, (已知) ( ) ( ) ( )又 (已知) (等量代换). ( )三、探究题15、 已知直线l1l2,且l3、l4和l1、l2分别交于A、B和C、D两点,(如图)点P在AB上.设ADP=1,DPC=2,BCP=3(1)探究1、2、3之间的关系,下面给出推导过程请你填写理由.解:过点P作PEl1PEl1(已作)1=DPE(_)PEl1,l1l2(已知)PEl2(_)3=EPC(_)2=DPE+EPC2=1+3(_)(2)如果点P在A、B两点之间运动时,问1、2、3之间的关系是否发生变化?
4、(3)如果点P在A、B两点外侧运动时,猜想1、2、3之间的关系(点P和A、B不重合).四、解答题16.如图，点在上，平分.（1）求的度数；（2）平分吗？请说明理由.17.一天李小虎同学用几何画板画图,他先画了两条平行线，,然后在平行线间画了一点E,连接,后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图(2)(3)(4),这时突然想,与之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用几何画板的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.(1)你能探讨出图(1)至(4)中的,与之间的关系吗?(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.18.如图，点在线段上，点分
5、别在线段和上， （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若是的平分线，且，试说明与有怎样的位置关系？19.回答下列问题：（1）已知,射线,如图过点E作,说明的理由 （2）如图已知,射线,判断直线与直线的位置关系，并说明理由 （3）根据以上探究，你发现了一个什么结论？请你写出来 五、填空题20.如图，分别与交于点.若，则_.21.一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点平行于地面，若，则_度.22.如图，分别与交于点若，则_.23.如图，已知，平分，则_.24.已知直线，则直线a，c的位置关系是 。25.如图，已知，点F在射线上，且，则的度数为 26.如图所示，则的度数为 参考答案1.答
6、案：B解析：2.答案：A解析：如图, ,.故选A.3.答案：B解析：，故选：B.4.答案：C解析：5.答案：D解析：6.答案：C解析：,.故选C.7.答案：C解析：如图,标注,因为为三角形的外角,所以,又因为两直线平行,同位角相等,所以.故选C.8.答案：证明：分别平分和 (角平分线的性质)（等量代换）（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）解析：9.答案：证明：，又，又，解析： 10.答案：证明:（已知）,（两直线平行，同位角相等）.（已知）,（内错角相等，两直线平行）.（两直线平行，内错角相等）.等量代换）.解析： 11.答案：解:（1）如图，过点作。，.，.，.（2）和的平分线的交
7、点为，由（1）可得，.和的平分线的交点为，由（1）可得，. （3）和的平分线的交点为，.解析： 12.答案：EF 同旁内角互补,两直线平行 AD BC如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行解析：, (已知), (同旁内角互补,两直线平行).又(已知), (内错角相等,两直线平行). (如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行) (两直线平行,同位角相等)13.答案：证明: (已知), (两直线平行,同位角相等)1, (同角的补角相等) (等量代换), (内错角相等,两直线平行) (两直线平行,同位角相等)解析：14.答案：证明:, (已知) (垂直定义) (同
8、位角相等,两直线平行) (两直线平行,同位角相等)又 (已知) (等量代换). (内错角相等,两直线平行)解析：答案： 15、 16.答案：（1）；（2）平分理由见解析.解析：(1) ,平分.(2)，又，平分.17.答案：解:1.图(1):;图(2):;图(3):;图(4):.2.选图(3).理由如下:如图所示,过点E作.因为所以,所以, ,因为,所以.解析： 18.答案：（1）解：,理由如下（2）,理由如下设，则在中，且，解得又解析： 19.答案：解：（1），；（2），；（3）由（1）、（2）可得，如果两个角相等或互补且一边平行，则另一边也平行；解析： 20.答案：解析：本题考查平行线的性质、三角形的内角和定理.因为，所以.在中，所以.21.答案：120解析：连接，.22.答案：解析：,。23.答案：解析： 24.答案：解析：25.答案：或解析：解：分两种情况：如图，延长交于G，又；如图，过F作，又，故答案为：或26.答案：解析：解：，又，故答案为：
