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1、第3章 变量之间的关系一选择题（共9小题）1下列关系式中，y不是x的函数的是（）Ay3x+1BCD|y|x2某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买x件需要y元，则y与x间的函数表达式为（）Ay0.8xBy30xCy120xDy150x3对所有实数x、y，若函数yf（x）满足f（xy）f（x）f（y），且f（0）0，则f（2009）（）A2008B2009C1D24根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）x/kg012345y/cm2020.52121.5222
2、2.5Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B弹簧不挂重物时的长度为0cmC随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长D所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm5用总长50m米的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（m2）与一边长l（m）之间的关系式为Sl（25l），那么下列说法正确的是（）Al是常量，S是变量，S是l的函数B25是常量，S与l是变量，l是S的函数C25是常量，S与l是变量，S是l的函数Dl是变量，25是常量，l是S的函数6早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行
3、前往学校，两人同时到达设小明在途的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（）ABCD7一个长方形的周长为12cm，一边长为x（cm），则它的另一条边长y关于x的函数关系用图象表示为（）ABCD8庆元大道两侧需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A200B300C400D5009如图所示的图象所表示的函数的关系式为（）Ay|x1|（0x2）By|x1|（0x2）Cy|x1|（0x2）Dy1|x
4、1|（0x2）二填空题（共6小题）10甲、乙两人在一段长为1200米的笔直路上匀速跑步，甲、乙的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处若同时起跑，甲、乙两人在从起跑至其中一人先到达终点的过程中，他们之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象如图所示则t1 s，y2 m11函数中，自变量x取值范围是 12将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为 13某医药研究院实验一种新药药效时发现，成人如果按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示
5、如果每毫升血液中含药量达到3微克以上（含3微克）时治疗疾病为有效，那么有效时长是 小时14某种汽车的油箱最多可储20升汽油，油箱中的余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示，则20升汽油可供汽车行驶 千米15甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过15小时后两车同时到达距A地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B地时，乙车距A地 千米三解答题（共5小题）16小红星期天
6、从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是 米，小红在商店停留了 分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？17如图正方形ABCD的边长为4cmP为DC上的点，当点P从C向D移动时，四边形APCB的面积发生了变化（1）设线段CP长为x，则APD的面积y可以表示为 ；（2）这个变化过程中，自变
7、量是 ，因变量是 ；（3）当线段CP从1cm增加到3cm时，APD的面积减小了多少？18为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（m3），应交水费为y（元）（1）写出用水未超过7m3时，y与x之间的函数关系式；（2）写出用水多于7m3时，y与x之间的函数关系式19嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm（1）求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘
8、合后总长为ycm写出y与x之间的函数关系式；（3）求当x20时的y值，并说明它在题目中的实际意义20如图1，在长方形ABCD中，AB12cm，BC10cm，点P从A出发，沿ABCD的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿DCBA路线运动，到A点停止若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒1cm、2cm，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒2cm、cm（P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止），如图2是APD的面积s（cm2）和运动时间x（秒）的图象（1）求出a值；（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系
9、式；（3）求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P、Q两点相距3cm？参考答案一选择题（共9小题）1D2 C3 C4 B5 C6 B7 B8 B9 B二填空题（共6小题）10 50，30011 x412 y17x+313 414 20升汽油可供汽车行驶250千米15 100三解答题（共5小题）16解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟故答案为：1500，4；（2）根据图象，12x14时，直线最陡，故小红在1214分钟最快，速度为450米/分（3）读图可得：小红共行驶了
10、1200+600+9002700米，共用了14分钟17解：（1）因为线段CP长为x，则DPCDCP4x（cm），根据APD的面积，82x（2）在这个变化过程中，自变量是x，因变量是y；（3）当CP1cm时，y8216（cm2），当CP3cm时，y8232（cm2），624（cm2），所以APD的面积减少了4cm218解：（1）未超出7立方米时：yx（1+0.2）1.2x；（2）超出7立方米时：y71.2+（x7）（1.5+0.4）1.9x4.919解：（1）由题意得，2053（51）88则5张白纸粘合后的长度是88cm；（2）y20x3（x1），即y17x+3（3）当x20时，y1720+3343答：实际意义是：20张白纸粘合后的长度是343cm20解：（1）由图象可知，当点P在BC上运动时，APD的面积保持不变，则a秒时，点P在AB上AP6则a6（2）由（1）6秒后点P变速，则点P已行的路程为y16+2（x6）2x6Q点路程总长为34cm，第6秒时已经走12cm，点Q还剩的路程为y23412（3）当P、Q两点相遇前相距3cm时，（2x6）3解得x10当P、Q两点相遇后相距3cm时（2x6）（）3解得x当x10或时，P、Q两点相距3cm
