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1、北师大版七年级数学下册第五章 生活中的轴对称类型之一轴对称1为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是()图5X122018河北 图5X2是由“”和“”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线()图5X2Al1 Bl2Cl3 Dl43如图5X3，AOD关于直线l进行轴对称变换后得到BOC，下列说法中不正确的是()图5X3ADAOCBO，ADOBCOB直线l垂直平分线段AB，CDCAOD和BOC均是等腰三角形DADBC，ODOC4如图5X4，将ABC沿着平行于BC的直线DE
2、折叠，使点A落到点A处若C120，A26，则ADB的度数为_图5X4类型之二等腰(边)三角形的性质5若等腰三角形的一个内角为120，则它的底角是()A20 B30 C40 D606如图5X5，在ABC中，点D在BC上，ABADDC，B80，则C的度数为()图5X5A30 B40C45 D607如图5X6，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E，那么CBE与BAD相等吗？为什么？图5X68如图5X7，ABC，ADE都是等边三角形，点B，C，D在同一直线上求ECD的度数图5X7类型之三线段垂直平分线的性质9如图5X8，在ABC中，B40，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点
3、E，且EABCAE31，则C等于()图5X8A28 B25 C22.5 D2010如图5X9，在ABC中，ABC90，C25，DE是边AC的垂直平分线，连接AE，则BAE等于_图5X911如图5X10，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交边AB于点D，交边AC于点E.若ABC与EBC的周长分别是40 cm，24 cm，则AB_cm.图5X10类型之四角平分线的性质12如图5X11，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B，则下列结论中不一定成立的是()图5X11APAPB BPO平分APBCOAOB DAB垂直平分OP13如图5X12所示，已知ABC的周长是20，BO，CO分别
4、平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD3，则ABC的面积是_图5X1214如图5X13，D是EAF的平分线上的一点，若ACDABD180.试说明：CDBD.图5X13类型之五利用轴对称进行设计15如图5X14，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中空白小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有()图5X14A3种 B4种 C5种 D6种16作图题：在方格纸中画出ABC关于直线MN对称的A1B1C1.图5X15类型之六综合与实践17如图5X16(1)，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个
5、点试一试，能发现什么规律？图5X16聪明的小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法他把管道l看成一条直线(图(2)，问题就转化为要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小他的做法是这样的：作点B关于直线l的对称点B；连接AB交直线l于点P，则点P即为所求请你参考小明的做法解决下列问题：如图5X17，在ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使PDE的周长最小图5X17教师详解详析1B2.C3C解析 因为AOD关于直线l进行轴对称变换后得到BOC，所以DAOCBO，ADOBCO，直线l垂直平分线段AB，CD，ADBC，ODOC.因为题设中没有给定AOD为等腰
6、三角形，所以BOC的形状不能确定，所以A，B，D选项的说法正确，C选项的说法错误故选C.4112解析 B180(AC)34.因为DEBC，所以ADEB34，所以ADEADE34，所以ADB180ADEADE112.5B解析 因为等腰三角形的一个内角为120，则这个内角只能是顶角，所以底角(180120)230.6B7解：CBEBAD.理由如下：因为ABAC，所以ABCC.因为BEAC，所以CBEC90.因为AD是BC边上的中线，ABAC，所以ADBC，所以BADABC90，所以CBEBAD.8解：因为ABC，ADE是等边三角形，所以AEAD，ACAB，ABCBACACBDAE60，所以BACC
7、ADDAECAD，即BADCAE，所以BADCAE，所以ACEABD60，所以ECD180ACBACE60.9A解析 设CAEx，则EAB3x.因为AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，所以AECE，所以CCAEx.根据三角形的内角和为180，得CBAC180B，即x4x140，解得x28，则C28.1040111612D解析 因为OP平分AOB，PAOA，PBOB，所以PAPB，所以OPAOPB，所以APOBPO，OAOB，所以A，B，C选项均正确设PO与AB相交于点E，因为OAOB，AOPBOP，OEOE，所以AOEBOE，所以AEOBEO90，所以OPAB，而不能得到AB平分OP，
8、故D一定不成立1330解析 连接OA，过点O作OEAB于点E，OFAC于点F.因为BO，CO分别平分ABC和ACB，所以OEOFOD3.因为ABC的周长是20，ODBC于点D，且OD3，所以SABCABOEBCODACOF(ABBCAC)320330.14解析 本题通过角平分线上的点到角两边的距离相等这一性质，再通过三角形的全等证得解：过点D分别作AE，AF的垂线，交AE于点M，交AF于点N，则CMDBND90.又因为AD是EAF的平分线，所以DMDN.因为ACDABD180，ACDMCD180，所以MCDNBD.在CDM和BDN中，因为CMDBND，MCDNBD，DMDN，所以CDMBDN，所以CDBD.15C解析 如图所示，共5种16略17解析 根据题意可知DEP中DE不变，只要求出DPPE的最小值即可，作点D关于BC的对称点D，连接DE，与BC交于点P，P点即为所求解：作点D关于BC的对称点D，连接DE，与BC交于点P，此时PDE的周长最小
