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1、北师大版七年级数学下册幂的运算能力提升专项练习题（附答案详解）1下列运算正确的是ABCD2下列运算正确的是（）Am2+2m33m5 Bm2m3m6 C（m）3m3 D（mn）3mn33下列计算正确的是（）Aa+a=a2 Baa=a2 C（a3）2=a5 Da2a3=a64下列运算正确的是（ ）A BC D5下列运算中，正确的是（ ）Ax=BC3x2x=1D6下列运算正确的是（）Aa2+a2=a4 B（a+b）2=a2+b2 Ca6a2=a3 D（2a3）2=4a67计算.的结果是（ ）A6x B6 C6 D68计算的结果是（ ）A B CD9下列计算中正确的是A B C D10某市2013年底
2、机动车的数量是2106辆，2014年新增3105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（ ）A2.3105辆B3.2105辆C2.3106辆D3.2106辆11计算： = 。12计算（3）0=_.13若，则x的值为_14计算（1）_；（2）_.15若,则的值是 . 16（-x3）4+（-2x6）2=_17计算：_，_18计算： =_。19如果，那么_20化简（x1）2x3的结果是_21（1）（a+b）（a2ab+b2）（2）22已知ax2，ay3求：(1)axy的值；(2)a3x的值； (3)a3x2y的值23若(2x+4)0+2(9-3x)-7有意义,求x应满足的条件.24若，求
3、的值25计算：26（1）已知，求的值（2）若，求的值27某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：被除式的第二项被钢笔水弄污了，商的第一项也被钢笔水弄污了，你能算出两处污染的内容是什么吗？28计算：参考答案1D【解析】【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则解答【详解】A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=a2b2，故本选项错误；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=2a6，故本选项正确故选：D【点睛】考查了同底数幂的乘法的性质与合并同类项法则，熟练掌握性质和
4、法则是解题的关键2C【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方逐一计算可得【详解】A. m2与2m3不是同类项，不能合并，故错误；B. m2m3m5，故错误；C. (m)3m3，正确；D. (mn)3m3n3，故错误，故选C.【点睛】本题考查了整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则3B【解析】分析：根据合并同类项法则，幂的乘方，同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可.详解：A、结果是2a，故本选项错误；B、结果是a2，故本选项正确；C、结果是a6，故本选项错误；D、结果是a5，故本选项错误；故选：B点睛：本题
5、考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法的应用，能正确运用法则进行计算是解题的关键，本题难度不大.4B【解析】A、错误，应为；B、正确，；C、错误，应为；D、错误，应为故选B5B【解析】试题分析：同底数幂除法，底数不变，指数相减，A、原式=；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，B、原式=；合并同类项的法则，将各系数相加减，C、原式=x；根据完全平方公式进行计算，D、原式=2ab+.考点：同底数幂计算、很同类项、完全平方公式.6D【解析】【分析】根据完全平方公式、合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，即可解答【详解】A、a2+a2=2a2，故错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故错误；C
6、、a6a2=a4，故错误；D、（-2a3）2=4a6，正确；故选D【点睛】本题考查了完全平方公式、同底数幂的除法、积的乘方以及合并同类项，解决本题的关键是熟记公式和法则7B【解析】试题分析：由单项式乘以单项式可知.=6=6.所以选B.考点：整式的乘除.8D.【解析】试题分析：.故选D.考点：积的乘方与幂的乘方.9B【解析】A选项=a3,故是错误的；B选项是正确的；C选项(=4a4,故是错误的；D选项a8-4=a4,故是错误的；故选B。10C【解析】试题分析：2014年底机动车的数量为：故选C考点：科学记数法表示较大的数118【解析】试题解析：（-8）20140.1252013=（-8）2013
7、（0.125）2013（-8）=（-80.125）2013（-8）=8考点：幂的乘方与积的乘方121.【解析】试题分析：任何不为0的数的0次幂都等于1，所以=1.故答案为：1.考点：零指数幂.137【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方的运算法则可得，由此可得方程6+2x=20，解方程求得x即可.【详解】=，6+2x=20，解得x=7.故答案为：7【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方的运算，熟知运算法则是解题的关键.14 【解析】【分析】（1）先按幂的乘方和积的乘方化为，再合并同类项即可；（2）先按幂的乘方计算出第一个式子，再按同底数幂的积计算即可.【详解】（1）；（2）.【点
8、睛】本题考查幂的乘方、同底数幂的积，解题的关键是熟练应用每个公式.15【解析】试题分析：考点：幂的运算165x12【解析】【分析】根据幂的乘方与合并同类项的法则进行计算即可【详解】原式=x12+4x12=5x12，故答案为5x12.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与合并同类项的法则.17 【解析】【分析】第一个算式按从左到右的顺序计算即可；第二个式子按先算括号里，再算括号外的顺序计算.【详解】，.故答案为： ， .【点睛】本题考查了幂的混合运算，熟练掌握运算的顺序是解答本题的关键.同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减18-5a6
9、【解析】【分析】利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则得出即可.【详解】=-=，故答案为：【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键19324【解析】【分析】首先根据幂的乘方以及积的乘方将原式变形，再代入计算得出答案【详解】解：，=324故答案为：324【点睛】本题考查幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则是解题的关键20x【解析】【分析】本题先运用幂的乘方，底数不变，指数相乘计算，然后用同底数的幂相乘，底数不变指数相加计算，然后直接选取答案【详解】 故答案为：【点睛】考查幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运
10、算法则是解题的关键.21（1）a3+b3；（2）xy2z3【解析】【分析】（1）利用立方和公式计算即可；（2）从左向右计算，利用单项式除以单项式计算即可【详解】（1）原式aa2aab+ ab2+ ba2bab+ bb2= a3a2b+ ab2+a2 bab2+ b3= a3+b3；（2）原式x2y3z3xyxy2z3【点睛】本题考查了整式的混合运算单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式22(1)6；(2)8；(3)72【解析】试题分析：（1）逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答；（3）逆运用幂的乘方，底数不变指数相乘解答
11、；（3）逆运用幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可得解试题解析：(1)axy=axay=23=6；(2)a3x=(ax)3=(2)3=8；(3) a3x2y=(a3x)(a2y) =(ax)3(ay)2=(2)332=89=7223x-2且x3 【解析】试题分析：根据任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，可得2x+40，因 ，即可得9-3x0，由此即可求得x应满足的条件.试题解析：由题意得2x+40且9-3x0，即x-2且x3.24-9【解析】【分析】原式合并同类项得到最简结果，利用m与n的值，代入计算即可求出值.【详解】解:原式，原式【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是
12、解本题的关键.25【解析】试题分析：先算乘方、再算乘法，最后合并同类项即可.试题解析：26（1）432 （2）32【解析】【分析】（1）幂的乘方即可求出答案（2）根据幂的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案【详解】（1）原式=（2）【点睛】本题考查了幂的乘方，利用了幂的乘方，同底数幂的乘法27商的第一项：-3x2y2，被除式的第二项：9*-35x3y2【解析】【分析】由于被污染的内容是被除式的第二项，根据乘除互为逆运算可知被除式=除式商，运用单项式乘以多项式的法则求出被除式，从而得出结果.【详解】解:商的第一项=21x4y3（-7x2y）=-3x2y2，被除式的第二项=-（-7x2y）5xy=35x3y2【点睛】本题实际上考查了单项式乘以多项式的法则，根据题意列出被污染部分的求解算式是解题的关键.28.【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法、除法和幂的乘方的运算法则计算各项，再合并同类项即可.【详解】解：.【点睛】本题考查了幂的运算性质和合并同类项的法则，属于基本题型，熟练掌握运算法则是解题关键.
