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1、2007小升初模拟题（四）一、 计算题：2345二、填空题：1将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成_个小正方体2一个两位数除以13，商是A，余数是B，AB的最大值是_312345678987654321除本身之外的最大约数是_4有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多174千克，如果从两桶中各取5图中有两个正方形，这两个正方形的面积值恰好由2、3、4、5、6、7这六个数字组成，那么小正方形的面积是_，大正方形的面积是_6如图，E、F分别是平行四边形ABCD两边上的中点，三角形DEF的面积是7.2平方厘米
2、，平行四边形ABCD的面积是_平方厘米7一辆公共汽车由起点到终点站共有10个车站，已知前8个车站共上车93人，除终点外前面各站共计下车76人从前8个车站上车且在终点站下车的共有_人 9某人以分期付款的方式买一台电视机，买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或者前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元两种付款方式的付款总数及时间都相同，这台电视机的价格是_元10一辆长12米的汽车以每小时36千米的速度由甲站开往乙站，上午9点40分，在距乙站2000米处遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人，汽车到达乙站休息10分后返回甲站，汽车追上那位行人的时间是_11正方形的一组对边增加6厘米，
3、另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是_平方厘米12如图，图中有18个小方格，要把3枚硬币放在方格里，使每行、每列只出现一枚硬币，共有_种放法131997名同学排成一排，从排头到排尾1至4报数；再从排尾向排头1至5报数，那么两次报数都报3的共有_人14把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块，那么至少要把这个大长方形分割成_个小长方体15分子小于6，而分母小于60的不可约真分数有_个三、解答题：1 某沿海地区甲、乙两码头，已知一艘船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每天航行360千米，如
4、果这艘船在甲、乙两码头间往返航行4次共22天，那么甲、乙两码头间的距离是多少千米？2 小明拿一些钱到商店买练习本，如果买大练习本可以买8本而无剩余；如果买小练习本可以买12本而无剩余，已知每个大练习本比小练习本贵032元，小明有多少元钱？3 某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分钟才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？4 在一条公路上，甲、乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时行走4千米，小强每小时行走5千
5、米9点整，他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行，1分后二人都调头反向而行，又过3分，二人又都调头相向而行，依次按照1、3、5、7、（连续奇数）分钟数调头行走，那么二人相遇时是几点几分？5如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么最大的一个三角形的面积是_平方厘米6求在8点几分时，时针与分针重合在一起？7兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多
6、少岁？8.有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体(见左下图).这60个小长方体的表面积总和是多少平方米？ 以下答案仅供参考:一、填空题：1350要想分割的小正方体个数最少，就要使分割的小正方体的棱长尽可能大如果小正方体的棱长是4厘米，只能分割出1个，剩下部分的体积是53-43=61立方厘米，只能分割成棱长为1厘米的小正方体，共6113=61个，按这种方法分割分成62个小正方体若在已知正方体的一角分割一个棱长是3厘米的小正方体，剩下7个角可以分割出7个棱长为2厘米的小正方体，这时剩下部分的体积是53-33-723=42（立方厘米）这部分可以分割棱长是1
7、厘米的小正方体42个，所以总共分割出小正方体个数是：1742=50（个）比较上面两种方案，最少可以分割成50个小正方体218因为余数最大是12，且9913=78，所以9013612，AB=6+12=1834115226329218107因为12345678987654321除去1以外的最小约数是3，则12345678987654321的最大约数为123456789876543213=411522632921810717434=526（千克）因此两桶油共重526（526-174）=878（千克）5273，546根据图形可以看出，大正方形面积是小正方形面积的2倍经试验可知：2732=546，所以小
8、正方形面积为273，大正方形的面积为546619.2717因为在第9个车站上车的人，决不会在第9站下车，因此除终点外前面各站下车的76人都是在前8个车站上车的，所以从前8个车站上车且在终点下车的共有93-76=17（人）8153因为总人数应是18，7，4的公倍数，而18，7，4的最小公倍数是252，所以参加考试的人数为252人92400750+150x-150=200x50x=600x=12所以电视机的价格是根据题意可知，汽车的速度是每秒10米行人的速度是每秒（121-10=）2米汽车到达乙站，休息10分后，行人又走了2（2000106010）=1600（米）汽车追上行人共需时间2000106
9、010（2000+1600）（10-2）=1250（秒）=20分5秒9点40分+20分5秒=10点05秒5. 144设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，于是4x=6（x-4）6x-4x=24x=12故原正方形的面积是：1212=144（平方厘米）6.720第一枚硬币有18种放法；第二枚硬币只能有10种放法，因为这枚硬币放置时与第一枚不同行不同列；同理，第三枚硬币与前二枚硬币不同行也不同列，所以有4种放法因此共有18104=720（种）8100因为
10、 19974=4991，所以排尾同学报1，而19975=3992，所以排头同学报2从右起第3名同学两次报数都是3，以后每相差4，5=20名同学两次报数都是3，那么将1997-3=1994人分成每20人一组，共可分成199420991499组，所以两次都报3的人数是991=100人924由于只有两个面涂上红色的小长方体只能位于每条棱的中间部分，将长方体按下图进行分割：依次分割的小长方体的个数是36、32、30、24，则图（4）分割的块数最少是24块，且恰好有16个两面涂红色的小长方体197以分子为1、2、3、4、5分类计算（1）分子是1的分数有58个；（2）分子是2的分数有29个；（3）分子是3
11、的分数有38个；（4）分子是4的分数有28个；（5）分子是5的分数有44个共有5829+3828+44=197（个）二、解答题：1甲、乙两码头间的距离是900千米由于往返的路程相等，船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每行航知往返共22天，可得出从甲到乙行12天，从乙到甲用10天，而30012+36010相当于船在甲、乙两码头间往返4次所行的总路程，所以甲、乙两码头的距离（30012+36010）42=900（千米）27.68元根据题意可知，如果买8个小练习本会剩下（0.328=）2.56元，而这2.56元正好可以再买4个小练习本，所以小明共有2.56（124）=7.68（元）正常钟表的时针
12、和分针重合一次需要不准确的钟表走8小时，实际上是走应得工资为=32+2.6=34.6（元）49点24分如果不掉头行走，二人相遇时间为600（4+5）100060=4（分）两人相向行走1分后，掉头背向行走3分，相当于从出发地点背向行走（3-1=）2分；两人又掉头行走5分，相当于从出发地点相向行走（5-2=）3分；两人又掉头行走7分，相当于从出发地点背向行走（7-3=）4分；两人又掉头行走9分，相当于从出发地点相向行走（9-4=）5分但在行走4分时二人就已经相遇了因此共用时间13578=24（分）相遇时间是9点24分520因为DEC和CEB等高，所以DEEB=SDECSCEB=34同理，ADE与EAB等高，所以SADESEABDEEB=34又 SADB=42-3-4=35（平方厘米）=20（平方厘米）考虑8点时，分针落后时针40个格（每分为一格），而时针速度为每分4（16，10，7）列表用逆推法求原来兄弟三人的苹果数：所以老大年龄为13+3=16（岁），老二年龄为7+3=10（岁），老三年龄为4+3=7（岁）原正方体表面积：1166（平方米），一共切了2349（次），每切一次增加2个面：2平方米。所以表面积： 62924（平方米）
