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1、幂的运算例题精讲【知识方法归纳】知识要点主要内容友情提示同底数幂相乘 (m、n是正整数)；a可以多项式幂的乘方 (m、n是正整数)积的乘方 (n是正整数)同底数幂的除法(m、n是正整数，m n)方法归纳注意各运算的意义，合理选用公式注意：零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数”知识点1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（重点）同底数幂的乘法法则： (其中都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘
2、时，也具有这一性质， 即（都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即（都是正整数）.【典型例题】例1：计算.（1）； （2）；（3）例2：辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。(1)x3x5= x15 ( ) ； (2) b7+ b7=b 14 ( ) ； （3）a5- a2=a3 ( ) (4) 2x3+ x3=2x6 ( ) ； (5) (b- a)3=-(a- b)3 ( ) ； (6)(- a- b)4=(a- b)4 ( )练习计算（1）； （2）（为正整数）； （3）（为正
3、整数）1计算（2）2007+（2）2008的结果是（ ） A22015 B22007 C2 D220082当an) 即：同底数幂相除，底数不变，指数相减归纳总结：规定a0=1（a0） 语言叙述：任何不等于0的数的0次幂都等于1a-n=1（a0）注意事项（1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式.（2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要遗漏.（3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加.（4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要乘方.（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.（6）带有负号的幂的运算，
4、要养成先化简符号的习惯.【典型例题】例1、计算： （1）x9x3； （2）m7m； （3）（xy）7（xy）2； （4）（mn）8（mn）4例2、（1）如果，则的值 （2）已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值 变式一、已知,求(1)；(2). 变式二、 若，,则练习一、选择1在下列运算中，正确的是（ ） Aa2a=a2 B（a）6a2=（a）3=a3 Ca2a2=a22=0 D（a）3a2=a2在下列运算中，错误的是（ ） Aa2mama3=am3 Bam+nbn=am C（a2）3（a3）2=1 Dam+2a3=am1二、填空题1（x2）3（x）3=_ 2（y2）n 3（y3）n
5、2=_310403102=_ 4（3.14）0=_ 5. 三、解答1（一题多解题）计算：（ab）6（ba）3 2（巧题妙解题）计算：21+22+23+220083、已知am=6，an=2，求a2m3n的值4（科外交叉题）某种植物的花粉的直径约为3.5105米，用小数把它表示出来【挑战中考】1计算：m2m3的结果是（ ） Am6 Bm5 Cm6 Dm53下列运算中，正确的是（ ）Ax2+x2=x4 Bx2x=x2 Cx3x2=x Dxx2=x34下列计算正确的是（ ） Aa3+a4=a7 Ba3a4=a7 C（a3）4=a7 Da6a3=a25、计算的结果是（ ）ABCD6、下列计算正确的是（ ）Aa2a2a4 Ba5a2a7 C D2a2a227、新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（ ）A； B.； C.； D.9、下列运算中，计算结果正确的是 （ ）A.xx32x3； B.x3xx2； C.（x3）2x5； D.x3+x32x610计算x3x的结果是 （ ）Ax4 Bx3 Cx2 D311、下列算式中，正确的是（ ）A； B.； C.； D.
