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1、一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）综合检测（满分150分）一、选择题（每题3分，满分18分）1已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2已知 是方程的一个解, 那么的值是( )(A) 1； (B) 3； (C)-3； (D) -13.如图，ABBC，ABC的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度数分别为x，y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 （ ）（A） （B）（C） （D）4若方程组的解是则方程组的解是（）（A） （B） （C） （D） 5已知，c是非零实数，那么下列结论一定正确的是 （ ）（A）； （B）； （
2、C）； （D）6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）02020202(A)(B)(C)(D)来源:学*科*网Z*X*X*K二、填空题（每小题3分，满分33分 ）7 方程的解是 .8 当x 时，代数式的值相等.9若两个代数式互为相反数，则= 11请你写出一个二元一次方程，使它的一个解为，此方程是 12已知，且，则的值为 来源:学,科,网13不等式的解集是 14不等式的解集为 15不等式组的整数解为 16的解集是17已知关于x的不等式组的整数解共有个，则的取值围为 18有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙
3、三种商品各一件共需 元钱三、解答题(共14题，满分99分) 19（8分）解下列方程：（1）； （3）.20.(5分)解方程组：21.(5分) 解方程组：22（5分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来来源:学。科。网来源:学|科|网23.（1）（5分）方程组的解也是方程的解，求的值（2）（5分）已知为非正整数，且方程组的解为正数，求的值24（7分）今年5月12日，汶川发生了里氏级震，给当地人民造成了巨大的损失“一方有难，八方支援”，我市某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额
4、上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于50元请根据以上信息，帮助老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数25（7分）惊闻5月12日汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者来源:Z.xx.k.
5、Com（1） 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？来源:（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？（第22题图）封面 封底26（7分）（2011 东营） 如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.（1）设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一长为43cm，宽为26cm的矩形纸
6、，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.27（7分）（2011 ）星光五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若每个甲零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同。 （1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（5分） （2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价进价）超
7、过371元，通过计算求出星光五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来。（7分）28（7分）（2011）今年四月份，大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨（1）大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案.请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运费2000元，乙种货车每辆付运费1300元，请你帮助大叔算一算应选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？29、（7分）（2011）某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和
8、护肤品总公司现香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家分公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表（1）假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由；（3）若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来每瓶香水利润每瓶护肤品利润甲公司180200乙公司16015030（8分）（2011随州）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：门票每人60元，无优惠；上山游玩可坐景点观光车，观
9、光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？31（8分）（2011）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金32. （8分）（2011宿迁）（本题满分12分）某花农培育
10、甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元， 1株乙种花木售价为540元该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？参考答案1B 2D 3A 4A 5D 6D 7. 8. 9 10 11不唯一 12. 12 13. 14. 15. -1，0，1，2 16. 10 17. 18. 150 19. （1）; (2) 20. 21 2
11、2 -23.(1)方程组的解为，代入方程得(2)消去得：，得：；消去得：，得： 为非正整数，所以的值为-24设（2）班与（3）班的捐款金额各是元，据题意得： 解得： 答：设（2）班与（3）班的捐款金额各是元和元再设（1）班的学生人数为人，据题意得： 解得：为正整数，所以答: （1）班的学生人数为人-25（1） 所以3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运往灾区（2）设名驾驶员开甲种货车，名驾驶员开乙种货车，据题意得： 当时，代入得：解得：；当时，代入得：解得：所以当时，也能完成任务当，不等式组无正整数解综上，共有5种运货方案-26答案解：（1）矩形包书纸的长为：（
12、2b+c+6）cm，2分矩形包书纸的宽为（a+6）cm.4分(2)设折叠进去的宽度为xcm，5分（第22题图）封面 封底分两种情况：当字典的长与矩形纸的宽方向一致时，根据题意，得7分 解得x2.5. 所以不能包好这本字典.8分当字典的长与矩形纸的长方向一致时，同理可得x-6. 所以不能包好这本字典.9分综上，所给矩形纸不能包好这本字典.10分-27（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为（x-2）元，依题意得 解得3分经检验x=10是方程的解，10-2=84分答：甲种零件进价为8元，乙种零件进价为10元5分 （2）设购进乙种零件为y个，则购进甲种零件（3y-5）个，依题意得6分解得
13、9分y为整数 y=24或25 共2种方案10分分别是：方案一，购进甲种零件67个，乙种零件24个11分方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个12分-28解：设大叔安排甲种货车辆，则乙种货车（）辆依题 解得2）W=-29分析：（1）设总公司分配给甲公司x瓶香水，用x表示出分配给甲公司的护肤品瓶数、乙公司的香水和护肤品瓶数，根据已知列出函数关系式（2）根据（1）计算出甲、乙公司的利润进行比较说明（3）由已知求出x的取值围，通过计算得出几种不同的方案解答：解：（1）依题意，甲公司的护肤品瓶数为：40x，乙公司的香水和护肤品瓶数分别是：70x，30（40x）=x10w=180x+200（40x）+
14、160（70x）+150（x10）=30x+17700故甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式w=30x+17700（2）甲公司的利润为：180x+200（40x）=800020x，乙公司的利润为：160（70x）+150（x10）=970010x，800020x（970010x）=170010x0，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高（2）由（1）得：，解得：10x40，再由w=30x+1770017370得：x11，10x11，由两种不同的分配方案当x=10时，总公司分配给甲公司10瓶香水，甲公司护肤品30瓶，乙公司60瓶香水，乙公司0瓶护肤品当x=11时，总公司分配给甲公司11香水，
15、甲公司29瓶护肤品，乙公司59瓶香水，乙公司1护肤品点评：此题考查的知识点是一次函数的应用，关键是先求出函数关系式，再对甲乙公司利润进行比较，通过求自变量的取值围得出方案-30【答案】解：设四座车租x辆，十一座车租y辆.则有，又y，故y5，6，当y5时，x，故舍去.x1，y6.-31解：（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：,解得：.（人）. 答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人3分（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（）辆，由题意得： - 6分 解这个不等式组，得y取正整数，y = 2. 4y = 42 = 2.32024002 = 1440（元）.所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元8分-32（1）解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元 由题意得： 解得： （2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株 则有： 解得： 由于a为整数，a可取18或19或20， 所以有三种具体方案：种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株；种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.
