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1、鞍湖实验学校教师集体备课教案 备课组长（签字） 邹军 主备人邹军学科数学主备时间07.9.20总 4 课时执教人执教时间执教班级课题用一元二次方程解决问题（二）第 2 教时教学目标1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。重点学会用列方程的方法解决有关增长率问题难点有关增长率之间的数量关系教具第三次备课（个人主页）教法教学过程一、新课引入：（1）原产量+增产量=实际产量（2）单位时间增产量=原产量增长率（3）实际产量=原产量（1+增长率）二、新课讲解：例1某商店6月份的利润是2500元，要使
2、8月份的利润达到3600元，这两个月的月平均增长的百分率是多少？注意以下几个问题：（1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分率为x（2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的关系（3）用直接开平方法做简单，不要将括号打开练习1. 某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？练习2教材P.96中3教学过程练习3若设每年平均增长的百分数为x，分别列出下面几个问题的方程（1）某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分率（2）某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数（3）某工厂用两年时
3、间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分数以上学生回答，教师点拨引导学生总结下面的规律：设某产量原来的产值是a，平均每次增长的百分率为x，则增长一次后的产值为_，增长两次后的产值为_，增长n次后的产值为_例2 某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价的百分数？引导学生对比“增长”、“下降”的区别如果设平均每次增长或下降的百分数为x，则产值a经过两次增长或下降到b，可列式为 a（1+x）2=b或a（1-x）2=b练习4. 教材P.96中4三、课堂小结：1善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程培养学生用数学
4、的意识以及渗透转化和方程的思想方法2在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题3我们只学习一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到两年的增长率3年、4年，n年，应该说按照规律我们可以列出方程，随着知识的增加，我们也将会解这些方程四、作业:教材P.99习题4.3中1.2. 教材 P.102复习题中7.教学反思鞍湖实验学校教师集体备课教案 备课组长（签字） 邹军 主备人邹军学科数学主备时间07.9.20总 4 课时执教人执教时间执教班级课题用一元二次方程解决问题（四）第 4 教时教学目标1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析
5、问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。重点学会用列方程的方法解决有关商品的销售问题难点如何找出商品的销售问题中的等量关系。教具第三次备课（个人主页）教法教学过程一、情境创设：某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（35010a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？二、典型示例：例1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？例、某
6、商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（月销售利润月销售量销售单价月销售成本）教学过程三、课堂小结：1善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法2在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题四、作业:教材P.100习题4.3中9.训练：1、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元;若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利16
7、00元，每件应降价多少元？2、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？3、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？教学反思鞍湖实验学校教师集体备课教案 备课组长（签字） 邹军 主备人邹军学科数学主备时间07.9.
8、20总 4 课时执教人执教时间执教班级课题用一元二次方程解决问题（一）面积、体积问题第 1 教时教学目标1、 会用一元二次方程解决有关几何图形面积、体积问题2、 通过对实际问题的分析，进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型，3、 经历用一元二次方程解决实际问题的过程，知道解应用题的一般步骤和关键所在。重点学会用列方程的方法解决有关形积问题难点如何找出形积问题中的等量关系教具第三次备课（个人主页）教法教学过程一、情境创设：动手折一折：（1） 如何把一张长方形硬纸片折成 一个无盖的长方体纸盒？ （2） 无盖长方体的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？二、例题讲解：问题1：如图，一块长方形铁皮的
9、长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽 引申：如上图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。 教学过程如图1，一张长40cm，宽25cm的长方形纸片，裁去角上四个小正方形之后。折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？ 图 125cm40cm例2在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少
10、？练习：1、围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2.求这个公园的长与宽. 2、用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形。求这个矩形的长与宽.三、课堂小结：1、通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程？2、用一元二次方程解决实际问题的关键是什么？四、作业:教材P.99 4.3中4、5、6教学反思鞍湖实验学校教师集体备课教案 备课组长（签字） 邹军 主备人邹军学科数学主备时间07.9.20总 4 课时执教人执教时间执教班级课题用一元二次方程解决问题（三）第 3 教时教学目标、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；、理解将
11、一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。重点难点教具第三次备课（个人主页）教法教学过程一、情境创设：问题1、一根长22cm的铁丝。（1）能否围成面积是30cm2的矩形？（2）能否围成面积是32 cm2的矩形？并说明理由。分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是_。根据相等关系：二、例题讲解：例题1、如图所示（1）小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，鸡场的长、分别是多少？（2）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m
12、，可围成的鸡场最大面积是多少平方米？(3) 如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到250m2吗？通过计算说明理由。（4）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到100m2吗？通过计算并画草图说明。例题2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t3）。那么，当t为何值时，QAP的面积等于2cm2? 三、练一练1、用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。
13、框子各边多长时，框子的面积是600 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？2、如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后PBQ的面积等于8 cm2？3、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。三、课堂小结：1、通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程？2、用一元二次方程解决实际问题的关键是什么？四、作业:教材P.99 4.3中7
