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1、目 录摘 要3Abstract4一、绪论5（一）研究背景及问题的提出51.上海国际机场效率研究的重要性52.上海国际机场效率研究的必要性5（二）研究目的和意义5（三）研究思路和方法61.研究思路及章节安排62.研究方法6（四）本文可能创新点7二、机场效率评价的理论基础及研究综述7（一）效率理论71.效率的概念72.机场效率的内涵73.机场效率的评价方法8（二）机场效率与效益8（三）机场效率的归因8（四）效率的衡量方法10（五）数据包络分析法11（六）DEA方法的模型14（七）Tobit回归分析法23三、上海国际机场的运营状况231.上海浦东国际机场的运营状况232.上海虹桥国际机场的运营状况2
2、4四、上海国际机场效率评价的指示选取与模型构建25（一）样本的选取25（二）指标选取原则及步骤251.机场效率的影响因素分析252.指标选取原则263.投入产出指标体系建立26（三）数据来源26（四）模型的选取与构建271.数据包络分析方法的选取272.Tobit回归分析模型的构建27五、上海国际机场效率实证研究28（一）上海国际机场的静态效率分析281.基于BCC、CCR模型的计算结果分析282.上海国际机场效率改进与优化293.灵敏度分析30（二）上海国际机场的动态效率分析30（三）上海国际机场的Tobit回归分析321.Tobit回归结果322.Tobit回归分析33（四）政策建议341
3、.改善基础设施，提高技术效率342.加快技术引进，提高纯技术效率343.完善激励机制，提高人才利用效率344.加快向管理型机场转变，提升专业化管理水平355.健全法律、法规体系，完善行业监管体制356.规范产权私有化行为，防范股权转让风险357.统筹规划机场竞争定位，各机场错位协同发展358.组建跨区域、跨行业的综合管理机构36六、总结及展望36参考文献38致 谢40摘 要上海地区是一个外向型经济相当发达的地区，该地区内机场业的主要功能就是满足本地区与世界之间稳定、快捷、高效的人流和物流。上海国际机场的整体效率将直接影响着该地区对世界经济资源的集聚与辐射能力，也将决定着上海外向型经济的国际竞争
4、力。提高机场效率，以效率促效益是上海国际机场增强国际竞争力，促进上海外向型经济参与国际竞争立于不败之地的关键所在。因此，研究上海国际机场的效率问题，具有十分重要的理论意义和现实意义。本文运用数据包络分析法（DEA）对上海国际机场的效率进行了多方面多层次的研究。基于对上海国际机场效率实证分析结果的总结，本文从八个方面提出了有针对性的改善建议：改善基础设施，加快技术引进，完善激励机制，加快向管理型机场转变，健全法律、法规体系，规范产权私有化行为，统筹规划各机场竞争定位及组建跨地区、跨行业的综合管理机构等方面。关键词：上海国际机场 运营效率数据包络分析法AbstractShanghai is a w
5、ell-developed areas of the export-oriented economy, the main function of the airport industry in the region is to meet the region and the world, stable, fast and efficient flow of people and logistics. The overall efficiency of the Shanghai International Airport will directly affect the area of the
6、gathering of the worlds economic resources and radiation, will determine the international competitiveness of export-oriented economy. Improve airport efficiency, efficiency and promote efficiency Shanghai International Airport and enhance international competitiveness, and promote Shanghais export-
7、oriented economy is the key to participate in international competition in an invincible position. Therefore, the study of the efficiency of the Shanghai International Airport, has a very important theoretical and practical significance.This paper uses data envelopment analysis (DEA) the efficiency
8、of the Shanghai International Airport and many other multi-level research.Based on the summary of the results of empirical analysis of the efficiency of the Shanghai International Airport, eight targeted suggestions for improvement: to improve the infrastructure, speed up the introduction of technol
9、ogy, improve the incentive mechanism, to speed up the transition to managed airport, and improve laws and regulations systemregulate the privatization of property rights behavior, overall planning of the airports competitive positioning and the formation of the cross-regional, cross-sectoral integra
10、ted management institutions.Key words: Shanghai International Airport Operational efficiency Data Envelopment Analysis一、绪论（一）研究背景及问题的提出 1.上海国际机场效率研究的重要性上海是中国最大的城市，中国的四个直辖市之一，中国国家中心城市，国际大都市，中国的经济、科学、技术、工业、金融、贸易、会展和航运中心。上海位于中国大陆海岸线正中心长江口，东临东海，隔海与日本九州岛相望，南濒杭州湾，西与江苏、浙江两省相接，并与两邻省共同构成以上海为龙头的中国第一大经济圈长江三角洲，
11、上海GDP位居第一位。上海拥有中国最大外贸港口和最大工业基地，货物吞吐量和集装箱吞吐量居世界第一。随着经济的不断发展和国际化的发展，上海的经济发展和上海国际机场之间相互依存的程度会越来越强。因此，上海国际机场的运营效率，不仅是上海机场的经营业绩的表现，也将直接决定上海经济的竞争力。可见研究的上海国际机场提高了工作效率和低效率的机场是推动上海经济发展的一个重要方面。上海国际机场效率是关键，可以提高上海国际机场的国际竞争力。2.上海国际机场效率研究的必要性至目前为止，航空和机场的特点可以概括为高资本、人力、技术含量高，航空业作为一个相对成熟的产业，在国内和国外许多研究机构和咨询公司。据民航总局（C
12、AAC），中国在2008年公布的数据显示，中国的航空运输总营业额约37.347亿万吨公里，同比增长2.2，明显低于2007年的17.9。世界经济危机已经导致航空业数据的波动，显示出经济增速与航空机场的发展有着千丝万缕的联系。上海的国内生产总值占4左右，上海2012年GDP20101.33亿元人民币，按可比价格计算，同比增长7.5，比上年，世界排名第11位。第一产业，第二产业和第三产业占大约1，41，58。国内生产总值的一半是由非公有制经济企业的贡献。在上海最重要的产业，工商、金融业、信息产业、房地产产业、装备制造业、汽车制造业，六大支柱产业占国内生产总值的一半左右。人均GDP达到85033元，
13、相当于13758美元的。上海国际机场的效率研究，以进一步促进其发展中具有极其重要的意义。（二）研究目的和意义国内机场效率相对较弱，从投入产出的相关理论出发，借鉴中国其他地区机场效率评价成功经验，对上海国际机场的效率分析不是很有效的问题进行分析研究，并提出相应的对策和措施，以便有效地促进上海国际机场的发展，对上海国际机场的健康发展具有一定的指导意义，为上海地区的发展也有很强的现实意义。主要表现在以下几个方面：第一，上海国际机场效率研究是该地区经济发展的需要。上海的总经济产出，在国内一个举足轻重的位置，大小和人口虽然只有占0.01和0.018，但其总的经济产出在2012年已经达到了20101.33
14、亿元，占全国的每人均国内生产总值的4达到85033元。在该地区机场的总体效率对该经济区域竞争力起到一个直接的决定作用，研究上海国际机场的效率是该地区经济发展的需要。第二，上海国际机场效率研究是该地区航空经济发展的保障。上海国际机场发展对区域经济发展起着发动机的作用。机场的发展已被列入地方发展规划，上海的社会资源和机场的人流、物流、资金流和信息流进行有效整合，将能大大提高机场的经济效益，更好地拉动该地区的经济发展。机场效率是机场快速发展的基础，因此，要提高机场效率是上海航空经济发展的需求。（三）研究思路和方法 1.研究思路及章节安排本文的主要内容及章节安排如下：第一章是绪论。包括研究背景和提出的
15、问题、目的和意义、研究思路和方法以及本文可能的创新。第二章是基础理论和研究综述部分。本章介绍基本理论工具和研究方法，包括机场效率的内涵、机场效率和效益的影响机场效率的因素，数据包络分析（DEA）的基本理论和Tobit回归分析的区别与联系。第三章是机场的运营状况。第四章是指标选取和模型的构建。本章分析利用DEA模型、Tobit回归分析效率评价上海国际机场，为了建立的研究模型，选择样本进行分析，对选择输入和输出指标和选择过程的原则进行了详细的介绍。第五章是上海国际机场效率研究的实证部分。整理机场收集到的数据进行处理并到模型中，应用投入导向的BCC模型和产出导向的CCR模型，得到在横向纵向，静态动态
16、等角度的效率结果，包括技术效率、规模效率和配置效率等分析，确定行业标杆机场，并建立Tobit回归分析。对上海国际机场进行评估，确定DEA有效和无效的机场，判断影响机场效率的因素，结合机场的发展情况来分析，根据结果给出改进的量化指标。在此基础上，提出一些提高上海国际机场效率的建议，并希望通过合理配置资源，改进上海国际机场效率，从而起到促进上海区域经济发展的作用。第六章是总结和展望。对本文的研究进行总结归纳，指出本文的不足，并对该研究的进一步完善提出了展望。2.研究方法几乎每一个经济运行领域都有效率研究，综合过去的研究中可以看出，采用不同的评估方法，评估分析的效率可能会产生不同的结果，因此选择适当
17、的评估方法是非常重要的。从多投入多产出的角度来看，使用DEA方法中的BCC模型和的CCR模型、全要素生产率模型和Tobit回归模型对上海国际机场的技术效率做一个更全面的评估，主要用到下列方法：(1)定性和定量相结合。首先，对效率做一个简单的定义，分析了技术效率对机场运营的重要性，指出机场的发展对促进区域经济发展起到了重要作用，通过比较各种指标和图表，定量分析上海国际机场投入产出效率存在的问题和差距。(2)各要素对比分析法。细分为综合技术效率、规模效率、纯技术效率的三个部分，从不同元素的角度对上海国际机场的运作效率进行全面深入的分析。研究的主要目的是通过机场数据分析分析机场效率低下的原因。(3)
18、数据包络分析法。这项研究评估应用了Pareto最优原理，通过运用线性规划的方式来确定生产可能集的最优生产点，以此来构成有效生产前沿面。凡是在有效前沿面上的决策单元，就被认为是其产出投入的组合比较有效率，而不在有效前沿面上的决策单元则被认为是无效率。将非有效的决策单元通过与有效前沿面上的决策单元进行比较，以此来确定需要改进的投入或者产出数量。（四）本文可能创新点本文首次对机场效率的评价方法分类进行了系统归纳阐述，在投入指标中考虑了员工数量这个很重要的人力资源指标。运用多投入多产出的DEA模型，采用定性定量、静态动态研究分析的方式，对它们的技术效率、规模效率等进行深入的分析，对机场各年间的效率进行
19、了比较研究，从横向和纵向上对机场进行了更加全面合理的效率评价。还构建了Tobit模型对其进行回归分析，在一定程度上弥补了前人研究的不足。二、机场效率评价的理论基础及研究综述（一）效率理论 1.效率的概念什么是效率？效率，作为一个物理学概念，最初是用来测量机械作用的程度的能量损失。机械系统的输出能量与输入能量的比值越大，在系统内的能量损失越小，效率就越高。后进入经济学领域，效率用来描述资源分配和经济活动的效果，可以表示资源或劳动投入产生价值的程度。有的学者认为，效率的定义对于不同的主体具有不同的性质、组织特点和工作内容。在福利经济学中，效率指的是帕累托效率，在一个群体中，要改善任何社会成员的境况
20、，必须损害其他社会成员的情况，这样的资源分配状态。这种最优配置状态，社会经济生产的边界上，稀缺资源的投资中最需要的和最有效地利用部门和行业，一个社会的资源配置，以实现最高的效率。2.机场效率的内涵对于机场，其技术效率不仅体现机场本身的经营业绩，也在一定程度上反映了国民经济的健康发展。机场利用率可以作为机场利用率水平的指标，该机场的使用效率就越高，机场各种资源分配更合理，更充分地利用机场使用的较高水平。机场利用效率分为三个层次，即纯技术效率(PTE，Pure Technical Efficiency)、规模效率(SE，Scale Efficiency)与技术效率(TE，Technical Eff
21、iciency)分析。纯技术效率可以反映机场业务流程中现有技术的使用，也就是说，在固定资产投资的情况下，机场获得最大的产出效益的能力。对于机场效率评价而言，规模效率能够反映机场的运营是否是在最合适的规模下进行的。而技术效率也就是综合效率反映的是纯技术效率和规模效率的总体状况。3.机场效率的评价方法作为国有企业，尤其是在属地化的改革，面临着巨大的市场竞争压力，提高机场的运营效率，也成为越来越多的学者的研究课题。为研究机场生产效率，诸多方法应用于该领域：(1)偏要素生产率理论。该理论解释是一种投资要素和产出之间的关系，不能全面衡量生产效率的决策机构。(2)全要素生产率理论。投入产出价格指数的理论一
22、般有严格的要求，且只能计算总有效率，不能进一步分析生产效率的构成。(3)随机边界法等参数边界法。这种方法需要明确的生产函数形式，需要做严格的假设，不同的生产功能选择可能会产生不同的研究结果。为了更准确地衡量生产效率的机场，以摆脱价格指数和特定的生产函数的形式的束缚与扭曲，越来越多的学者开始将数据包络分析方法应用于机场生产效率的研究。（二）机场效率与效益机场效率是机场作为一个企业，利润最大化是一个投资的直接目的。从本质上讲，机场实际收益率的资产和服务的机场。在大多数情况下，效率的微观和宏观的意义上，机场的机场效率是相同的，但不完全相同。例如，机场投入使用一个新的终端或围裙，减缓拥堵，为确保安全，
23、正点宏观机场服务的效率和质量，也意味着节省时间的交易成本，产生了积极的溢出效应。此外，机场的宏观效率取决于各机场的效率的整体提高。（三）机场效率的归因1、基础设施因素：机场基础设施是机场的正常运行的基础，直接影响经营效率的水平上。机场基础设施的因素可分为微观陆侧的设备的效率和空侧设施的效率。陆侧设施的效率是指组织乘客，货物抵达和离开机场的容量。主要功能包括：道路，地面交通衔接，公共停车位总数，航站区，货运区，办理登机手续柜台，行李分拣系统，安全检查站，边境控制柜，行李转盘登机门数的数量。禁区的设施的效率是指飞行区运送乘客，货物和降落的飞机的能力。主要功能包括：跑道，跑道长度，滑行道数量，长度，
24、滑行道，停机坪面积，泊位数量，远处停车场的数量，人数近座椅和空中交通管制。2、人力因素：一般工作人员、管理型人才和技术型人才。人的因素是非常重要的因素，影响机场运营效率，比较容易提高的因素。工人的生产力是一个核心因素是决定生产效率的关键力量和人力资源的质量，技能的先决条件，随着知识经济时代的到来，实现了以知识为基础的经济，智力资本已成为最根本的业务增长和竞争力依靠的战略资源和资源。机场行业是一个硬件设备的运行效率要求很高，要求行业的安全运行要求较高的资产收益率，机场人力资源的结构，可以说在一定程度上机场力的核心竞争力。3、技术因素：出发、到达、中转流程设计、码头、货运码头区的工艺设计和结构，跑
25、道、滑行道布局、场地，服务区安排。拥塞或任何区域机场系统的瓶颈，将影响整个机场的效率，从而对机场的影响有效的表现。例如，在机场候机的乘客有效地移动终端的处理能力，接触的关键点内，根据不同位置上的处理效率或窒息点，但也由机场路一侧，可容纳的乘用车数量。机场跑道，登机口，码头设施，行李处理设施，火车，路侧空间，道路和停车设施的最小容量可以被定义为一个机场的最大容量。拥塞的飞机或乘客和货物流动路径上的任何一点，会带来瓶颈或限制到后面的点。任何在相处过程中的瓶颈，无论是飞机，地面交通，车辆，人行道或货物，邮件将阻碍运营效率，进而影响经济代价机场经济利益，会造成对社会的负面溢出效应。4、规模因素：适度超
26、前、规模过大和规模不足。定标系数是一个重要因素，影响机场的效率和返回规模的规模。当规模低，如：机场客运和货运流量已经超过或远远超过设计能力的机场，可能导致超负荷运转的基础设施，服务质量下降，安全运营更加困难，一些资源瓶颈问题，造成短板效应，从而影响机场的运作效率，当机场需要扩大，以满足日益增长的交通需求。当规模过大，将会导致成本效益不高，经济压力的设施利用率不高，工作人员处于闲置状态，不利于资源，科学合理配置。5、竞争因素：相近区域内机场的分流。竞争理论的竞争，是为了提高企业的机制和提高业务效率是最根本的保证同时，产权激励的市场竞争中扩大了一倍。越大越有竞争力的利润激励机制，激发管理者的努力和
27、投入，水平较高的企业的努力，以提高效率。高密度区，在机场，机场服务半径可以覆盖相邻的服务区，机场，客运和货运代理通常是基于运输时间成本，资金成本，对航空公司的服务水平（路由，飞行频率与模型）和政策因素比机场，所有这些因素，除了为外部客户和机场的距离相同，其他因素，包括机场和航空公司经营的价格，服务水平，存储空间和设备的变化，这样以来，在机场之间的竞争将会产生。（四）效率的衡量方法建立合理的措施和评估方法上的变化的效率，效率的科学化水平的测量和评价的重要内容和中心环节的效率。效率主要用于衡量资源使用效率提高的程度是最好的通常代表一个单位成本下降或增加价值，它通常是投入和产出之间的比例。效率措施的
28、主要目的是评估一个组织的生产力，作为评估和改进的基础。许多学者研究其使用效率的测量方法大致可分为三大类：财务比率法，最小二乘法和前沿效率分析方法。每一类方法都有自己的优点和缺点，并且每类方法还包括的不同特点，不同的方法，各种方法来衡量效率的一个简单的介绍和比较。1、财务比率法输入和输出是不容易界定的商业机构，财务比率的方法是传统的常用方法之一。这种方法是基于对财务报表，财务比率计算，以评估额定组织的运作效率。一般分为主要成分分析，因素分析的分析模式。财务比率的方法可以在一定程度上反映了批评者的运作效率，但他们提供的信息是非常有限的。该方法的优点是便于计算，且易于理解。但其缺点是显而易见的，首先
29、，它只能处理单输入单输出，处理多个输入和输出，你必须给予的各项财务比率的权重，但权重确定的，并没有一个客观的标准，所以会有评估的结果不够客观发生，此外，财务比率往往是有关金融，市场营销，经营综合指标，不同的权重可能会由其他隐蔽的好处缺乏管理，此外，金融比率反映了批评者的短期经营业绩在一个会计期间，它是难以反映其长期的经营效率。2、最小平方法此方法使用最小平方法来寻找生产函数作为解释变量的输出在同行业制造商之一，通过回归分析的各种输入输出的一些作为解释变量的输入，此方法的优点是考虑一些财务比率更接近实际生产的投资比。不过还是有以下不足之处：首先，通过回归分析的生产函数估计是基于一个平均的概念，你
30、不能真正区分输入和输出之间的高效率和低效率的表现，二是通常假设生产过程是一个线性的形式，大部分事实不相符，再次回归的解释变量之间的相关程度高的参数估计造成了很大的偏差，最后，回归分析，不能提供个人决定的基础单位提高。3、前沿分析法前沿分析法雷尔（1957）提出的概念，是最高效的生产基地，连接到生产第一线，在任何一个点的生产规模和生产前沿的差异，代表的低效生产基地大小。正面分析的一个综合的，定量的方式，提供一个全面的，OK，数字化的效率值排序和效率。前沿分析效率评价的关键是要找到最前沿的效率，这是各种方法之间的差异。不同的假设的基础上的效率前沿的形状误差和随机误差，效率不高的值分布，最前沿的分析
31、方法，可以分类为两种类型的方法：参数的方法（Parametric）和非参数的方法（Non-parametric）。（五）数据包络分析法数据包络分析是一种线性规划方法，分段曲线组合效率前缘形成，加入所有最好的方式，观察点，一个凸集生产可能性。最好的方法还是不能生产的最前沿，其内所载的所有的意见，它的最高效率值和其他决策单位和他们输入特定情况下的线性组合的集合尖端观测句话，有更多的输出不输出给定的情况下，以较低的输入，以产生一个给定的输出。 DEA估计的效率前沿，可以用于在两个方向去，投入导向（Input Orientated），另一种是面向输出（Output Orientated）。输入导向模式
32、不降低输出测量输入输出的比例为导向的模式，以减少在两种要素投入，衡量产出增加的比例。输入导向的前沿分析的例子进行分析，一般与效率指数：1，整体效率也被称为经济的整体效率（Economic Efficiency，EE），结果相结合的技术效率和配置效率，技术效率（Technical Efficiency，TE），反映在企业固定投资的情况下获得最大的产出能力;3，资源配置效率（Allocate Efficiency，AE），反映企业投入价格和生产技术条件eachitems输入的最佳配比条件4，规模效率（Scale Efficiency，SE），反映企业在一定的生产技术条件下，生产的角度刻度点规模的经
33、济水平的发挥;5，纯技术效率（Pure Technology Efficiency，PTE），反映可变规模报酬技术效率，不影响生产效率的规模。如图2-1，假设一个机构以投入,，生产单一的产出Y, 代表,的价格比，代表完全有效(Full Efficient)机构的生产无差异曲线，也就是我们所指的效率前沿。图 1-1 技术效率与配置效率对于 P 点代表的机构，技术上的低效率可以用 QP 表示，也就在生产相同产出情况下能够减少的投入，通常用 OQ/OP 表示能够减少的投入比例。技术效率(Technical Efficiency)用下面的比例表示：TEOQ/OP1QP/OP （2.1）显然 TE 值在
34、 0 到 1 之间，当其为 1，表示这个机构在技术上完全有效，如图 3.1中 Q、点。从技术有效而配置低效的 Q 点移动到技术和配置都有效的 Q进行生产，生产成本能够减少 RQ。P 点的配置效率(Allocate Efficiency)可以表示为AEOR/OQ （2.2）P 点的经济效率(Economic Efficiency)定义为EETE/AE(OQ /OP)*(OR/OQ)OR/OP （2.3）以投入导向的 DEA 为例，求解技术效率的线性规划模型为求解经济效率的基本模型为这里有 n 个决策单位，为决策单位i的产出向量，为投入向量，为投入品的价格向量。Y 为所有决策单位的产出矩阵，X 为
35、所有决策单位的投入矩阵，R 为待估计的 n 维参数向量。模型的基本思想是在产出一定时，通过线性规划的方法求出使总投入最小的投入向量，并比较最小总投入对与实际总投入的差异，即效率值 EE。下面以单一投入X和单一产出Y 的例子说明纯技术效率和规模效率的计算。图2-2 纯技术效率与规模效率图 2-2 中直线 CRS 为规模报酬不变(Constant Return to Scale)时的效率前沿，VRS 为规模报酬可变(Variable Return to Scale)时的效率前沿。在规模报酬不变情况下，P 点的技术低效为 PPc，而在规模报酬可变情况下 P 点的技术低效为 PPv，二者之差 PcPv
36、 只即为规模低效。技术效率(TE)即可分解为纯技术效率(PTE)和规模效率(SE)。TE = APc/AP （2.6）PTE= APv/A P （2.7）SE = APc/APv （2.8）显然有TE= PTE * SE （2.9）求解纯技术效率的线性规划基本模型为进一步利用式(2.4)、(2.8)和(2.10)求解规模效率 SE。（六）DEA方法的模型自从 Farrell（1957）首先分析了单一投入与单一产出的技术效率之后，Charnes，Cooper and Rhodes（1978）则将之扩展为模型，使其能够处理多项投入与多项产出的问题，并正式定义为 DEA。他们利用所有受评估的决策单位
37、（DMU）的投入与产出变量的观测值，构建一个效率前沿边界。落在效率前沿边界上的 DMU 是具有效率的，其效率值为 1；而在效率前沿边界之内的 DMU 为相对无效率，其效率值介于 0 与1 之间。而 Farrell 与模型均假设为规模报酬不变，这样若某一 DMU 处于相对无效率的状态时，原因可能是由于规模不当造成的。因此，Banker，Charnes and Coope（r1984）在 模型的基础上又提出了 BCC 模型，其放宽了关于固定规模报酬的限制，而将技术效率（TE）分解为纯技术效率（PTE）和规模效率(SE)。数据包络法（DEA）的基本模型，主要可分为 模型与 BCC 模型两种，以下就这
38、两种模型、超效率模型以及Malmquist 生产力指数分析法逐一说明。1. 模型效率评估模型从投入面分析并假设每一决策单位（DMU）的生产技术为固定规模报酬，利用线性规划方法求得效率前沿边界并计算每一决策单位的相对效率，凡落在边界上的 DMU 称为 DEA 有效率，其效率值为 1；而其它未落在边界上的 DMU 则称为DEA 无效率，其效率值小于 1 大于 0。（1）基本模型假设有 n 个机场，每个机场均使用 m种投入，生产种产出；我们令表示第j 个机场，j1，2，n； 表示的 m1 投入变量，i1，m； 表示的 s1 产出向量，i1，s。某一特定的相对效率可由以下原始模型求得：上式中, 表示第
39、j个机场的第i项投入值；表示第j个机场的第r项产出值；，分别表示第r个产出项与第i个投入项的权数；表示第j个机场的相对效率值。(2.11)式是最大化第j个机场的相对效率，且此效率值需大于 0，小于或等于 1。由于此式是一个分数线性规划模式（Fractional Linear Programming），其解（,）有无穷多组解。为了解决这一问题，Charnes，Cooper and Rhodes（1978）将其转化为线性规划模式（Linear Programming），即 Charns-Cooper 转换。如（2.12）式：（2.12）式是考虑投入加权总和为1的限制后，使产出加权总和最大化。由于（
40、2.12）式的限制式个数大于变量个数，因此可将上式转换成其对偶模式，转换后可表示为唯一的包络形式。此对偶模型如下：（2）考虑差额变量后的模型当一个决策单位的相对效率值小于1时，我们可以进一步分析其在投入与产出项可改进之处，因此还可应用线性规划中差额变量（Slack Variable）的概念。就（2.13）式而言，当，r = 1,.,s时，产出差额变量为0；当， i =1,.,m时，投入差额变量为0。令为投入项的差额变量，为产出项的差额变量，则（2.13）式可进一步改为：由（2.14）式，得知若一个决策单位处于效率前沿边界，则=1，=0，且=0，表示无须在投入或产出方面做出改进。若一个决策单位不
41、处于效率前沿边界，则限制式中隐含有这样的等式：= - ；=+。该式中,为实际值，即原来无效率时的投入与产出；, 为目标值，即要达到有效率状态时的投入与产出；相应地，为投入项差额变量，即要达到DEA有效所应减少的投入要素量，为产出项差额变量，即要达到DEA有效所应增加的产出要素量。另外根据所参考的权数比重之和，可以判断各个决策单位的规模报酬处于何种状态，其判断如下：1代表该决策单位为规模报酬递减；1代表该决策单位为规模报酬不变；1代表该决策单位为规模报酬递增。2.BCC模型模型的假设是在固定规模报酬下运营，但实际上若存在变动规模报酬，则导致在衡量技术效率时规模效率亦混杂其中。因此必须考虑变动规模
42、报酬（VRS）的情况，Banker，Charnes and Cooper 即 1984 年将 C2R 模型中的固定规模报(CRS)的假设剔除，以衡量处于不同规模报酬状态下的相对效率值。BCC 模型为生产可能集合建立凸性性质、无效率性质、射线无限制性质与最小外插性质等四项公理，并且引进了 Shepard 距离函数的概念，于是技术效率可以再分解成纯技术效率(PTE)和规模效率(SE)。也就是说，技术无效率除了来自投入产出配置不当的因素外，也可能来自于决策单位（DMU）的规模因素，因此我们就可以通过调整规模因素以改进其无效率的状态。（1）基本模型该模型如下：其中，=(1,1,.,1), =(1,1,
43、.,1)。上式中，即为第 j 个机场的纯效率值（PTE）。（2）DEA 有效性的判断在具有非阿基米德无穷小量的模型和 BCC 模型下，规划问题的最优解为,则有：若1，则为弱 DEA 有效；若1，且0，0，则为 DEA 有效。（3）技术效率的分解及规模报酬变动的判定一般而言，由 BCC 模型所求得的纯技术效率比模型所得到的技术效率大。BCC模型中的规模效率值(SE)，可比较某一特定机场在固定规模报酬 CRS 下的技术效率与在变动规模报酬 CRS 下的技术效率，两者若没有差异，则表示该机场的无效率并非来自规模的因素；但是若两者之间存在差异，则表明该机场的无效率来自规模无效率。我们可用下式来表示其间
44、的关系：=SE 或SE=/其中表示固定规模报酬下的技术效率值；表示变动规模报酬下的技术效率值，即纯技术效率(PTE)；SE 表示规模效率值。可见，通过 BCC 模型，我们可以将机场的技术效率(TE)分解为纯技术效率（PTE）和规模效率（SE），并可了解机场的技术无效率有多少是来自纯技术无效率及有多少是来自规模无效率。若DC2R 模型的最优解为 (j = 1,., n),最优值为，模型的最优值为，令= 。若1 DMU规模报酬不变；若1，且1 DMU规模报酬递减。（4）DMU 在相对有效面上的投影对于非有效的 DMU 我们可以对其在相对有效面上进行投影：设,，是具有非阿基米德无穷小量的线性规划的最
45、优解，则称 (, )为对应的（,）在 DEA 相对有效面上的投影。在相对有效面上的投影，实际上为改进非有效的提供了一个可行的方案，同时也指出了非有效的原因。3.超效率模型在 DEA 效率分析中，不论是模型或者是 BCC 模型有时往往会产生存在多个决策单位（DMU）有效率的情况，在众多 DMU 的效率值均为 1 的情形下，数据包络分析法无法直接对这些有效率的决策单位之间的效率高低进行比较，即出现了数据包络分析法判断力不足的问题，若程度严重，还会造成参考集合和绩效评估的错误。有鉴于此，Andersen and Petersen（1993）提出了一种 DEA 的超效率（Super Efficienc
46、y）模型，从而使 DEA 有效率的决策单位之间也能比较效率的高低。该模型的基本思路是：在评估某一 DEA 有效率的决策单位时，将其排除在构成效率前沿边界的决策单位集合之外。我们以模型为例图示来说明如何衡量决策单位的超效率。如图2-3所示：假设有A、B、C、D、E共5家两种投入一种产出的决策单位，其中A、B、C、D四个决策单位均为DEA有效率，它们所构成的效率前沿边界为折线ABCD；E是无效率的，它被效率前沿边界ABCD所包络。所有决策单位都只能在效率前沿边界及其右上方进行运营。我们以决策单位C为例，C处在效率前沿边界上，在数据包络分析法DEA的模型下该决策单位C的效率值为1。但是我们按照超效率
47、模型的思路，在计算决策单位C的效率值时，图中的C点应排除在构成效率前沿边界的参考集合之外，于是此时的效率前沿边界就由折线ABCD变成了折线ABD，此时C决策单位的效率值/OC1。而对于在模型中本来就是DEA无效率的决策单E，在超效率模型中其所面临的效率前沿边界仍旧是ABCD，其效率值与在模型下得到的效率值一致，仍为/OE1。图 2-2 超效率模式说明图将这一思路反映在线性规划模型上，我们可以得到（2.16）式：可以看出，（2.16）式与（2.12）式的区别仅仅在于（2.16）式在求解第t个决策单位的效率值时，其约束条件中决策单位的参考集合将第t个决策单位排除在外。在超效率模型中，对于无效率的决策单位，其效率值与由模型求得的结果一致；而对于有效率的决策单位，例如其效率值若为 1.60，则表示该决策单位即使等比例地增加 60%的投入，它在整个决策单位的样本集合中仍能保持相对有效率。4. Malmquist 生产力指数分析法Farrell（1957年）的建议措施的效率，前提不改变生产工艺过程中，从生产边界的程度来衡量投入产出;评估供应商和估计生产和运营效率指标的生产率指标。但是，如果考虑到时间因素
