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1、初中数学等腰三角形及性质练习题一、单选题1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A. B. C. D. 2.如图,在中,如果平分,那么的度数是( )A.B.C.D. 3.下列命题为真命题的是（ ）A直角三角形的两个锐角互余B任意多边形的内角和为C任意三角形的外角中最多有一个钝角D一个三角形中最多有一个锐角4.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（ ）A. B. C. D. 5.下列图形中，没有运用三角形的稳定性的是( )A.房屋顶的支撑架B.自行车上的三脚架C.伸缩的拉闸门D.在木门上钉一根木条6.如图于，
2、与交于点，若，则等于（ ）A. B. C. D.7.如图，在中，平分，分别为垂足，则下列四个结论：(1)；(2)；(3)平分；(4)垂直平分其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图请问添加下面哪个条件不能判断()A.B.C.D. 9.如图，点P为内一点，分别作点P关于的对称点，连接交于M，交于N,若,则的周长为( )A.4 B.5 C.6 D.710.如图,在正五边形中,连接,则的度数为( )A.30B.36C.54D.7211.已知点关于轴的对称点和点关于轴的对称点相同，则点关于轴对称的点的坐标为( )A.B.C.D.12.在正方形网格中,的位置如图所示,到两边距离相
3、等的点是( )A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点二、解答题13.如图所示，,求的度数.14.已知:如图,在中, ,点D在边上, ,点E在边上且满足.求证:.15.如图,在中,点在的延长线上,于点,若,求证:.16.如图,在和中,点在同一直线上, 连接.1.求证:.2.试猜想有何特殊位置关系,并证明17.如图,在中,相邻的外角的平分线交于点D.求证:点D在的平分线上.18.如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D，E.1.若,求的周长；2.若，求的度数.三、填空题19.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5,那么这个等腰三角形的周长为_.20.如图,在中, 于,于,与相交于点,若,则=_度.2
4、1.如图,在中,平分,交于若,则的长为 .22.在中，的垂直平分线交与点M，的垂直平分线交于点N，则的周长= 23.若正多边形的一个内角等于144，则这个正多边形的边数是 24.如图，已知，E，F是上两点，且，若，则 度参考答案1.答案：C解析：根据三角形的三边关系，知A. ，不能组成三角形；B. ，不能够组成三角形；C. ，能组成三角形；D. ，不能组成三角形故选：C2.答案：C解析：中,平分,.故选C.3.答案：A解析：A、直角三角形的两个锐角互余，正确，是真命题，符合题意；B、任意多边形的外角和为，故原命题错误，是假命题，不符合题意；C、三角形的外角中最多有3个钝角，故原命题错误，是假命
5、题，不符合题意；D、一个三角形中最多有三个锐角，故原命题错误，不符合题意，故选：A4.答案：C解析：如图，故选C5.答案：C解析：伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳定性，A,B,D选项都利用了三角形的稳定性.故选C.6.答案：A解析：于,是直角三角形，,即.7.答案：D解析：，是等腰三角形，平分，于E，于F，故正确；在和中，故正确；，平分，垂直平分，故正确；故选：D8.答案：D解析：A、添加,可用判定.B、添加,可用判定;C、添加,可证得,用判定;D、添加,不能判定.故选D.9.答案：C解析：P与关于OA对称，OA为的垂直平分线，,P与关于OB对称，OB为的垂直平分线，,于是的周长为.10.答案
6、：B解析：正五边形的每个内角的度数为，因为，所以.11.答案：B解析：关于轴的对称点的坐标是，关于轴的对称点的坐标是；，；，点的坐标是；关于轴对称的点的坐标为.故选B.12.答案：A解析：从题图上可以看出点在的平分线上，其他三点不在的平分线上，所以点到两边的距离相等.故选A.13.答案：解：在中，解析： 14.答案：，。，。，。解析：15.答案：证明:,在和中,即.解析： 16.答案：1.【证明】，即.又.2.【解】的特殊位置关系为.证明如下：由1知，,即与的特殊位置关系为.解析：17.答案：过D作于交延长线于交延长线于G.是的平分线，.同理可得.又，点D在的平分线上. 解析： 18.答案：1. 的垂直平分线分别交，于点D,E,.，的周长.2. ，,解析： 19.答案：12解析：分情况讨论:当三边是2,2,5时,不符合三角形的三边关系,应舍去;当三角形的三边是2,5,5时,符合三角形的三边关系,此时周长是12.故填12.20.答案：45解析：于，于E， 在和中21.答案：12解析： 平分，.又，是等腰三角形，.又，. 22.答案：9解析：M、N分别是、的垂直平分线与的交点，.的周长，的周长为9.23.答案：10解析：正多边形的一个内角等于144，则其外角为36，.24.答案：90解析：解：，故填90
