《北师大版-九年级上册--第三章《概率的进一步认识》题型归纳.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版-九年级上册--第三章《概率的进一步认识》题型归纳.docx（10页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、概率的进一步认识题型归纳及中考链接一、频数与频率频数：在数据统计中，每个对象出现的次数叫做 ，频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为 。概率：通过实验运用稳定的频率来估计某一时间的概率在进行试验的时候，当试验的次数很大时，某个事件发生的频率稳定在一个数值附近，这个值叫做 。（概率=频率）样本容量： .三大事件：必然事件发生的概率为 ；不可能事件发生的概率为 ； 不确定事件发生的概率在 与 之间。思考：频率和概率完全相同吗？例题：不透明的袋中有3个大小相同的球，其中2个位白色，1个位红色，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中，得到下表中的部分数据：摸球次数40801201602
2、00240280320360400出现红球的频数14233852678697111120136出现红球的频率3532343535（1） 请将表中的数据补充完整。（2） 观察表中出现红球的频率，随着试验次数的增多，出现红球的概率 .练习：一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同（1） 求从布袋中摸出一个球是红球的概率。（2） 现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从布袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（要求通过列式或方程解答）练习：三张除字母外完全相同的纸牌，字母分别是A，A，K，每次抽一张为试验一次，经过多次试验后，结果汇总表如下： 试验总
3、次数1020501002003004005001000摸出A的频数71328172198276660摸出A的频率7562（1） 将上述表格补充完整；（2） 观察表格，估计摸到A的概率；（3） 求摸到A的概率；二、 列表法与树状图法定义：当某些等可能事件混合发生时，我们需要用到两层概率运算时，我们一般采用列举法补充：列举法在求事件发生的概率中的应用主要体现在将所有可能的情况运用画树状图或列 表一一列举出来（注：列表法适用于两层概率的计算，三层概率计算只能用树状图）题型一：概率的计算例题：掷一枚均匀的骰子，每次试验掷两次，求两次骰子点数和为7的概率。练习1：箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个
4、白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，求第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率？例题2：图中是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃和方块，将它们分别重新洗牌后背面朝上，从两组排钟各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？练习1：我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中”立定跳远“”100米跑“”肺活量测试“为必测项目，另一项为”引体向上“和“推铅球”中选择一项测试。小亮、小明和大刚从中选择同一个测试项目的概率是 。练习2：柜子里有2双鞋，随机的取出两只刚好配成一双鞋的概率是 。题型二： 概率的应用考点突破：概率的应用主要是利用概率的计算公式求有关未知
5、量的值，解决这类问题的关键是根据其计算公式列方程求解。例题：在一个不透明口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球n只，若从口袋中任取一个球，摸出白球的概率是，则n= 。练习1：一个盒中装着大小外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠从盒子中随机取出一颗弹珠.取得白色弹珠的概率是1/3.如果再往盒子中放进12颗相同的白色弹珠,取得白色弹珠的概率是2/3,则原来盒子中有白色弹珠多少颗?题型3：概率与其它数学知识的综合例题1：四张小卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,6它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀，随机的从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回，再抽取第二张将数字
6、标为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有有可能的结果，并求出点（x,y）使得xy=12的概率练习1：甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n。若m、n满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”。则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是多大？例题2：如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率是_练习1：在一个不透明的盒子中放油三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为（卡片除了实数不同外，其余均相同）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不
7、放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请用列表法或画树状图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率。题型4：游戏是否公平（观察概率是否相等）方法：列出各项概率值，观察是否相等例题1：若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数 （1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数； （2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由练习1：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽
8、车经过这个十字路口时：（1）求三辆车全部同向而行的概率；（2）求至少有两辆车向左转的概率；（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ，向左转和直行的频率均为 目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整中考链接1、（2015年.成都）国务院办公厅在2015年3月16日发布了中国足球发展改革总体方案，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行
9、了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率2、（2017年）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图（1）本次调查的学生共有 人，估计该校1200名学
10、生中“不了解”的人数是 人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率3.（2018年.成都）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.根据图标信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为 ，表中的值 ；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.4.（2019年.成都）“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：请根据上表提供的信息，解答下列问题： （1） 表中的x的值为 ，y的值为 （2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1，A2，A3，表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率
