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1、圆锥的表面积练习题一选择题（共8小题）1已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15cm2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A1.5cm B3cm C4cm D6cm2圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（）A8 B16 C D43用一个圆心角90，半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（）A4cm B3cm C 2cm D1cm4已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为（）A BC D5一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90，圆锥的全面积为20，圆锥的高为（）A15 B2 C4 D6若圆锥的底面积为16cm2，母线长为12cm，则它的侧
2、面展开图的圆心角为（）A240 B120 C180 D907如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是（）A60cm2 B48cm2 C96cm2 D30cm28如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为1，扇形的圆心角等于90，则扇形的半径是（）A2 B4 C6 D8 第7题图 第8题图二填空题（共5小题）9扇形的半径为30cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为10在RtABC中，直角边AC=5，BC=12，以BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积为11圆锥的底面的圆的半径为5，侧面
3、面积为30，则圆锥的母线长为12已知圆锥的母线是3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是cm213如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R=h），那么圆锥和圆柱的侧面积比为三解答题（共7小题）14已知扇形纸片的圆心角为120，半径为6cm（1）求扇形的弧长（2）若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少？15已知圆锥的高为，底面半径为2，求：（1）圆锥的全面积；（2）圆锥侧面展开图的圆心角16在图1的扇形中，半径R=10，圆心角=144，用这个扇形围成一个如图2的圆锥的侧面（1）求这个圆锥的底面半径r；（2）求这个圆锥的侧面积17蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成
4、，如果想用毛毡搭建20个底面积为9m2，高为3.5m，外围（圆柱）高1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？18如图，已知扇形OAB的圆心角为90，半径为4厘米，求用这个扇形卷成的圆锥的高及圆锥的全面积19如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积（结果保留）20锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是一个圆柱（如图，单位：mm）电镀时，如果每平方米用锌0.11kg，要电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌（精确到0.01
5、kg）？（友情提示：图形可以看做一个圆柱和两个圆锥组成）2016年11月28日卞相岳的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2008三明）已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15cm2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A1.5cmB3cmC4cmD6cm【解答】解：设底面半径为R，则底面周长=2R，侧面积=2R5=5R=15，R=3cm故选B2（2007无锡）圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（）A8B16CD4【解答】解：底面半径为2，底面周长=64，侧面积=44=8，故选A3（2014秋台州校级期中）用一个圆心角90，半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的
6、半径为（）A4cmB3cmC2cmD1cm【解答】解：扇形弧长为=4cm；设圆锥的底面圆半径为r，则r=42=2cm故选C4（2014恩施州模拟）已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为（）ABCD【解答】解：圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积为，圆锥的底面半径为：2=cm，扇形的弧长为：2=cm侧面展开图的圆心角是：360（22）=120故选A5一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90，圆锥的全面积为20，圆锥的高为（）A15B2C4D【解答】解：一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90，设底面圆的半径为r，扇形半径为R，2r=，整理得出：4r=R，圆锥
7、的全面积为20，r2+rR=20，r2=4，解得：r=2（负数舍去），R=8，圆锥的高为：=2故选：B6若圆锥的底面积为16cm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为（）A240B120C180D90【解答】解：由题意得，圆锥的底面积为16cm2，故可得圆锥的底面圆半径为：=4，底面圆周长为24=8，设侧面展开图的圆心角是n，根据题意得：=8，解得：n=120故选B7（2013梧州模拟）如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是（）A60cm2B48cm2C96cm2D30cm2【解答】解：底面直径为12cm，则底面周长=12cm，由勾股定理得，母线
8、长=10cm，侧面面积=1210=60cm2故选A8（2013秋鼓楼区校级期中）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为1，扇形的圆心角等于90，则扇形的半径是（）A2B4C6D8【解答】解：扇形的弧长等于底面圆的周长得出2设扇形的半径是r，则=2，解得：r=4故选B二填空题（共5小题）9（2013余杭区模拟）扇形的半径为30cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为10cm【解答】解：由题意知：圆锥底面周长=20cm，圆锥底面的半径=202=10cm故答案为：10cm10在RtABC中，直角边AC=5，BC=12，
9、以BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积为65【解答】解：如图，直角边AC=5，BC=12，AB=13，圆锥底面圆的周长=2AC=25=10，圆锥的侧面积=1310=65故答案为6511圆锥的底面的圆的半径为5，侧面面积为30，则圆锥的母线长为6【解答】解：设圆锥的母线长为l，根据题意得25l=30，解得l=6故答案为：612（2014温州一模）已知圆锥的母线是3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是4cm2【解答】解：底面半径为1cm，则底面周长=2cm，圆锥的侧面面积=23=3cm2，底面面积=cm2，圆锥的表面积=3+=4cm2故答案为：413（2007呼和浩特）如图，同底等高的圆锥和圆柱
10、，它们的底面直径与高相等（2R=h），那么圆锥和圆柱的侧面积比为：4【解答】解：底面直径与高相等（2R=h），由勾股定理得，圆锥的母线长=R，由底面周长=2R，圆柱的侧面面积=2R2R=4R2，圆锥的侧面面积=2RR=R2，圆锥和圆柱的侧面积比为：4三解答题（共7小题）14（2013秋杭州月考）已知扇形纸片的圆心角为120，半径为6cm（1）求扇形的弧长（2）若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少？【解答】解：（1）扇形的弧长公式得l=（cm），（2）圆锥的底面周长为4，设底面半径为r，则2r=4，r=2 （1分）又母线长为6圆锥的高h=4cm15已知圆锥的高为，底面半径为2，
11、求：（1）圆锥的全面积；（2）圆锥侧面展开图的圆心角【解答】解：（1）圆锥的高为，底面半径为2，圆锥的母线长为：6，底面周长是：22=4，则侧面积是：46=12，底面积是：22=44，则全面积是：12+=16（2）圆锥底面半径是2，圆锥的底面周长为4，设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n，=4，解得n=120圆锥侧面展开图的圆心角为12016（2012秋溧水县月考）在图1的扇形中，半径R=10，圆心角=144，用这个扇形围成一个如图2的圆锥的侧面（1）求这个圆锥的底面半径r；（2）求这个圆锥的侧面积【解答】解：（1），（2）r=4，l=R=10，S侧=rl=410=4017（2013秋腾冲县校级期
12、中）蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为9m2，高为3.5m，外围（圆柱）高1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？【解答】解：蒙古包底面积为9m2，高为3.5m，外围（圆柱）高1.5m，底面半径=3米，圆锥高为：3.51.5=2（m），圆锥的母线长=（m），圆锥的侧面积=3=3（平方米）；圆锥的周长为：23=6（m），圆柱的侧面积=61.5=9（平方米）故需要毛毡：20（3+9）=（60+180）（平方米）18（2012临海市校级三模）如图，已知扇形OAB的圆心角为90，半径为4厘米，求用这个扇形卷成的圆锥的高及圆锥的全面积【解答】解：如图，点D为圆锥底面圆的
13、圆心，扇形OAB的圆心角为90，半径为4厘米，弧AB=2，扇形OAB的面积=4，2DC=2，DC=1，圆D的面积=12=，在RtSDC中，SC=4，SD=，用这个扇形卷成的圆锥的高为cm，圆锥的全面积为（+4）=5cm219（2006贵阳）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积（结果保留）【解答】解：这个零件的底面积=；这个零件的圆柱的侧面积=128=96；圆锥母线长，这个零件的内侧面积=；这个零件的表面积为：36+96+60=192cm220（2013
14、秋武汉校级期中）锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是一个圆柱（如图，单位：mm）电镀时，如果每平方米用锌0.11kg，要电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌（精确到0.01kg）？（友情提示：图形可以看做一个圆柱和两个圆锥组成）【解答】解：由图形可知圆锥的底面圆的半径为0.4m，圆锥的高为0.3m，则圆锥的母线长为：=0.5m圆锥的侧面积S1=0.40.5=0.2（m2），圆柱的高为0.8m圆柱的侧面积S2=20.40.8=0.64（m2），浮筒的表面积=2S1+S2=1.04（m2），每平方米用锌0.11kg，一个浮筒需用锌：1.040.11kg，100个这样的锚标浮筒需用锌：1001.040.11=11.4435.94（kg）答：100个这样的锚标浮筒需用锌35.94kg
