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1、功和能、机械能守恒定律第1课时 功功率考点1.功1.功的公式：W=Fscos 0 90力F对物体做正功, = 90力F对物体不做功, 90180 力F对物体做负功。特别注意：公式只适用于恒力做功F和S是对应同一个物体的；某力做的功仅由F、S决定, 与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。2.重力的功：WG =mgh 只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。3.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功，一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于 - fS4.弹力的功（1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可
2、以做负功。（2）弹簧的弹力的功W = 1/2 kx12 1/2 kx22（x1、x2为弹簧的形变量）5.合力的功有两种方法：（1）先求出合力，然后求总功，表达式为WFS cos（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即WW1 +W2+W3+6.变力做功: 基本原则过程分割与代数累积（1）一般用动能定理W合=EK求之；（2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功（3）还可用F-S图线下的“面积”计算.（4)或先寻求F对S的平均作用力 , 7.做功意义的理解问题：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少
3、能量发生转移或转化例1.物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是A在01s内，合外力做正功B在02s内，合外力总是做负功C在12s内，合外力不做功D在03s内，合外力总是做正功考点2.功率1. 定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。2. 计算式：P=Fvcos , 其中是力F与速度v间的夹角。用该公式时，要求F为恒力。（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；（2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。（3）重力的功率可表示为PG =mgv，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。（4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为Pt=Fvt例2.质量为m的物体静止
4、在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则A时刻的瞬时功率为B时刻的瞬时功率为C在到这段时间内，水平力的平均功率为D. 在到这段时间内，水平力的平均功率为例3 物体m从倾角为的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为( )第2课时 动能、动能定理知识： 动能定理例1. 以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为A和 B和C和 D和例2半径R=20cm的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接。如
5、图所示。质量为m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去，如果A经过N点时的速度=4m/s,A经过轨道最高点M时对轨道的压力为05N，取g=10m/s2求：小球A从N到M这一段过程中克服阻力做的功W考点1.动能1. 定义：物体由于运动而具有的能叫动能2. 表达式为:，3. 动能和动量的关系：动能是用以描述机械运动的状态量。动量是从机械运动出发量化机械运动的状态,动量确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久；动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。考点2.动能定理1.定义：合外力所做的总功等于物
6、体动能的变化量. 这个结论叫做动能定理.2.表达式：，式中W合是各个外力对物体做功的总和，EK是做功过程中始末两个状态动能的增量.3.推导：动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得：在牛顿第二定律F=ma两端同乘以合外力方向上的位移s，即可得4. 对动能定理的理解：如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功. W合=W1+W2+W3+应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关.即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节动能定理的研究对象是质点动能定理对变力做功情况也适用动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的,但对变力做功
7、情况亦适用. 动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题.对合外力的功 (总功) 的理解可以是几个力在同一段位移中的功,也可以是一个力在几段位移中的功,还可以是几个力在几段位移中的功求总功有两种方法：一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为WFS cos qq为合外力与位移的夹角另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即 WW1 +W2+W3+重难点：汽车启动中的变力做功问题例3.质量为5103 kg的汽车在t0时刻速度v010m/s，随后以P6104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5103N。求：（1）汽车
8、的最大速度vm；（2）汽车在72s内经过的路程s。例4关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是（） A汽车启动后以额定功率行驶，在速率达到最大以前，加速度不断增大B汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力不断减小C汽车以最大速度行驶后，若减小功率，速率将会减小D汽车以最大速度行驶后，若减小牵引力，速率将会增大第3课时 重力势能机械能守恒定律知识点1： 机械能守恒问题例1.游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则A下滑过程中支持力对小朋友做功B下滑过程中小朋友的重力势能增加C整个运动过程中小朋友的机械能守恒D在水平面滑动过程中
9、摩擦力对小朋友做负功知识点2：机械能守恒问题、重力势能问题例2.如图8所示，用一轻绳系一小球悬于O点。现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是A小球的机械能守恒B小球所受的合力不变C小球的动能不断减小D小球的重力势能增加例3如图所示，一个质量为的物体（可视为质点）以某一速度从点冲上倾角为30的固定斜面，其运动的加速度为3/4，物体在斜面上上升的最大高度为。则物体在沿斜面上升的全过程中 （ ）重力势能增加了重力势能增加了mgh动能损失了mgh 机械能损失了2、知识网络考点1.重力做功的特点与重力势能1. 重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置
10、的竖直高度差有关，当重力为的物体从A点运动到B点，无论走过怎样的路径，只要A、B两点间竖直高度差为h，重力mg所做的功均为2. 重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。其表达式为：，其中h为物体所在处相对于所选取的零势面的竖直高度，而零势面的选取可以是任意的，一般是取地面为重力势能的零势面。由于零势面的选取可以是任意的，所以一个物体在某一状态下所具有的重力势能的值将随零势面的选取而不同，但物体经历的某一过程中重力势能的变化却与零势面的选取无关。3. 重力做功与重力势能变化间的关系：重力做的功总等于重力势能的减少量，即 a. 重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功- E
11、P = WGb. 克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功EP = - WG考点2.弹性势能1. 发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能2.弹性势能的大小跟物体形变的大小有关，EP= 1/2kx23. 弹性势能的变化与弹力做功的关系: 弹力所做的功，等于弹性势能减少. W弹= - EP考点3.机械能守恒定律1.机械能：动能和势能的总和称机械能。而势能中除了重力势能外还有弹性势能。所谓弹性势能批量的是物体由于发生弹性形变而具有的能。2、机械能守恒守律：只有重力做功和弹力做功时，动能和重力势能、弹性势能间相互转换，但机械能的总量保持不变，这就是所谓的机械能守恒定律。3 、机
12、械能守恒定律的适用条件：（1）对单个物体，只有重力或弹力做功（2）对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递, 机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒（3）定律既适用于一个物体(实为一个物体与地球组成的系统)，又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件重难点：如何理解、应用匀变速直线运动规律的这个公式？例3.如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高
13、点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。第4课时 功能关系能的转化和守恒定律考点：功能关系功是能量转化的量度重力所做的功等于重力势能的减少电场力所做的功等于电势能的减少弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少合外力所做的功等于动能的增加只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于机械能的增加WF = E2E1 = E克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少E = fS（S为相对滑动的距离）克例1如图781所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹
14、簧压缩到最短，则从子弹开始射木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(bd)A子弹与木块组成的系统机械能守恒B子弹与木块组成的系统机械能不守恒C子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒例2.如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中 ( )A物体在最低点时的弹力大小应为2mgB弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C弹簧的最大弹性势能等于2mgAD物体的最大动能应等于mgA例3如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木
15、块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为f,那么在这一过程中 （ ）A木块的机械能增量fLB子弹的机械能减少量为f(L+d)C系统的机械能减少量为fd D系统的机械能减少量为f(L+d)第5课时 功和能机械能守恒定律测试1.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶.下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系 ( ) vtov0vtov00.5v0vtov00.5v0vtov00.5v00.5v0A. B. C. D.2光滑水平面上静置一质量为M的木块，一质量为m的子弹
16、以水平速度v1射入木块，以速度v2穿出，木块速度变为v，在这个过程中，下列说法中正确的是( ) A子弹对木块做的功为1/2 mv1 2一1/2 mv2 2 B子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功 C子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块间摩擦产生的内能之和 D子弹损失的动能转变成木块获得的动能与子弹跟木块间摩擦产生的内能3如图59所示,一轻弹簧一端系在墙上,自由伸长时,右端正好处在B处,今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A处,然后释放,小物体能在水平面上运动到C点静止，AC距离为s；如将小物体系在弹簧上,在A由静止释放,则小物体将向右运动,最终停止,设小物体通过的总路程为L
17、 ,则下列选项正确的是 ( )AL sBL = s CL = 2s D以上答案都有可能4在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到某一值时，立即关闭动动机后滑行至停止，其v t图像如图所示，汽车牵引力为F，运动过程中所受的摩擦阻力恒为f，全过程中牵引力所做的功为W1，克服摩擦阻力所做的功为W2，则下列关系中正确的是( )AF:f=1:3BF:f=3:1CW1:W2=1:1DW1:W2=1:35一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为V，克服摩擦力所做功为E/2，若小物块以2E的初动能冲上斜面，则有 （）A返回到斜面底端时
18、的动能为3E2 B返回斜面底端时的动能为EC返回斜面底端时的速度大小为D小物块在两次往返过程中克服摩擦力做的功相同6如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2xo，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为xo，不计空气阻力，则（ ） A小球运动的最大速度大于2 B小球运动中最大加速度为g C弹簧的劲度系数为mg/xo D弹簧的最大弹性势能为3mgxo7一质量为m的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是（ ）A物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为B物体运动的
19、过程中，动能随时间的变化关系为C物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为D物体运动的过程中，机械能随时间的变化关系为8将一物体从地面竖直上抛，设物体在地面时的重力势能为零，则从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E与物体距地面高度h的关系正确的是（ ）(a)(b)(c)(d)A如果上抛运动过程中所受的空气阻力恒定，则可能为图（a），B如果上抛运动过程中所受的空气阻力恒定，则可能为图（b），C如果上抛运动过程中所受的空气阻力与速度成正比，则可能为图（d），D如果上抛运动过程中所受的空气阻力与速度成正比，则四图都不对。caMmbOR9如图所示，半径为R，质量为M，内表面光滑的球形凹槽形物体放在光滑
20、的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的物块从凹槽的顶端a点无初速释放，图中b点为凹槽的最低点，c点为凹槽另一侧与a等高的顶点，关于以后物块和m的运动，下列说法正确的有：( )Am从a点运动到b点的过程中，m与M系统的机械能守恒Bm从a点运动到b点的过程中，m与M系统的动量守恒Cm释放后运动到b点右侧，m不能到达最高点cD当m从右侧最高点首次返回最低点b时，M的速度达到最大10.汽车的质量为2000kg，汽车发动机的额定功率为80kW，它在平直的公路上行驶时所受的阻力是4000N，试求:汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少？若汽车以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，可维持多长时
21、间？若汽车达到最大速度后，突然阻力变为原来的两倍，将做什么运动？第一课时 例一答案：A 例二解读：AB选项0到时刻物体的速度为，所以的瞬时功率为A错B对。CD选项0到时刻F对物体做的功为，所以内平均功率为C错D对。答案：BD例3解读 由于光滑斜面，物体m下滑过程中机械能守恒，滑至底端F、v夹角为90-故C选项正确。第二课时例一解读：上升的过程中,重力做负功,阻力做负功,由动能定理得,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力做功为有,解得,A正确。例2解读：小球运动到M点时，速度为,轨道对球的作用力为N，由向心力公式可得： N+mg= 05+00510=005=2m/s从N到M
22、点由动能定理：-mgWf=Wf=01J例3 解读：（1）当达到最大速度时，P=Fv=fvm，vmm/s24m/s（2）从开始到72s时刻依据动能定理得：Ptfsmvm2mv02，解得：s1252m。答案：（1）24m/s（2）1252m例四 BC第三课时 例一解读：在滑动的过程中，人受三个力重力做正功，势能降低B错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，AC皆错，D正确。答案：D例二解读：A选项小球受到的力中仅有重力做功，所以机械能守恒，A选项对。B选项小球受到的合力的大小方向时时刻刻在发生变化，B选项错。C选项小球从上到最低点的过程中动能是不断增大的，C选项错。D选项小球从上到最低点
23、的过程中机械能是不断减少的，D选项错。答案：A 例三BD例四解读：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得mgh2mgR1/2 mv2物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N。重力与压力的合力提供向心力，有物块能通过最高点的条件是N0 由式得由式得按题的要求，N5mg，由式得由式得h5Rh的取值范围是2.5Rh5R答案：2.5Rh5R第四课时 例一 BD 例二答案：AC例3C解读：本题为子弹打木块经典模型。物体机械能的增加量等于除重力外其他力对之所做的功，对应位移以地为参考系选A、B；而系统机械能的损失量是与相对位移对应的，应选C。第五课时1C 2D 3BC 4C 5BC 6AD 7AD 8BD 9 ACD10.解读：15（1）汽车以额定功率行驶，其牵引力为F=P/v ，由牛顿第二定律F-Ff=ma当F=Ff时，a=0，此时（2）汽车以恒定加速度起动后 ，所以匀加速运动可达到的最大速度为所以匀加速运动的时间为（3）阻力增大到后，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，最终作匀速运动，速度为
