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1、第一章绪论1.1 引言随着现代工业技术的发展，电力系统中非线性负荷大量增加，各种非线性电子装置如逆变器、整流器及各种开关电源等大规模地使用，其负面效应也日益明显；电力电子装置的开关动作向电网中注入了大量的谐波分量，导致了交流电网中电压和电流波形的严重失真，从而替代了传统的变压器等铁磁材料的非线性引起的谐波，成为最主要的谐波。电能质量的下降严重影响着供、用电设备的安全经济运行，降低了人民的生活质量，因此世界各国十分重视电能质量的管理，而谐波治理是电能质量问题的核心内容之一，也是现代电力生产发展的迫切要求。1.2 谐波问题1.2.1 谐波的定义国际上公认的谐波含义为“谐波是一个周期电气量的正弦波分
2、量，其频率为基波频率的整数倍”。国际电工标准（IEC: International Electrotechnical Commission）标准（IEC555-2,1982）定义：“谐波分量为周期量的傅立叶级数中大于1 的h 次分量”。电气和电子工程师协会标准（IEEE 标准5191981）IEEE 标准定义谐波为：“谐波为一周期波或量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍”。1.2.2 谐波的产生电力系统中的各种非线性元件是产生谐波的主要原因。按照非线性元件的类型，电力系统的谐波源可以分为两大类。1含有半导体非线性器件的电力电子谐波源，如各种整流设备、交流调压装置、变流设备、直流拖动设备整流
3、器、PWM 变频器、相控调制变频器以及现代工业设施为节能和控制用的电力电子设备等。在各种电力电子装置之中，整流装置所占比例最大。图1-1 是三相桥式半控整流电路的仿真模型和A 相电流波形、频谱分析。（仿真参数：三相对称电源电压=220V，基波频率=50Hz；电网电路阻抗等效为=0.5 ， =1mH；直流侧负载等效为R=10 ，L=20mH）（a） 三相桥式半控整流电路（b） 负载 A 相电流波形（c） 负载 A 相电流频谱分析图 1-1 三相桥式半控整流电路仿真分析由上述仿真实例分析可知，当电网中的三相桥式半控整流电路未进行谐波补偿时，谐波总畸变率THD（total harmonic dist
4、ortion）可高达23.30%，而单相不控整流方式的输入电流的THD 则高达100%。2含有电弧和铁磁非线性设备的谐波源，如交流电弧炉、交流电焊机、变压器及铁磁谐振设备等。1.2.3 谐波的危害近年来，各种电力电子装置的迅速普及使得公用电网的谐波污染日益严重，由谐波引起的各种故障和事故也不断发生，谐波危害的严重性已经引起了人们高度的关注。谐波对公用电网和其他系统的危害大致有以下几个方面5-7：1谐波对电力系统的危害 谐波影响各种电气设备的正常工作。如对发电机的旋转电机产生附加功率损耗、机械振动和噪声；对于断路器，当电流波形过零点时，由于谐波的存在可能造成高的di/dt，这将使开断困难，并且延
5、长故障电流的切除时间。 谐波对供电线路产生了附加损耗。由于集肤效应和邻近效应，使线路电阻随频率增加而提高，造成电能的浪费；正常时由于中性线流过电流很小，故其导线较细，当大量的三次谐波流过中性线时，会使导线过热，损害绝缘，引起短路甚至火灾。 使电网中的电容器产生谐振。工频下，系统装设的各种用途的电容器比系统中的感抗要大得多，不会产生谐振。但在谐波频率时，感抗值成倍增加而容抗值成倍减少，这有可能出现谐振。谐振将放大谐波电流，导致电容器等设备被烧毁。 谐波使继电保护和自动装置出现误动作，使仪表和电能计量出现较大误差。2谐波对信号系统的危害 对邻近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声，降低通信质量；重者导
6、致信息丢失，使通信系统无法正常工作。 谐波使重要和敏感的电子设备和自动控制系统工作紊乱。 谐波可以导致电力电子装置自身的控制系统不能正常工作。1.3 谐波抑制技术谐波抑制是提高电能质量，保证供电用电设备安全可靠运行的重要手段。目前谐波抑制技术主要分为两种1,9：1主动型谐波抑制方案，即对电力电子装置本身进行改进，使其不产生谐波，或根据需要对其功率因数进行控制。2被动型谐波抑制方案，即谐波负载本身不加改变，而是在电力系统或谐波负载的交流侧加装无源滤波器、有源滤波器或者混合滤波器等装置，通过外加设备对电网实施谐波补偿。1.3.1 主动型谐波抑制方案这种方案主要是从变流装置本身出发，通过变流装置的结
7、构设计和增加辅助控制策略来减少或消除谐波，目前采用的技术主要有以下几个方面：1多相整流技术对于大功率相控整流器，一般是采用增加整流相数的方法，如采用十二相或十二相以上的多相整流电路。通过适当的控制，多相整流能大大减少输入电流中的谐波，但由于相控整流固有的工作方式以及整流相的增加受到许多限制，因而采用这种整流器的系统仍然不可避免地存在较大的谐波电流。2脉宽调制技术脉宽调制（PWM: Pulse Width Modulation）技术的基本思想是控制PWM 输出波形的各个转换时刻，保证四分之一波形的对称性。根据输出波形的傅立叶级数展开式，使需要消除的谐波幅值为零、基波幅值为给定量，达到消除指定谐波
8、和控制基波幅值的目的。3功率因数预调整器在电力电子装置中加入高功率因数预调整器，在预调整器的直流侧通过 DC/DC 变换控制输入端电流，保证电力电子装置从电网中获取的电流为正弦电流并与电网电压同相。此方法控制简单，可同时消除高次谐波和补偿无功电流，使电力电子装置输入端的功率因数接近1。1.3.2 被动型谐波抑制方案1无源滤波器无源滤波器（PF: Passive Filter）也称为LC 滤波器，是由滤波电容器、电抗器和电阻器适当组合而成的滤波装置。利用电路的谐振原理，即当发生对某次谐波的谐振时，装置对该次谐波形成低阻通路，而达到滤波的目的。 LC 滤波器的基本结构和工作原理按照调谐频率，LC
9、滤波器可分为单调谐滤波器、双调谐滤波器、三调谐滤波器和C 型滤波器等，它们的电路结构如图1-1 所示。以单调谐滤波器为例，如图1-2（a）所示，单调谐滤波器由电容元件C、电感元件L 和电阻元件R 串联而成，其阻抗Zf 与频率 之间的关系为：图 1-2 无源滤波器的电路结构滤波器对n次谐波的（=）阻抗为： Z=R+j(nL-) （1-2）式中，下标表示第n 次单调谐滤波器,为基波频率,为n次谐波频率。当 nL=时，滤波器发生串联谐振，此时谐振次数n 为：在谐振点（调谐频率）处， = ，由于很小，n 次谐波电路主要由分流，很少流入电网中。而对于其他次数的谐波，滤波器分流很少波。当谐波频率小于调谐频
10、率时，滤波器则呈容性；当谐波频率大于调谐频率时，滤波器呈感性。图1-3 为三次谐波滤波器阻抗频率特性。滤波器的品质因数为调谐频率处的感抗或者容抗与电阻R 之比，用Q 表示：Q 决定了滤波器调谐的敏锐度，Q 越大，滤波器的调谐越敏锐；Q 过大，会使滤波器的频带过窄，当系统频率或滤波器电容、电感参数发生偏差时容易失谐；Q 过小，谐振阻抗增大，会影响滤波效果并使滤波器的损耗增大。在实际工程中，调谐滤波器品质因数的典型值为Q=3060。图 1-3 三次谐波滤波器阻抗频率特性 无源滤波器的特点无源滤波器具有容易设计、结构简单、费用低廉、运行维护经验成熟和一次性投资少等优点，但其滤波效果依赖于系统阻抗特性
11、，并容易受温度漂移、网络上谐波污染程度及非线性负荷变化的影响。此外，由于无源调谐滤波器仅对特定谐波进行有效地衰减，而出于经济和占地面积方面的考虑，滤波器个数是有限的，所以对于谐波含量丰富的场合，无源滤波器滤波效果往往不够理想。2有源滤波器有源电力滤波器（APF: Active power filter）是一种用于动态抑制谐波、补偿无功的新型电力电子装置。该装置与传统的无源滤波器相比的优点是占地小、安装设计简单、动态相应快，是谐波抑制和无功补偿技术的发展方向。 有源滤波器的基本构成和工作原理图 1-4 并联有源滤波器的原理图图1-4 为并联有源滤波器的系统原理图。图中，Vs 代表交流电源，负载为
12、谐波源，它产生谐波并消耗无功。有源电力滤波器系统由两部分组成，即指令电流运算电路和补偿电流发生电路（电流跟踪控制电路、驱动电路和主电路三部分）。其中，指令电流运算电路的作用是检测出被补偿对象电流中的谐波和无功等电流分量；补偿电流发生电路的作用是根据指令电流运算电路得出补偿电流的指令信号2,10。当负载产生谐波电流时，有源电力滤波器检测出补偿对象负载电流 i L 的谐波分量i Lh ，将其反极性后作为补偿电流信号i *C ，由补偿电流发生电路产生的补偿电流i C 即与负载电流中的谐波成分i Lh 大小相等、方向相反因而相互抵消，从而使电源获得期望的基波电流。如果要求有源电力滤波器在补偿谐波的同时
13、，也补偿无功功率，则需要在补偿电流的指令信号中增加与负载电流的基波无功分量反极性的成分即可。这样，补偿电流与负载电流中的谐波及无功成分相互抵消，电源电流等于负载电流的基波有功分量。 有源滤波器的分类及主要拓扑结构根据逆变器直流侧储能元件的不同，可以分为电压型有源滤波器（储能元件为电容）和电流型有源滤波器（储能元件为电感）。根据接入电网的方式，有源滤波器可以分为串联型、并联型和混合型三大类。这三大类的具体划分如图1-5 所示。图 1-5 有源滤波器的分类单独使用的并联型APF 是最早出现的有源滤波结构方式，也是现在实际工业应用最多、技术最成熟的结构方式。它不仅可以消除谐波源产生的谐波电流，还可以
14、对无功功率和不平衡分量等进行补偿，而且联接也方便。但是，由于该拓扑结构中交流电网的基波电压直接（或经变压器）施加到变流器上，对开关器件电压等级要求高，对有源滤波装置的容量要求很大。串联型 APF 是另一种基本的APF 形式，有源装置容量小，运行效率高，对电压型谐波源有较好补偿特性。但是串联型APF 存在绝缘强度高、难以适应线路故障条件以及不能进行无功功率动态补偿等缺点，且负载的基波电流全都流过连接用的变压器，其工程实用性受到限制。与并联型APF 一样，负载谐波含量较大时串联型APF 装置容量也将很大，初期投资也很大。随着现代社会对高电压、大容量谐波源的大量使用，单独运行的 PF、并联型APF和
15、串联型APF 由于其局限性往往不能达到预期的滤波效果，因此将PF 和APF 相结合构成的混合型电力有源滤波器（HAPF: Hybrid active power filter）或者并联型APF 和串联型APF 混合使用的电力有源滤波器（也称为统一电能质量调节器UPQC: Unified Power Quality Conditioner ）便应运而生。HAPF 既可以降低谐波补偿系统的成本，也可以有好的谐波补偿效果，从而达到混合有源滤波器图1-6 有源滤波器的基本拓扑结构实用的目的。图 1-6（a、b、c）分别为并联型APF、串联型APF 和串-并联型HAPF 的拓扑结构。 有源滤波器的谐波检
16、测和控制策略有源滤波器所采用的谐波电流检测方法是非常重要的，它决定了谐波电流的检测精度和跟踪速度，进而影响APF 的谐波电流补偿效果，己经成为APF 领域研究热点之一。有源电力滤波器要动态补偿负载中的谐波和无功电流，其电流波形可能复杂、变化速度快且有很大的随机性。因此当有源电力滤波器的主电路及控制对象确定后，其补偿电流的控制策略将成为决定其性能和效率的关键性环节。本文将在第三章、第四章对谐波检测和控制策略作详细分析研究和论述。第二章并联混合型有源滤波器及其数学模型2.1 引言由第一章分析和讨论可知，虽然无源滤波器（PF）对某些特定谐波有较好的抑制效果，但由于其工作原理的特点所限制，PF 往往达
17、不到预期的滤波效果。同时，与PF 相比，有源滤波器（APF）虽然具有高度可控性和快速响应性， 并且可以补偿各次谐波，但受其逆变器容量的限制，使 APF 的整体成本很大，严重影响了它的推广与发展。而APF 与PF 混合使用的HAPF 可以取两者之长，补两者之短，在改善电网供电质量时，具有很好的滤波效果。表 2-1 PF、APF 和PHAPF 的比较无源滤波器（PF）有源滤波器（APF）混合有源滤波器（PHAPF）滤波效果差好好可靠性一般一般中等开关损耗低高中价 格低高中通过表 2-1 对三种不同滤波技术的比较可知，无源滤波器的可靠性和滤波效果最差；而有源滤波器的滤波效果虽然好，但是它的开关损耗最
18、大，并且价格最高；与前两者相比，HAPF 的性价比最高。2.2 混合型有源滤波器的分类及原理目前，混合型有源电力滤波器可分为三大类，即并联混合型有源滤波器、串联混合型有源滤波器和串-并联混合型有源滤波器。本节将以并联混合型有源滤波器为重点，对混合型有源电力滤波器的分类和工作原理进行阐述。11987 年，M.Takeda 等人提出用并联型有源滤波器与无源滤波器构成混合型有源电力滤波器方案。如图 2-1（a）所示，无源滤波器仍起滤波的作用，由一个或几个LC 调谐滤波器、高通滤波器组合而成。由于无源滤波器承担了主要的谐波滤除任务，因此APF 容量可以减少许多。但是在这种结构中，由于在电源与PF 之间
19、及APF 与PF 之间存在着谐波通道，所以有可能发生谐振或者APF 注入的谐波电流又流入到 PF 中。图 2-1 并联混合型有源滤波器2为了降低逆变桥的交流电压，减少APF 容量，提高实用性，人们又提出了两种改进方案，如图2-1（b、c）所示。它们的LC 电路调谐于基波频率，分别为串联谐振和并联谐振，因此（b）、（c）方案称为串联谐振注入电路方式和并联谐振注入电路方式。在这两种注入电路方式中，APF 只承受了很小部分的基波电压，流入滤波回路的基波电流也很小。但是，这两种方案中的APF 不能补偿基波无功功率。3由Fujit. H 等人在1990 年提出的方案如图2-1（d）所示。APF 与PF
20、串联再与电源并联。LC 电路调谐于谐波频率，承担了主要的谐波和无功补偿任务。APF 主要是用来改善LC 滤波器的谐波性能，滤除LC 调谐滤波器不能滤除的谐波。由于PF 的存在避免了电源电压直接加在APF 的逆变桥上，因此它能显著地降低容量，也就是降低了滤波装置的投资，是目前较为实用的方案之一。这种方案的不足之处在于对电源中的谐波电压非常敏感。2.3 并联型混合有源滤波器的系统结构根据第 2.2 节分析阐述的并联混合型有源滤波器的工作原理和各自特点，并结合抑制谐波及无功补偿的要求，本文采用如图2-2 所示的PHAPF 的系统结构。本系统以电压源型逆变器（VSC: Voltage Source C
21、onverter）作为其有源部分，以多组单调谐滤波器作为其无源部分，有源部分通过耦合变压器与无源滤波组串联形成PHAPF，整个PHAPF 与电网并联。图 2-2 并联混合型有源滤波器的拓扑结构图2-2 中所示的各个模块功能如下：1无源滤波组包括三组滤波器，它们是根据三相桥式负载所产生的特征谐波而设置的，承担着大部分的滤波任务，使有源滤波器的容量得以减小。2由0 C 和0 L 组成的输出滤波器OF（二阶LC 滤波器）用以滤除逆变器产生的开关毛刺（高频谐波）。3耦合变压器的作用是使得有源部分的电压、电流等级与无源部分相匹配，并实现两部分的电气隔离。PHAPF 的单相等效电路图1 如图2-3 所示。
22、假设VSC 是理想的受控电压源，谐波源是一电流源，为电网阻抗；耦合变压器变比为n:1；逆变器输出滤波器电感的阻抗为，电容的阻抗为；无源滤波组的阻抗为。图 2-3 PHAPF 单相等效电路图1如图2-4 所示，图2-3 的原边等效到副边可得PHAPF 的单相等效电路图2。进一步通过戴维宁等效定理求得PHAPF 的单相等效电路图3，如图2-5 所/示。图中,图 2-4 PHAPF 的单相等效电路图2图 2-5 PHAPF 的单相等效电路图3根据基尔霍夫电流和电压定理，可得：由分析可知，通过控制逆变器的输出电压 C U 来改变电网电流S I 。同时，该系统通过有源滤波器的调节，可以提高无源滤波器的滤
23、波效果。同时，对于电网中的畸变电压，有源滤波器产生与其相同的谐波补偿电压，以抑制电网中的谐波电流。2.4 并联混合型有源滤波器的数学模型系统的数学模型着重描述其静态和动态特性，是分析和设计的出发点。并联混合型有源滤波器的暂态数学模型能够用于分析和控制方法仿真验证。建立一个实用的，能详细反映并联混合型有源滤波器工作特性和内部特征的数学模型是研究工作的基础。2.4.1 有源滤波器的建模方法目前，有源滤波器建模方法2,18己经提出了很多方法，现在应用比较多的建模方法有以下几种：1拓扑建模法：根据装置的不同运行状态下的不同拓扑结构分别列写微分方程组；按整个装置具有多少种拓扑结构以及拓扑结构的转移顺序依
24、次求解对应的微分方程组。拓扑建模法应用相当广泛，但是建立模型的复杂程度将随开关数的增加呈指数增长，不易形成模型的统一表达式，因此有一定的局限性。2输出建模法：通过讨论装置输出的电压电流关系来建立模型，把整个装置等效为电压源或电流源，得到与系统连接时的状态方程。这种建模方式较为简单，但是对于装置内部的工作过程和器件的状态难以详细的了解，忽略了装置的内部信息。3不变拓扑建模法：对电力电子器件在通、断状态下分别采用不同阻值的电阻来代替，从而保持系统的拓扑结构关系不变，可以采用处理一般电子线路的分析方法建立起数学模型。但采用该方法建立的状态方程求解较为困难。4开关函数建模法：通过傅立叶级数来描述开关函
25、数，建立装置的输入输出之间的传递关系，描述输入输出之间的传递特性。开关函数法不再局限于电路的结构和开期间的开关波形，而是可以根据开关传递函数的类型，通过同样的开关函数来描述同样作用而不同电路结构或开关波形的装置，可以更明确的突出装置输入输出的特性，为分析和预测变拓扑结构工作方式的装置的静、动态特性提供了强有力的工具。2.4.2 基于开关函数建立PHAPF 的微分方程由于在 PHAPF 中采用的是VSC 结构，因此本文首先通过引入开关函数的概念，来建立PHAPF 的暂态数学模型的统一方程式。图 2-6 PHAPF 中的电压型逆变器如图2-6 所示，假设PHAPF 中逆变器所使用的IGBT 为理想
26、的开关元件，即忽略逆变器的导通、关断过程等因素，因此逆变器的电路结构可以转化为对应的等效开关结构，如图2-7 所示。对应图2-7 中每个单相桥臂的开断状态，定义开关函数为： ， 其中i=a, b, c=1 桥臂的上管导通，下管关断； =-1 桥臂的上管关断，下管导通。根据图 2-3 和图2-4，由戴维宁等效定理可得，从耦合变压器原边看到电网图 2-7 电压型逆变器的等效开关电路侧的A相等效电压：其中，为电网A 相的等效阻抗；为电网A 相电压；为负载A相电流。同理可得从耦合变压器原边看到电网侧的 B，C 相等效电压分别为 、：根据图 2-3 和图2-4，由戴维宁等效定理可得，从耦合变压器原边看到
27、电网侧的A相等效阻抗为：=同理可得从耦合变压器原边看到电网侧的 B，C 相等效阻抗分别为、：=图 2-8 PHAPF 的等效开关电路 表示逆变桥的输出电压，为输出滤波器的滤波电感和滤波电容的等效阻抗，、表示开关元件IGBT 的开关状态。于是可以得到如图2-8 的等效开关电路。为了便于模型的建立和方程运算，假设三相对称，即=Z；由于电路阻抗主要表现为感性，通过戴维宁等效定理可把参数简化为电抗s L 、电阻s R 和等效电压、，则有：=于是可以得到如图 2-9 的开关电路模型为：图 2-9 简化之后的PHAPF 等效开关电路根据基尔霍夫定律，从图2-9 可得： 逆变器输出电压为： 设直流侧电容为
28、C，则直流侧电流满足： 由式（2-17）和式（2-18）可得：=4+4+4联立式（2-16）和式（2-19），可得PHAPF 的数学模型： 其中，式（2-20）就是以微分方程建立的PHAPF 数学模型。2.4.3 主电路开关器件工作状态与开关函数的关系并联混合型有源滤波器的补偿电流 iC是由逆变器主电路中的直流侧电容电压和交流侧电源电压的差值产生的。主电路的工作状态由主电路中6 个开关器件的通断组合所决定。由图 2-9 可知，在PHAPF 的等效开关电路中，三相等效电源相电压为、设主电路各桥臂中点与电源中点之间的电压为KaUdc、KbUdc、KcUdc，其中Ka、Kb、Kc为开关系数，则主电路
29、微分方程式（2-16）可变换为：将式（2-25）、（2-26）、（2-27）相加，则有：三相三线制电路中有：+=0由式（2-28）、（2-28）、（2-30）联立，可得：Ka+Kb+Kc=0由此推得主电路的开关函数和开关系数的关系如表 2-2 所示。其中开关状态7、8分别为上桥臂的三个开关器件全部导通和下桥臂的三个开关器件全部导通，此时相当于三个桥臂的中点直接连接在一起，相对电网中点电压为0。 表 2-2 主电路的开关函数和开关系数的关系表序号 开关函数 开关系数 Sa Sb Sc KaKbKc 1 1 -1 -1 2/3 -1/3 -1/3 2 -1 1 -1 -1/3 2/3 -1/3 3
30、 1 1 -1 1/3 1/3 -2/3 4 -1 -1 1 -1/3 -1/3 2/3 5 1 -1 1 1/3 -2/3 1/3 6 -1 1 1 -2/3 1/3 1/3 7 1 1 1 0 0 0 8 -1 -1 -1 0 0 0逆变器主电路中开关器件的导通或者关断，由采样时刻处的极性（），以及上表列出的开关函数和开关系数的关系得出。对开关状态的进行合适的控制，即可实现补偿电流对指令电流的跟踪。2.5 本章小结本章首先从无源滤波器、有源滤波器和混合型有源滤波器的对比分析入手，阐述了混合型有源滤波器的优越性和可行性。并简要介绍了4 种基于并联有源滤波器的混合型有源滤波器的滤波原理和各自特
31、点，在此基础上，本文采用了一种新型拓扑结构的并联混合型有源滤波器（PHAPF）。其次，介绍了 PHAPF 各个模块的功能，并且通过等效图的变换，详细分析了电网电流与PHAPF 中电压型逆变器（VSC）输出电压之间的关系。数学模型的建立是研究PHAPF 工作的基础，因此本章在分析了PHAPF 工作原理的基础上，以开关函数法构造了反映PHAPF 特性的微分方程。第三章有源电力滤波器谐波检测技术3.1 引言有源电力滤波器的工作性能，很大程度上取决于对谐波电流以及基波无功电流的检测上。准确、实时地检测出电网中瞬态变化的畸变电流，是有源电力滤波器进行精确补偿的关键。因此对谐波电流以及基波无功电流检测方法
32、的研究具有十分重要的意义。本章对各种检测技术予以介绍，重点研究基于瞬时无功功率理论的谐波和无功电流检测法。3.2 APF 谐波电流检测技术及发展目前，国内外学者已经提出了大量的谐波电流检测方法，按照检测分析的数学方法的不同，可以把这些方法分为频域法和时域法两大类，而这两类方法建立的基础则是功率的定义，前一类方法是建立在平均功率基础上，而后者则是建立在瞬时功率基础上。频域法主要包括：采用带通滤波器检测高次谐波法；基于频域分析的 Fourier 分析方法；基于小波变换的分析方法等。时域法主要包括：基于 Fryze 时域分析的有功电流分析法；基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测方法等。1用模拟带通滤波
33、器检测的方法该方法使用模拟滤波器来实现谐波电流检测。即采用陷波器将基波电流滤除，得到谐波分量，或采用带通滤波器得出基波分量，再与被检测电流相减得到谐波分量。该检测法的优点是电路结构简单，造价低，输出阻抗低，品质因数易于控制。由于滤波器中心频率固定，当电网频率波动时，滤波效果会大大下降。此外滤波器的中心频率对元件参数十分敏感，这样要使滤波器得到理想的幅频特性和相频特性是很困难的，并且这种方法也不能同时分离出无功电流和谐波电流。当电网频率发生波动时，不仅影响检测精度，而且检测出的谐波电流中含较多的基波分量，大大增加了有源滤波器的容量和运行损耗。这种方法多用于补偿效果要求不高的场合，它已不能适应现代
34、电力系统的需要。2基于频域分析的FFT 检测法该方法的基础是傅立叶级数分析，将检测到的畸变电流（或电压）进行傅立叶变换，分解为高次谐波代数和的形式，再将其合成为总的补偿电流。此方法的优点是检测精度较高，缺点是需要一定时间的电流值，计算量大，需花费较多的计算时间，当要求消除的谐波次数很高时，微机的适时计算有困难，不适合实时控制。以上是对稳态谐波的检测而言的，对于时变谐波的检测而言，由于傅立叶变换存在着在频域完全局部化而在时域完全无局部性的缺陷而使其难以实现对时变谐波的检测。3基于小波变换理论的谐波电流检测法由于小波分析克服了傅立叶分析在频域完全局部化而在时域完全无局部性的缺点，即它在频域和时域同
35、时具有局部性，因此人们将小波变换理论应用到谐波检测上。目前基于小波变换谐波检测方法与基于神经网络的检测方法一样，也是主要处于仿真研究阶段。4基于Fryze 功率定义的检测方法其原理是将负载电流分解为与电压波形一致的分量，将其余分量作为广义无功电流（包括谐波电流）。它的缺点是：因为Fryze 功率定义是建立在平均功率基础上的，所以要求得瞬时有功电流需要进行一个周期的积分，再加其它运算电路，要有几个周期延时。因此，用这种方法求得的“瞬时有功电流”实际是几个周期前的电流值。5基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测法1983 年，日本学者H. AKagi 等人提出了瞬时无功功率理论，利用此理论，先检测出三
36、相电压与负载电流并变换到 - - 0坐标系下，再计算出畸变电流的瞬时实功率和瞬时虚功率，滤去基波分量后得到高次谐波瞬时实功率和瞬时虚功率，然后从中取出补偿电流，最后将它们变换到“a-b-c”坐标下即得到了所需补偿的谐波电流。这种方法优点是能快速跟踪补偿电流，进行适时补偿，系统频率特性不变，即使高次谐波增加，系统也不会过载，且不受电网参数和负载变化的影响；缺点是成本高，系统损耗大。目前，基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测方法是 APF 中应用最广泛的检测方法。本章将首先论述瞬时无功功率理论，然后分析、研究基于该理论的谐波和无功电流实时检测方法。3.3 三相瞬时无功功率理论设三相电路各相电压和电流
37、的瞬时值分别为、和、 。为分析问题方便，把它们变换到两相正交的坐标系上研究。由下面的变换可以得到 、 两相瞬时电流、和 、 两相瞬时电流、 ：式中=在图所示的平面上，矢量、和、分别可以合成为电压矢量e 和电流矢量i：式中：E、I 为矢量e、i 的模；、分别为矢量e、i 的幅角。定义 3-1三相电路瞬时有功电流i p 和瞬时无功电流i q 分别为矢量i 在矢量e 及其法线上的投影。即： 式中：平面中的i p 和i q 如图3-1 所示。图 3-1 坐标系中的电压、电流矢量定义3-2三相电路瞬时无功功率q（瞬时有功功率p）为电压矢量e 的模和三相电路瞬时无功电流i q （三相电路瞬时有功电流i p
38、 ）的乘积。即：p = e i pq = e i q整理得：式中= 把式（3-1）、（3-2）代入上式，可得出p、q对于三相电压、电流的表达式： 由上式可以看出，三相电路瞬时有功功率就是三相电路的瞬时功率。由式（3-9）可得：由此可将 i 、i 做出含p、q 相的分解。三相电路瞬时有功电流 i p 和瞬时无功电流i q 分别为矢量i 在矢量e 及其法线上的投影，即：式中：则有=式中：=相的瞬时无功电流、（瞬时有功电流、），为三相瞬时无功电流i q （瞬时有功电流i p ）分别在相的投影，即：瞬时有功电流的分量： =瞬时有功电流的分量： =瞬时无功电流的分量： =瞬时无功电流的分量： =当三相电
39、压和电流均为正弦波时，瞬时功率 p、q 与传统的P、Q 相等。设 将式（3-17）、（3-18）代入式（3-1）、（3-2），可得： 式中：将式（3-19）、（3-20）代入式（3-9），可得：令、分别为相电压和相电流的有效值，得： 从上面的式子可以看出，在三相电压和电流均为正弦波时，p、q 均为常数，且其值和按传统理论算出的有功功率P 和无功功率Q 完全相同。把式（3-19） 、（3-20）代入式（3-16a）和（3-16c）中可得 相的瞬时有功电流和瞬时无功电流：比较上式和（3-20）可以看出，相的瞬时有功电流和瞬时无功电流的表达式与传统功率理论中相电流的有功分量和无功分量的瞬时值表达式完
40、全相同。对于相及三相a，b，c 各相也能得出同样的结论。由上面的分析不难看出，瞬时无功功率理论包含了传统的无功功率理论，比传统无功功率理论有更大的适用范围。3.4 基于三相瞬时无功功率理论的谐波检测方法以三相电路瞬时无功功率理论为基础的谐波和无功电流检测有两种方法，一是以计算瞬时有功功率p、瞬时无功功率q 为出发点p、q 运算方式，另一个是以计算瞬时有功电流i p 、瞬时无功电流i q 为出发点i p 、i q 运算方式。3.4.1 p、q 检测方法p、q 的核心思想是根据所定义的瞬时功率的波动为谐波电流和系统电压作用的结果这一特点来提取谐波分量。该检测方法的框图如图3-2 所示。图中上标-1
41、表示矩阵的逆。图 3-2 p、q 运算方式的原理图该方法根据定义算出p、q，经低通滤波器（LPF）得p、q直流分量、。电网电压波形无畸变时，为基波有功电流与电压作用所产生，为基波无功电流与电压作用所产生。于是，由、即可计算出被检测电流，的基波分量、。将、与，相减，即可得出，的谐波分量、。当有源电力滤波器同时用于补偿谐波和无功时，就需要同时检测出补偿对象中的谐波和无功功率。在这种情况下，只需断开图3-2 中计算q 通道即可。这时，由即可计算出被检测电流，的基波有功分量、 为：将、与， 相减，即可得出，的谐波分量和谐波无功分量之和 、。下标中的d 表示由检测电路得出的检测结果。由于采用了低通滤波器
42、（LPF）求取、，故当被检测电流发生变化时，需经一定延迟时间才能准确的、，从而使检测结果有一定延时。基于 MATLAB 中SIMULINK 的p、q 法仿真模型如图3-3 所示。图 3-3 p、q 检测方法仿真模型3.4.2 检测方法检测方法是由p、q检测方法派生出来的一种基于瞬时无功功率理论的谐波、无功和负序电流检测方法。该检测方法如图3-4 所示。图 3-4 运算方式的原理图图中=该方法中，需用到与 a 相电网电压同相位的正弦信号和对应的余弦信号-，他们由一个锁相环（PLL）和一个正、余弦信号发生电路得到。根据定义可以计算出 ，经LPF 滤波得出的的直流分量、。这里， 、是由、产生的，因此
43、由、即可计算出、，进而计算出、 。与 p、q 运算方式相似，当要检测谐波和无功电流之和时，只需断开图4-4 中计算i q 的通道即可。而如果只需检测无功电路，则只需对i q 进行反变换即可。基于 MATLAB 中SIMULINK 的i p 、i q 法仿真模型如图3-5 所示。图 3-5 i p 、i q 检测方法仿真模型343 、法与、法对比研究1电网电压对称时、检测方法参与运算的是三相瞬时相电压和三相瞬时线电流，而、 检测方法参与运算的是与他们同步的三相单位正弦量和余弦量，因此、检测方法运算量要大。 当电网电压对称且无畸变时，、检测方法和、 检测方法检测结果如图3-5所示，此时两种方法检测
44、结果相同相同。（a） 负载电流波形（b） 基波电流波形（c） 谐波电流波形图 3-5 电网电压对称且无畸变时的检测结果 当电网电压对称有畸变时，由于谐波电压分量和基波电流相互作用的成分存在，变换后的电流同时包含基波和部分谐波电流，从而造成、检测方法存在误差，而、检测方法检测可以准确检测出谐波电流。设三相电压对称且含有5 次、7 次谐波。此时这种检测方法检测结果如图3-6所示。（a） 电网电压波形（b） 、检测方法检测的基波电流波形（c）、 检测方法检测的基波电流波形图 3-6 电网电压对称有畸变时的检测结果由仿真波形可看出，当电网电压波形发生畸变时，、法检测结果出现误差，而、只取sint和-c
45、ost参与运算，因而检测结果不受电压畸变的影响，其检测结果是较正确的。2电网电压不对称时考虑到两种方法在电网电压波形无畸变时，检测结果一样，而电网电压波形畸变时、运算方式准确，因此本节针对、运算方式进行分析。 电网电压对称、三相负载不对称的情况不对称三相电流瞬时值用、表示，在三相三线制电路中、不含零序分量。利用对称分量法，可以把、分解为正序分量组和负序分量组。用下标中的1 表示正序，2 表示负序。n 表示谐波次数，I 表示电流有效值， 表示初相角。设电网电压角频率为，且a 相电压初相角为0。于是、可表示为： 将它们变换至 、 两相：据此可求出、为：它们的直流分量为：可见，、 是由、的基波正序分量产生的。将它们反变换即可得出：（a） 负载电流波形（b）、法检测基波电流波形图 3-8 电网电压对称且负载不对称时的检测结果有仿真结果可看出，、 法正确地检测出了基波正序电流分量，进而可正确地检测出谐波和基波负序分量之和、。 电网电压不对称、三相负载不对称的情况三相电网电压不对称时，电压中将包含负序分量和零序分量。由PLL 及正余弦发生电路得到的正余弦信号相位是由确定的。其中，正弦信号与同相即与的正序分量、负序分量及零序分量之和同相。而期望的正弦信
