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1、课下作业(二十九) 带电粒子在复合场中的运动(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共9个小题，共63分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列结论中正确的是()A与加速器的半径有关，半径越大，能量越大B与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大C与加速器的电场有关，电场越强，能量越大D与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大解析：选AB.回旋加速器中的带电粒子旋转半径与能量有关，速度越大，半径越大达到最大速度v时，半径增大到最大R，能量最大粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，满足q
2、vB，则v，故Ekmv2.R越大，能量越大，A正确；B越大，能量越大，B正确Ek与加速器的电场无关，C不正确；质量m变大时，Ek变小，D错2如图1所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在PQ上方有一个带正电的小球A自静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面设空气阻力不计，下列说法中正确的是()图1A在复合场中，小球做匀变速曲线运动B在复合场中，小球下落过程中的电势能减小C小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和D若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变解析：选BC.小球受到磁场力，不可能做匀变速曲线运动电场力
3、做正功，电势能减小，由能量守恒知，C项正确增大磁感应强度，会改变洛伦兹力，进而改变落地点，电场力做功会不同，D项错3.如图2所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成角，且，则下列说法中错误的是()图2A液滴一定做匀变速直线运动B液滴一定带正电C电场线方向一定斜向上D液滴一定做匀速直线运动解析：选A.在电磁场复合区域粒子一般不会做匀变速直线运动，因速度变化洛伦兹力变化，合外力一般变化4.如图3所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、Q2，杆上套着一带正电小球
4、，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是()图3A小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变B小球受到的洛伦兹力将不断增大C小球的加速度先减小后增大D小球的电势能一直减小解析：选AC.Q1、Q2连线上中点处电场强度为零，从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力指向中点小球从右向左运动过程中，小球的加速度先减小后增大，C正确速度先增大后减小，洛伦兹力大小变化，由左手定则知，洛伦兹力方向不变，故A正确，B错误小球的电势能先减小后增大，D错误5.在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为
5、m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图4所示，关于场的分布情况可能的是()图4A该处电场方向和磁场方向重合B电场竖直向上，磁场垂直于纸面向里C电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直D电场水平向右，磁场垂直于纸面向里解析：选ABC.带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，如果它们与重力的合力为0，小球就会做直线运动B选项中电场力、洛伦兹力都向上，若它们与重力的合力为0，小球也会做直线运动C选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若它们与重力的合力为0，小球就会做直线运动D选项
6、三个力的合力不可能为0，因此选项A、B、C正确6(2011年青岛模拟)如图5所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D点停下来后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D点停下来则以下说法中正确的是()图5AD点一定在D点左侧BD点一定与D点重合CD点一定在D点右侧 DD点一定与D点重合解析：选BC.仅在重力
7、场中时，物块由A点至D点的过程中，由动能定理得mghmgcos s1mgs20，即hcos s1s20，由题意知A点距水平面的高度h、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数、斜面倾角、斜面长度s1为定值，所以s2与重力的大小无关，而在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增大了，s2不变，D点一定与D点重合，B项正确；在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦力变小，重力做的功不变，所以D点一定在D点右侧，C项正确7场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长，如图6所示现有一束带电荷量为q、质量为m的粒子
8、以各不相同的初速度v0沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的粒子的动能增量Ek可能为()图6Adq(EB) B.CqEd D0解析：选CD.粒子可从左侧飞出或从右侧飞出场区，由于洛伦兹力不做功，电场力做功与路径无关，所以从左侧飞出时Ek0，从右侧飞出时EkEqd，选项C、D正确8.如图7所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，开关K闭合两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子(不计重力)正好以速度v匀速穿过两板以下说法正确的是()图7A保持开关闭合，将滑片P向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出B保持开关闭合，将滑片P向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出C保持开关闭合，将a极板向下
9、移动一点，粒子将一定向下偏转D如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出解析：选AB.本题考查电路、电容器、带电粒子在复合场中的运动等知识开关闭合，滑片未滑动时，带电粒子所受洛伦兹力等于电场力当滑片向上滑动时，带电粒子受到的电场力减小，由于不知道带电粒子的电性，所以电场力方向可能向上也可能向下，带电粒子刚进入磁场时洛伦兹力大小不变，与电场力的方向相反，所以带电粒子可能向上运动，也可能向下运动，A、B项正确，C项错误；开关断开，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，D项错误9(2011年佛山模拟)如图8所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y0的空间内， 将一质量为m的
10、带电液滴(可视为质点)自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y0的空间运动液滴在y0的空间内以加速度a2g做匀加速直线运动，可知液滴带正电，且电场力等于重力，当液滴运动到坐标原点时变为负电荷，液滴进入y 0的空间内运动，电场力等于重力，液滴做匀速圆周运动，重力势能先减小后增大，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，动能保持不变，故选D.二、计算题(本大题共2个小题，共37分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的
11、题，答案中必须明确写出数值和单位)10(18分)如图9所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用已知电子的电量为e，质量为m，在OAC中，OAa，60.求：图9(1)能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少；(2)在PQ右侧x轴上什么范围内能接收到电子解：(1)要使电子能通过PQ界面，电子飞出磁场的速度方向必须水平向右，由Bevm可知，r越大v越大，从C点
12、水平飞出的电子，运动半径最大，对应的速度最大，即r2a时，电子的速度最大待添加的隐藏文字内容2由Bevmm，得：vm.(2)粒子在电场中做类平抛运动，据at2xvt得：xmax2Ba 由此可知：PQ界面的右侧x轴上能接收电子的范围是(a，a2Ba )本题属于复合场问题，考查带电粒子在有界磁场中的运动和带电粒子在匀强电场中的运动，需要同学们解题时能够正确地画出带电粒子在磁场和电场中的运动轨迹11(19分)(2012年金榜预测题)在坐标系xOy中，有三个靠在一起的等大的圆形区域，分别存在着方向如图10所示的匀强磁场，磁感应强度大小都为B0.10 T，磁场区域半径r m，三个圆心A、B、C构成一个等
13、边三角形，B、C点都在x轴上，且y轴与圆形圆域C相切，圆形区域A内磁场垂直纸面向里，圆形区域B、C内磁场垂直纸面向外在直角坐标系的第、象限内分布着场强E1.0105 N/C的竖直方向的匀强电场，现有质量m3.21026 kg，带电荷量q1.61019 C的某种负离子，从圆形磁场区域A的左侧边缘以水平速度v106 m/s沿正对圆心A的方向垂直磁场射入，求：图10(1)该离子通过磁场区域所用的时间；(2)离子离开磁场区域的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大？(侧移指垂直初速度方向上移动的距离)(3)若在匀强电场区域内竖直放置一挡板MN，欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零，则挡板MN
14、应放在何处？匀强电场的方向如何？解：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在A、C两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设离子做圆周运动的半径为R，圆周运动的周期为T，由牛顿第二定律得：qvB又T，解得：R，T将已知量代入得：R2 m设为离子在区域A中的运动轨迹所对应圆心角的一半，由几何关系可知离子在区域A中运动轨迹的圆心恰好在B点，则：tan ，30则离子通过磁场区域所用的时间为：t4.19106 s.(2)由对称性可知：离子从原点O处水平射出磁场区域，由图可知侧移为d2rsin 22 m.(3)欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零，则离子在电场中运动时受到的电场力方向应向上，所以匀强电场的方向向下离子在电场中做类平抛运动，加速度大小为：aEq/m5.01011 m/s2，沿y方向的位移为：yat2d沿x方向的位移为：xvt，解得：x2 m所以MN应放在距y轴2 m的位置
