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1、 电大微积分初步2015年1月试题及答案 一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1.函数的图形关于（ C ）对称 Ay = x Bx轴 Cy轴 D坐标原点2.当=（ B ）时，函数，在处连续.A.0 B.1 C.2 D.-1 3.下列结论中（ D ）不正确 A.在处不连续，则一定在处不可导.B.若f(x)在内恒有0，则f(x)在内是单调下降的C. 可导函数的极值点一定发生在其驻点上. D. 在处连续，则一定在处可微.4.下列等式成立的是（ A ） A BC D 5.微分方程的通解是（ C ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，本题共20分） 6.函数，则 x2 -47.若 5
2、 8.曲线在点处的斜率是 9.，则 .10. 微分方程的阶数是3三、计算题（本题共44分，每小题11分）11. 计算极限解：= 12. 设，求.解：, = 13. 计算不定积分 解：14. 计算定积分解：四、应用题（本题16分）15. 用钢板焊接一个容积为4的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？ 解：设水箱的底边长为x,高为h,表面积为S，由题意 ，则，所以 ， ， 令，得x=2, 因为本题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当x=2,h=1时水箱的面积最小，S(2)=12. 此时的费用为：S(2)10+40=160（元）
