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1、基于MATLAPSIMULINK永磁同步电动机变结构调速系统的建模与仿真上海交通大学（上海市，200030）王微子周顺荣摘 要研究如何利用变结构控制理论设计永磁同步电动机的调速控制系 统，这种控制系统基于同步电动机的转子磁链定向控制理论；论文中还对该系统进行数学建模，并通过MATLABSIMULINKa行了仿真实验。关键词 永磁电机 调速系统 仿真1引言永磁同步电动机转子旋转时转子磁场在定子绕组中产生正弦波形的反电势，采用这种电机的调速系统一般称之为正弦型永磁同步电动机（PMSM调速系统。PMS多采用变频器供电，并引入矢量控制理论对电机实行磁场定向控制，大大 改善了电机的调速性能和运行特性。本
2、文详细论述了如何使用变结构控制理论来设计PMS啲调速系统。文中采用特定方法不断改变控制系统的结构参数， 并设计系统的控制率，从而使电机的 起动、运行、调速和制动达到预期的效果，并且系统对模型参数和外部干扰具有 很好的适应性，鲁棒性很好。论文最后还利用MATLAB件提供的仿真工具SIMULINK对PMSI的变结构控制系统进行了可靠的仿真实验。2 PMS碉速系统的数学模型采用转子磁链定向的矢量控制（即isd= 0）方法对PMSMI速时，要求电机 定子三相电流合成的空间综合矢量is应该位于q轴上，此时定子电流全部用来 产生转矩。若令I = is，pmWr，则电磁转矩方程为r = x /（ z这种控制
3、方式最为简单，只须准确检测出转子空间位置（d轴），通过控制逆变 器输出使三相定子电流的合成矢量位于 q轴上即可。设电机转子的初始位置恰好 为d轴与A轴重合处，转子旋转后d轴与A轴夹角为宀转子瞬时角速度。则当定子三相电流满足下列关系时，其合成矢量is必与q轴重合= v2/3 T * rotf tilt 十 9（F ）i. = /w * r 回 + w - i2（r）* （2）u x /2a * r w（如 + 9（r按式（2进行电流控制、即町探证=M电鐵转矩其中町为曲流联转矩控制是电机调速的关键，拖动控制系统的基本运动方程为T Tdndn= 375 di =九山八瞪八K；T*电机转过前角度冷満足
4、6()0则可推出PMSM转子磁链定向控制系统矩阵形式的状态方程如下设输出为【 0A =T OfH - 札 0 :丄C = K.0f I 0 H =则柑PMSM电机矢带控制的状态方押（73变结构控制理论在电X s AX + H/ - GTt Y = HX)机调速控制中的应用设输入R（t）为一理想的参考指令，表示电机起动、稳定运行或制动时的 性能要求，希望输出丫（t）能很好地跟踪指令R（t）变化，设跟踪误差向量为 E（ t），则(t) = Y(t) - K(t)据童帖构控制埠思.取切换确数为$()= cet)= cr(n - /?(；)式中矢ht(：称作权*ft矩阵文中從仿真时取C = 0.5 0
5、.5由式和可得S = CE = F - A 心C x ( HAX + HRI - HGTt Jt) ( * 变结构控制到达的条件为5(1)x 0, k 0 (9) 由式(*有/ = CHRf x CR + CHGTt -CHAX + e x sgn( S) - k x S (10)可见，当PMS啲三相定子电流的合成矢量i s与q轴重合且按照式(10)中I的 规律变化时，即可使电机运行达到指令 R (t)设置的预期效果。此外，求控制量I时，所需的负载转矩值可通过下式进行在线估算7j = mx n(11)只要对电流的检测频率较高，且及时用估计出的负载转矩去改变控制电流的值， 则在转子惯性作用下系统
6、亦能保证转速和位置很好的跟踪指令变化。即可保证由式(11)估计出的转矩能够算出误差较小的控制量I，而该误差对整个控制系统不会带来影响或者说影响很小。fit /fI r) = f r, ()( / r, n = rP (f).g 和门 而 心釦；仃)山理电机的便“ 完全由转速来确定，因此在调速系统中只要指令 n给定即可；同理，在位置伺 服控制系统中给出位置角指令亦可推出转速的变化规律。起动时冷划起动过渡训测常数为定运行速度为V则吋设汀連度指令加下J =r, （ i ） = VJ 1 - r ） ； rfli 澗速时 + 则令八=rj （）匸g g L t H中为调速过渡时11常数,（M+ N）为
7、调速前速度，No为调速后速度；若No= 0,则对应制动情况。因此， 只要给定起动时间、稳定运行时间和速度、调速后速度以及制动时间，就可得出 电机整个运行中各个阶段的速度指令 ri（t），再结合变结构控制理论可得出控 制电流的值，即可实现电机在各种特定响应条件下的起动、运行、调速和制动。 当然，亦可使电机速度按其他预期的方式变化，如直线、抛物线等，这些在变结 构控制中都可很方便地通过设置速度指令来实现。4系统仿真若给定参考指令R（ t），则结合PMSMt磁链矢量定向控制时的状态方程（7）、 式（10）所示的控制量和式（2）所示的坐标变换公式，就可用MAF LAB/SIMULINK 进行仿真。图1
8、和图2为PMSMt恒定转矩下起动、额定运行和制动时的转速、 位置和电流的仿真结果；图3和图4为PMSMt有转矩波动情况下起动、额定运 行和制动时的转速、位置和电流的仿真结果；图5为恒转矩负载时电机起动和转 速调节的仿真结果；这五种情况的起动过渡时间常数均为t i二0.5s,而制动或调速过渡时间常数均为T 2= is；图6为起动过渡时间常数为is、制动过渡时间 常数为0. 5s时的调速仿真结果。图中带“*”的量表示给定的指令曲线，n为转速（单位：r / min ），Sita为位置角（单位：弧度），Iq为q轴电流值，la、 lb、lc分别为定子三相电流（为图示方便，所有电流值都放大了 10倍，单位
9、A）， TL代表转矩（单位：Nn） o以上均设 = 0. 1、k = 10，由图可见跟踪误差较小。 再减小或增大k，跟踪误差则更小。5结果分析仿真时设置的稳定运行速度为100r / min,这可使定子电流周期较大（实际 中可任意），给论文中的图表显示带来方便。上面所有仿真都是 = 0. 1、k=10时的结果，从图中可看出此时的跟踪误差不是很大。如果继续减小或增大k则跟踪误差会更小。因控制指令 R （t ）中含指数，会涉及到很多的浮点运算， 宜采用DSP来设计控制系统，且DSP运行速度极快，能准确地检测出各瞬间的电 流值，这样用式（11）估计出的转矩误差才会很小，可从整体上提高整个调速系 统的性
10、能。W)用2忙轴即卜鶴連刖处优曲MRM 转即盜訪时电澳&阳iw 4动旳始遂相俭仙a阳用5忙轴鄭下届功的仿|6 MttAffitr, = b.T3 0 5rl比较图2和图5可知，过渡时间常数越小，速度响应越快，但所需电流则越 大；系统要求电流能够快速响应，而在仿真时忽略了电感对电流的影响，但如果 采用运算速度极快的DSP来控制电流变化，则这种近似不会带来很大的误差；由 图3和图4可知，有转矩波动时转速仍能很好地跟踪指令值变化而不受到明显干 扰，即系统鲁棒性很好，这在变负载运行的调速系统中有很大的实用价值；使用 前面所述的速度指令进行调速控制不但方便易行， 而且速度变化平滑。同时只要采集到的电流和速度信号准确，即使电机模型中使用的参数不太精确(数量级和实际值相当)，整个控制系统仍可通过自适应修改控制电流的值而实现良好的调 速效果。在转子磁链定向控制的永磁同步电机调速系统中， 引入变结构控制理论， 可大大改善系统的调速性能。这种系统应用灵活，无论是软件编程还是硬件结构 都比较简单，且系统鲁棒性很好，在以后的调速中将会得到充分的应用。参考文献1高为柄变结构控制理论中国科学技术出版社，1990.2符曦.高磁场永磁式电动机及其驱动系统.机械工业出版社，1997.3王鹰等.永磁无刷直流电机位置伺服系统的变结构控制.微特电机，1998(1).
