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1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第七章 平面直角坐标系,7.2 坐标方法的简单应用,7.2.2 用坐标表示平移,1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的 点的坐标的变化规律;（重点、难点）2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感 受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念,学习目标,导入新课,观察与思考,问题：你会下象棋吗?如果下一步下“马走日”，你觉得应该走到哪里呢？,讲授新课,你还记得什么叫平移吗？,图形平移的性质是什么？,在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.,1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;,2.对应点的连线平行(或共线)且
2、相等.,知识回顾,3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.,1,3,5,2,4,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,3,4,2,-1,5,-2,-3,-4,-6,-5,6,1,根据左图回答问题：1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1(_,_);,2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(_,_)；,-4,-3,3,-3,y,x,合作与交流,1,3,5,2,4,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,3,4,2,-1,5,-2,-3,-4,-6,-5,6,O,1,3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(,)；,4.将点A(-2,-
3、3)向下平移2个单位长度，得到点A4(,).,-2,1,-2,-5,y,x,你发现了什么？,向左平移a个单位对应点P2(x-a,y),总结归纳,向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y),向上平移b个单位对应点P3(x,y+b),向下平移b个单位对应点P4(x,y-b),图形上的点P(x,y),点的平移规律,典例精析,例1 平面直角坐标系中,将点A(3，5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为()A.(1,8)B.(1,2)C.(6,1)D.(0,1),点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右 加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加,C,解析：点A的坐标为(3,5)，将
4、点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是336，纵坐标为541，即(6,1),小试身手,（-8，3）,（4，-2）,问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，作出它的像AB,并写出点A,B的坐标.,合作与交流,1.作出线段两个端点平移后的对应点.,2.连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形.,线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(4，1)的对应点D的坐标为_.,（1，-1）,超越自我,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-4,A1,C1,B1,问题2：如图
5、,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.,1.移动的方向怎样？,2.写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,向右平移5个单位；,A(-1,3)，B(-4,2)，C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)；平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变；,A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4.,3.如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,
6、A,B,C,-4,A1,C1,B1,A2,C2,B2,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,思考：1.三角形 ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形 A2B2C2？,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-4,A1,C1,B1,A2,C2,B2,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,2.通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？,一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到.,归纳总结,(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a0),(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b0),原图形上的点P(x,y),原图形上的点P(x,y),P
7、1(x+a,y),P2(x-a,y),原图形上的点P(x,y),原图形上的点P(x,y),P3(x,y+b),P4(x,y-b),例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a6,b2)(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；,1,y,O,1,x,A,B,C,A1,B1,C1,解：（1）三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(3，2)、C(2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；,P,P1,1,y,O,1,x,A,B,C,A1,B1,C1,(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的
8、四边形的面积.,(2)连接AA1,CC1,P,P1,一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？,交流讨论,当堂练习,1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标 为_.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为_.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为_.,(3,4),4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的，点B(4,3)向 得到B1(6,3).,向右平移8个单位长度,右平移2个单位长度,(3,-1),(-1,2),5.将点A（3，2）向
9、上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标 为_.,(-1,4),6.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）,A,7.(1)已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为_;,(2)已知线段 MN=4，MNx轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为_.,（-1，-2）或（-1，6）,（3，2）或（-5，2）,A,B,C,-4,-5,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-1,-2,-3,o,y,(-3,2),(-2,-1
10、),(3,0),8.如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.,P(x0,y0),P1(x0+2,y0+4),B,解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6);B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3);C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).,C,O,A1,C1,B1,图形在坐标系中的平移,沿x轴平移,课堂小结,沿y轴平移,纵坐标不变,向右平移，横坐标加上一个正数,向左平移，横坐标减去一个正数
11、,横坐标不变,向上平移，纵坐标加上一个正数,向下平移，纵坐标减去一个正数,1.2.3 相反数,第一章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.2 有理数,1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点）2.会求有理数的相反数.(重点）,导入新课,情境引入1,成语故事南辕北辙讲了一个人 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来,现在的位置,魏国,楚国,O,B,A,两位同学背靠背，规定向前为正，,一人向前
12、走3步，记作,一人向后走3步，记作.,对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.,你还能说出具备这些特征的成对的数吗？,情境引入2,活动1：观察下列一组数1和1，2.5和2.5，4和4，并把它们在数轴上表示出来.思考：1）上述各对数之间有什么特点？2）请写出一组具有上述特点的数 3）你能得出相反数的概念吗？4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？,探究一 相反数的概念,讲授新课,活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？,数字相同,符号不同,1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.,2.一般地，a和-a互为相反数.,要点归纳,判断题：（1）5是5的相反数;
13、（）（2）5是相反数;（）（3）与 互为相反数;（）（4）5和5互为相反数；（）,（5）相反数等于它本身的数只有0；（6）符号不同的两个数互为相反数.,练一练,结合数轴考虑：,0的相反数是_.,一个正数的相反数是一个。,一个负数的相反数是一个。,负数,正数,一个数的相反数是它本身的数是 _,0,0,思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观 察这两个点具有怎样的特征？,位于原点两侧，且与原点的距离相等.,5,-5,探究二 相反数的几何意义,a,-a,思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什 么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是2的点有_个，这些点表示的 数是_；2.与原点的距
14、离是5的点有_个，这些点表示的数是 _.,2,-2,两,2和-2,5和-5,两,5,-5,1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.,要点归纳,3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称.,1.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_个，它们分别在原点的_，表示_，我们说这两点_.,两,左右,-a和a,关于原点对称,归纳总结,问题1：a的相反数是什么？,在这个数前加一个“”号,问题2：如何求一个数的相反数？,a 的相反数是a，a可表示任意有理数.,（1.1
15、）表示什么？（7）呢？（9.8）呢？它们的结果应是多少？,问题3：若把 a分别换成5，7，0时，这些数的相 反数怎样表示？,a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0,(1)是_的相反数，(2)是_的相反数，=_(3)是_的相反数，(4)是_的相反数，,4,-4,填一填,思考：如果在一个数前面加上“”号所得得到的 结果是什么呢？,归纳总结,在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数.,化简下列各数（先读后写）(1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+-(-1.1)(6)-+(-7),例2,(6)-+(-7)=-(-7)=7.,由
16、内向外依次去括号,方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.,解：(1)-(+10)=-10；,(2)+(-0.15)=-0.15；,(3)+(+3)=3；,(4)-(-12)=12；,(5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1；,技巧：（一查二定）1.式子中含偶数个“”号时，结果正；含奇数个“”号时，结果为负。2.凡是“+”都去掉。,1-1.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（）A 和 B 与 C 与35的相反数是_；a的相反数是_；,1.6,-a,-5,C,-0.3,当堂练习,4若a=-13
17、，则-a=_;若-a=-6，则a=_ 5若a是负数，则-a是_数；若-a是负数,则 a是_数6.的相反数是_，-3x的相反数是_.,13,6,正,3x,正,7.（1）若a=3.2，则-a=;(2)若-a=2,则a=;(3)若-（-a）=3，则-a=;(4)-（a-b）=.,能力拓展,-2,-3.2,-3,b-a,8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.,解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4,拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0,那么这两个有理数有什么关系？,课堂小结,1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做 互为相反数；特别地，0的相反数是0.2 表示 的相反数.,
