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1、,人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册,矩形,一、说教材,二、说教法,三、说学法,四、说教学程序,五、说板书设计,六、说教学评价与反思,一、说教材,一地位与作用 本节课是在学生已经学习了三角形、平行四边形积累一定的经验的根底上学习的，它是本章的重点内容之一，既是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，同时培养学生分析问题和解决问题的能力，也为今后学习其他有关知识奠定了根底，起着承上启下的重要作用。,二学情分析 学生通过前一段时间对平行四边形相关知识的探究，已经具有一定的独立思考和探究问题的能力，但学生学习几何的时间不长，学习程度较浅，在探索中缺乏自主
2、性。,一、说教材,三教学目标 1、知识与技能 1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别 与联系。2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 2、过程与方法 经历探索矩形的概念和性质的过程，开展学生合情推理的 意识，掌握几何思维方法，并渗透运动联系，从量变到质变的 观点。3、情感态度与价值观 培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推 理的思维价值，体会矩形的对称美和应用美。,一、说教材,四教学重、难点 重点：矩形的性质及其推论 难点：掌握矩形性质及其推论并用他 们解决矩形的相关问题。,一、说教材,在教师的引导下，创设情境，通过实验操作、猜测、直观演示、类比和引导发现相结合的教
3、学方法，来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成的过程中所蕴含的数学方法，使之获得内心感受。并借助多媒体辅助教学。,二、说教法,在本节课中不断指导学生学会学习，鼓励学生动手实践，主动探索与合作交流，变“被动学习为“主动学习，使每位学生都参与到学习过程中，同时获得轻松、愉快、成功的情感体验。,三、说学法,四、说教学程序,例题剖析 解决问题,探索新知 合作验证,创设情境 引入新知,课堂练习 稳固新知,课堂小结 理清脉络,布置作业 熟练技能,一创设情境，引入新知,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,一创设情境，引入新知,矩形具有平行四边形所有的性质吗？,活动一：请个别学生口述平行四边形
4、具备的所有 性质。,二探索新知，合作验证,对比：,结论1：矩形的四个角都是直角结论2：矩形的对角线相等,活动二：探究矩形的性质,二探索新知，合作验证,引导性问题：1、比照矩形和平行四边形的定义，矩形比平行 四边形多了一个什么条件？2、增加了这个条件之后，矩形是否具备了它特 有的性质？,活动三：对所得到的两个结论进行理论上的 证明。,增强学生符号感、培养学生演绎推理能力,二探索新知，合作验证,：四边形ABCD是矩形,C=90,求证：A=B=C=D=90,二探索新知，合作验证,证明：四边形ABCD是矩形,C=90 A=C=90，D=B 又 A+B+C+D=360 B+D=180 D=B=90 即A
5、=B=C=D=90,二探索新知，合作验证,方法一,性质 1：矩形的四个角都是直角,证明：四边形ABCD是矩形，C=90 ABCD，ADBC B+C=180，D+C=180，B+A=180 B=180 C=180 90=90 D=180 C=18090=90 A=180 B=18090=90 即A=B=C=D=90,二探索新知，合作验证,性质 1：矩形的四个角都是直角,方法二,：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD,二探索新知，合作验证,二探索新知，合作验证,证明：在矩形ABCD中 ABC=DCB=90 又AB=DC，BC=CB ABCDCBSAS AC=BD,性质 2：矩形的对角线相等,方法
6、一,方法二,证明：四边形ABCD是矩形 AB=DC，ABC=DCB=90 在RTABC和RTDCB中 AC2=AB2+BC2 BD2=DC2+BC2 AC=BD,二探索新知，合作验证,性质 2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,二探索新知，合作验证,活动四：在矩形ABCD中，1图中存在直角三角形吗？共有几个直角三角形？2在直角三角形ABC中，OB与AC之间有什么数量关系？为什么？由此可以得出什么结论？,结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,B,D,A,O,C,A,O,C,ABC中ACB=90，AD=BD求证：CD=AB,证明：延长CD到E使DE=CD,连结AE、BE.AD=BD，CD=
7、ED 四边形ACBE是平行四边形，又ACB=90 平行性四边形ACBE是矩形 CE=AB CD=CE CD=AB,E,二探索新知，合作验证,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,几何语言：在直角三角形中，OB是中线，那么BO=AC,例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点 O，AB=4cm，,AOB=60,求矩形对角线的长。,D,三例题剖析，解决问题,A,B,C,O,活动一：,例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=4cm，AOB=60,求矩形对角线的长。,解：四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB 又AOB=60，OAB是等边三角形 OA=AB=
8、4cm 矩形的对角线长AC=BD=2OA=8cm,答：矩形的对角线长为8cm。,三例题剖析，解决问题,例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点 O，AB=4cm，,点O到AB的距离为3cm,AOB=60,求矩形对角线的长。,求矩形的周长、面积和对角线的长。,培养学生对知识的综合应用能力,D,三例题剖析，解决问题,A,B,C,O,E,活动二：,解：四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB 又OEAB E是AB的中点 BC=2EO=6cm C矩形ABCD=2(AB+BC)=2(4+6)=20cm S矩形ABCD=ABBC=46=24cm2 AC=cm,答：矩形的周长为20cm
9、,面积为24 cm2,对角线为 cm。,A,B,C,O,E,D,三例题剖析，解决问题,1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是.A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分2、如图，四边形ABCD是矩形，(1)AB=,BC=,AO=BO=,AC=；(2)AOB=,AOD=,BAC=,DAC=,ABD=.,四课堂练习，稳固新知,3、在矩形ABCD中，AEBD于E，假设BE=OE=1，那么AC=,AB。4、如果矩形的一条对角线长为8cm，两条对角 线的一个交角为120，求矩形的边长。,E,四课堂练习，稳固新知,1.矩形的定义2.矩形的性质：矩形的四个角都等于直角 矩形的对角线相
10、等3.矩形的性质的推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,五课堂小结，理清脉络,一、必做题课本P102 4如图：在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交 于o，ACB=30，AB5，那么 AC，BD 二、选做题：如图BE、CF是ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MF。求证：(1)ME=BC(2)ME=MF,A,B,C,M,F,E,六布置作业，熟练技能,五、板书设计,六、评价与反思,本节课设计的每一个环节都是以学生为主,充分表达新课程的理念。对于新知识的获取能够建立在学生已有的知识根底之上，让学生自己动手探索完成并体会到自己进行的探索是有意义的，有价值的能培养其他们在学习上的自信心，
11、也便于激发他们对学习的浓厚兴趣，另外，学生对自己探索出来的结论，记忆也会更加深刻久远，理解也更加深刻到位，这样一种教学方法，更加有助于学生完善学习过程，学生的探索创新思维、创新精神和创造能力都将获得极大的提高。,恳请专家评委指导！,18.1平行四边形,18.1.2平行四边形的判定第2课时,B,如图，取两根等长木条AB、CD,将他们平行放置，在用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是一个平行四边形吗？,大家齐动手,A,B,C,D,1,2,如图，取两根等长木条AB、CD,将他们平行放置，在用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是一个平行四边形吗？,连接AC,ABCD,1=2，,又
12、AB=CD,AC=CA,ABCCDA,BC=AD,四边形ABCD有两组对边相等，是一个平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,行家伸伸手,平行四边形的判别方法,ABCD,ADBC,ABCD,AB=CD,AB=CD,OA=OC,OB=OD,AD=BC,四边形ABCD是,四边形ABCD是,四边形ABCD是,四边形ABCD是,百炼成金,o,应用与拓展,1、如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形，并且说明理由。,A1,A2,A3,A4,A5,A6,解：,因为这3个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应边，它们分别彼此相等。,想一想,1一组对边平行，另一组对边相等的四边
13、形一定是平行四边形吗？,2有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？,不一定,例如,等腰梯形,解：,解：,不一定,例如,如下图的两个不同等腰三角形叠放起来,尺规画平行四边形,(1)使AB=1，BC=2，这样的平行四边形唯一吗？,2AB=1，BC=2，ABC=60这样的平行四边形唯一吗？,答：不唯一，因为ABC的大小不确定，可画无数多个,答：唯一,众说纷纭,先自主探索，再4人一组合作交流,如图，AB=CD,并且DCA=BAC,仔细想一想，四边形ABCD是平行四边形吗？如果是，你有几种判别方法？你能否给出证明？如果不是，请说明理由或举出反例。,A,B,C,D,例：如图，点D、
14、E分别是ABC的边AB、AC的中点,求证:DEBC,且,新定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,学海拾贝,证明：延长DE到F，使EF=DE，,AE=EC,F,A,E,D,C,B,CFBD,且CF=BD,DFBC,且DF=BC,又,DFBC,且,连接FC、DC、AF,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。,四边形ADCF是平行四边形，,CFDA,且CF=DA,四边形DBCF是平行四边形,学海拾贝,收获与困惑,1、探索了几种判别平行四边形的新方法,2、学会了用尺规画平行四边形的方法,3、进一步理解了几何证明的三步曲,要证,只需证,只要证,逆推法,课外练兵，温故知新,A,B,C,D,E,F,：,ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，并且BE=DF.,求证：四边形DEBF是平行四边形,学习了本节课你有哪些 收获？,
