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1、19.2.2 一次函数（第一课时）教学详案【设计说明】一次函数是中学时期接触到的最简单、最大体的函数，它在实际生活中有着普遍的应用一次函数的学习是成立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数的基础上的一次函数的第一课时要紧内容是一次函数的有关概念，本课是在学习正比例函数的基础上，进一步学习一 次函数的概念一次函数的概念是在观看一类具体函数的解析式的特点的基础上，通过抽象取得的函数模型【教学目标】1结合具体情境明白得一次函数的意义，能结合实际 问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2能分辨正比例函数与一次函数的区别与联系； 3初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方式【教学重难点】重点：一
2、次函数的概念难点：求一次函数解析式 【课前预备】多媒体、图片【教学进程】 （）导入新课一、什么是正比例函数？能举例说明吗？二、购买一枝钢笔需元，付款总数y(元)随所购枝数x（枝）的转变而转变，用解析式表示为： .3、问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系师生一起分析：从大本营向被骗海拔每升高1km时，气温从5就减少6，那么海拔增加xkm时，气温从5减少6x因此y与x的函数关系式为：y=5-6x（x0）固然，那个函数也可表示为：y=-6x+5 （x0）当登山队员由大本营向上登高05km时，
3、他们所在位置气温确实是当x=05时函数y=-6x+5的值，即y=-605+5=2（）那个函数叫什么函数，它与咱们上节所学的正比例函数有何不同？咱们这节课将学习这些问题（二）探讨新知4、以下问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？若是是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些一起特点？（）有人发觉，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：）有关，即C的值约是t的7倍与35的差（）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方式是，以厘米为单位量身世高值h，再减常数105，所得差是G的值（）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按01元min收取）
4、（）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm）随x的值而转变师生活动:学生先独立试探，然后小组交流，能够取得这些问题的函数解析式别离为：（）C=7t-35（20t25） （）G=h-105（）y=01x+22 （）y=-5x+50（0x10）教师引导观看后请学生代表归纳：它们的形式与y=-6x+5一样，这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式师：确实如此，若是咱们用b来表示那个常数的话这些函数形式就能够够写成：y=kx+b（k0）教师出示一次函数的概念：一样地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数（linearfunct
5、ion）教师引导学生继续试探当b=0 时，y=kx+b是什么函数？ 学生试探后回答：当b=0时，y=kx+b即y=kx因此说正比例函数是一种特殊的一次函数五、同桌合作探讨：请写出假设干个变量 y 与 x 之间的函数解析式，让同桌判定是不是是一次函数；若是是，请说出其一次项系数与常数项（三）新知应用例1以下函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？师生活动：学生先独立试探，然后小组讨论，教师依照学生讨论情形加以点拨:如（7）和（8）这两种形式需要加以整理，最后依照学生的回答情形得出答案;解:一次函数：（4）、（5）、（7）、（8）。正比例函数：（1）。例二、 已知一次函数 y=kx+b，当 x=
6、1时，y=5；当x=-1时，y=1求 k 和 b 的值分析：与前面求正比例函数的解析式一样的方式，将已知的x、y的数值代入即可求得。师生活动：一生板演，其余学生独立完成。解:把当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1代入y=kx+b，得： 解那个方程组得例3、一个小球由静止开始沿一个斜坡向下转动，其速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时刻t（单位：s）的函数解析式它是一次函数吗？ （2）求第 s 时小球的速度； 师生活动：学生先独立试探，教师加以点拨和分析：v与t是正比例关系，假设学生有困难，可出示下表帮忙学生明白得解：（1）v=2t. (2)把t=代入v=2t=2
7、=5 （m/s）。（四）课堂练习1、2、3、4、五、6、仓库内原有粉笔400盒，若是每一个礼拜领出40盒，那么仓库内余下的粉笔盒数Q与礼拜数t之间的函数关系是 ，它是 函数。7、8、9、10、已知y=y+y，其中y与x成正比例，y与x-1成正比例；当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5.求当x=3时y的值。参考答案：一、-3，-5. 二、m3. 3、-3，-1 4、c。五、D. 6、Q=400-40t；一次。7、m1. 八、（1）m= （2）m2. 九、（1）y=4x+60，是一次函数。（2）x每增加1，y相应的增加4.（3）x=0时，y=60；现在y为三角形的面积。10、y=x+3. x=3时，y=6.（五）课堂小结（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？（3）关于一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？如何求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值是转变的仍是不变的？（六）布置作业教材第99页习题第3题。预习教材91-92页例二、例3.【板书设计】19.2.2 一次函数一、问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系二、一次函数的关系式：三、例一、 例2例3、【教学反思】
