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1、2014松江区期末考试（第26题图）EDACBQPAF26如图，ABC是等边三角形,P是AB上一点，Q是BC延长线上一点，AP=CQ. 联结PQ交AC于D点.过P作PEBC，交AC于E点.（1）说明DE=DC的理由；（2）过点P作PFAC于F，说明的理由.解：27在ABC中，ACB=2B，BAC的平分线AD交BC于点D.（1）如图1，过点C作 CFAD于F，延长CF交AB于点E.联结DE. 说明AE=AC的理由； 说明BE=DE的理由；NMDACBA（第27题图2）（第27题图1）EDACBAF（2）如图2，过点B作直线BMAD交AD延长线于M，交AC延长线于点N.说明CD=CN的理由.解：
2、2014浦东期末考试25如图，在ABC中，已知D是BC边的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，交AC的延长线于点E，联结EG. （1）说明BG与CF相等的理由.（2）说明BGD与DGE相等的理由. 26 如图，已知线段AB，其中点A(2,0)，点B(-1,2).（1）如果存在点C，使ABC为等腰直角三角形，且以AB为直角边，写出点C的坐标；（2）若有D(-4,-2)、E(1,-4)，求四边形ABDE的面积.2013金山期末考试26已知：四边形ABCD中，AB=AD=BC=CD ，B=D=60，点E、F分别在边BC、CD上，（1）如图8，如果点E、F分别是边BC
3、、CD的中点，试试说明AE=AF的理由；ABCEFD图8BACDEF图9（2）如图9，如果BE=CF，试说明AE=AF理由2014闸北期末考试25如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（1，2），且，（是正数）（1）求a，b的值；（2）在y轴的正半轴上存在一点M，使COM的面积ABC的面积，求出点M的坐标；在坐标轴的其它位置是否存在点M，使COM的面积ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标.2014普陀期末考试27如图11，在直角坐标平面内有两点、，且、两点之间的距离等于（为大于0的已知数），在不计算的数值条件下，完成下列两题：（1）以学过的知识用一句话
4、说出2的理由；（2）在x轴上是否存在点，使是等腰三角形，如果存在，请写出点图11的坐标，并求的面积；如果不存在，请说明理由解： 2013闸北期末考试27 如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC的延长线上，AD=AE，（第27题）CABDEB CDE=30 求：BAD的度数.2014上海培华学校期末考试29、如图，已知点C是线段AB上一点，DCEAB，CDCE（1） 说明ACD与BCE全等的理由；第29题图（2） 判断线段AB、AD、BE之间的数量关系，并说明理由2013浦东期末考试26.把两个大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的规则放置：“在同一平面内将直角顶点叠合”（1）
5、图1是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，B、C、D在同一条直线上，联结EC请找出图中的全等三角形（结论中不含未标识的字母），并说明理由；（2）图2也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，A、C、D在同一条直线上，联结BD、联结EC并延长与BD交于点F请找出线段BD和EC的位置关系，并说明理由；（3）请你：画出一个符合放置规则且不同于图1和图2所放位置的几何图形；写出你所画几何图形中线段BD和EC的位置和数量关系；第26题 图1上面第题中的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗？ 第26题 图22014黄浦期末考试26、如图，在中，AB=AC，D、E、F分别为边BC、AB、AC上的点，
6、且BE=CD，CF=BD.EDCBAF （1）试说明：与全等的理由； （2）若，试求的度数.abOMNP27、如图1，在平面内取一点O，过点O作两条夹角为的数轴，使它们以点O为公共原点且具有相同的单位长度，这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系，我们把水平放置的数轴称为横轴（记作a轴），将斜向放置的数轴称为斜轴（记作b轴）.类似于直角坐标系，对于斜坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M、N，若点M、N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标.可知建立了斜坐标系的平面内任意一个点P与有序实数对(m，n)之间是相互唯一确定的.图1
7、abO65432167543721-3-2-1-3-2-1P （图2）（1）请写出图2（其中虚线均平行于a轴或b轴）中点P的坐标，并在图中标出点Q；（2）如图3（其中虚线均平行于a轴或b轴），在斜坐标系中点、.abO65432167543721-3-2-1-3-2-1BCAD （图3）试判断的形状，并简述理由； 如果点D在边BC上，且其坐标为，试问：在边BC上是否存在点E使与相全等？如有，请写出点E的坐标，并说明它们全等的理由；如没有，请说明理由.2010静安期末考试28如图，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是边BC上一点，EAD是等腰直角三角形，EAD=90，ED与AC相交于点F，
8、 联结CE.（第28题图）ABCDEF（1）说明BACE的理由；（2）若CFE是等腰三角形，请求出BAD的度数. 2012闸北期末考试26如图，等腰ABC中，AB=AC，A=36，ABC 绕点B逆时针方向旋转一定角度后到BDE的位置，点D落在边AC上，问：（1）旋转角是几度？为什么？ （2）将AB与DE的交点记为F，除ABC和BDE外，图中还有几个等腰三角形？请全部找出来（3）请选择题（2）中找到的一个等腰三角形说明理由27已知点A的坐标是（3，0），点B的坐标是（1，0），ABC是等腰三角形，且一边上的高为4，写出所有满足条件的点C的坐标2012崇明期末考试28如图，已知。（1）找出图中面积
9、相等的三角形，并选择其中一对说明理由；（2）如果，垂足分别为点E、F，求的值。2014嘉定期末考试第26题图126如图1，直线，直线、及直线把平面分成、六个部分.点是其中的一个动点，连结，观察三个角.规定：直线、上的各点不属于、六个部分中的任何一个部分.(1)当动点落在第部分时，可得：.请阅读下面的解答过程，并在相应的括号内填注理由. 解：过点作，如图2.因为（已知），（所作），第26题图2所以 （ ）.因为所以（ ）. 同理.因此（ ）.即.第26题图3(2)当动点P落在第部分时，之间的关系是怎样的？请直接写出之间满足的关系式，说明理由.解：(3)当动点在第部分时，之间的关系，又是怎样的？请
10、直接写出相应的结论.第26题备用图 解：(4)当动点在第部分时，之间的关系，又是怎样的？请直接写出相应的结论.第26题备用图解：2013崇明期末考试29如图，已知ABC中，ABAC，AD平分，E为DC上的动点，过E作EFAD，交BA的延长线于F，交AC于G（1）试探索当E在线段DC上移动时，线段AF与AG是否始终相等？并说明理由；（2）当E为BC中点时，找出与线段BF相等的线段，并说明理由FAGCBDE2014崇明期末考试AEFBDC28、如图，已知在中，垂足分别为D、F，且.（1）是等腰三角形吗？为什么？（2）如果，求的度数.29、如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边
11、AC上的一个动点，D为射线BC上的一点，且，过D点作射线AC上的垂线DE，垂足为E.APOECBD（1）当点P在线段AO上时，吗？为什么？（2）当点P在线段OC上时，吗？为什么？ABOC（备用图）2013普陀期末考试26如图11，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2a，a) 先画出点关于轴的对称的点，再写出点B的坐标（用字母a表示）；将点A向左平移个单位到达点C的位置，写出点C的坐标（用字母a表示）；轴上有一点D，且，求出点D的坐标（用字母a表示）； 图11如果轴上有一点D，且，且四边形ABCD的面积为10，求的值并写出这个四边形的顶点D的坐标解 ： 2013松江期末考试28（本题共3个小题，
12、每小题3分，满分9分）如图（1）已知是等边三角形，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且（1）试说明是等边三角形的理由（2）分别联接BF ，DC ，BF与DC相交于O点（如图（2），求的大小28题图（1）图ADBECF132（3）将绕F点顺时针方向旋转得到图（3），AP与BC平行吗？说明理由28题图（2）图OADBECF1232014虹口期末考试23 在ABC中，AB=BC，将ABC绕点A旋转得AB1C1，使点C1落在直线BC上（点C1与点C不重合）（1）如图1，当B60时，写出边AB1与边BC的位置关系；（2）当ABC60时，请你在图2中画出AB1C1，再猜想你在（1）中得出的结论是否还成立？并说明理由第26题 图2第26题 图12013虹口期末考试27在中，点在边上，（如图1）.（1）若在的边上，且，求的度数；（2）若，在的边上，ADE是等腰三角形，求的度数；（简写主要解答过程即可）.ABCDE（3）若将分割成的两个三角形中有一个是等腰三角形，求的度数.（简写主要解答过程即可）.ABCD（第27题备用图）ABCD（第27题备用图）2011闸北期末考试27如图，在ABC中，C = 90，CA = CB，AD平分BAC，BEAD于点E。（第27题图）ABCDE说明AD = 2BE的理由
