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1、反比例函数综合练习题一、选择题：1、函数 y m 2 xm 2m 9 是反比例函数，则 m 的值是（）（A） m 4或m 2 （B） m 4 （C） m 2（D）m 1k2、已知 k 0，在同一坐标系中，函数 y=k （x+1 ）与 y= 的图像大致是（ ）x已知 x1 x20 x3，则下列各式中，正确的 y3 y10）的图象经过矩形OABC 对角线的交点 M ，分别与 AB、BC 相交于点 D、E若四边形k3、在函数 y= （ k0）图象上有三点 A1（X1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）x是（ ） A ：y1y2y3B：y3y2y1 C： y2y1y3D 4、下列说法正确的
2、是（ ）反比例函数 y= k 的图象与 x 轴、 y 轴都没有公共点 .反比例函数 y= k1 与 y= k2 （ k1 k2）的图象可能有交点 .x x xk反比例函数 y= 与一次函数 y=kx+b 的图象可能没有交点xA 、B、C、D 、k5如图，已知双曲线 y （k 0）经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐 x标为（ 6 ， 4），则 AOC 的面积为（）ODBE 的面积为 6，则 k 的值为（）A1B2C3D48、若反比例函数 y1 k1和正比例函数 y2 k2 x的图像都经过点 A（ 1, 2） ，若 y1 y2 ，则x的取值
3、范围是（）9、如图所示，已知菱形OABC ，点 C 在 x 轴上，直线 y=x 经过点 A，菱形 OABC 的面积是 2 ，若反比例函数的图象经过点 B ，则此反比例函数表达式为（）122121A yB yC yD yxxx2x10、如图，在函数 y3 的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x 轴、 y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂A. 1 x 0B. 1 x 1C. x1或 0 x 1D. 1 x 0 或 x 1A BCx线段与 x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为 、 、 ，则（ ）11、如图， A、B 是函数 y 1 的图象上关于原点 O对称的任意两点， AC/y 轴，BC/x
4、轴， ABC 的面积 S，则（ ）A S=1xB1S212、若反比例函数ky （k 0） 的图象经过点x（ 2，a）， （1，b），（3，c），则 a、 b、c 的大小关系为 （)(A) c ab(B)cba (C)ab c(D)b a c二、填空题1、若函数满足 xy +2=0,则 y 与 x 的函数关系式为 ,y 是 x 的函数 .32、已知 A （m+3，2）和 B（3， m ）是同一个反比例图象上的两个点，则 m 的值是33、已知点 A（ 2,y1），B（ 1,y2）和 C （3, y3）都在反比例函数 y4 的图象上， 则 y1 ， xy2 与 y3 的大小关系为4. 如图， RtA
5、OB 的顶点 A 在双曲线 y m 上，且 SAOB =3， x则 m 的值是45. 已知函数 y 的图象和两条直线 y=x，y=2x 在第一象限内分别相交于 P1和 P2两点， xP1Q1，P1R1，垂足分别为 Q1，R1，过 P2分别作 x轴、y 轴的垂线 P2 Q 2，P2 R 2 ，垂足分别为 O Q 2P2 R 2的周长分别为 a和b，则 a与b大小关系过 P1 分别作 x 轴、 y 轴的垂线Q 2，R 2，矩形 O Q 1P1 R 1和4题5题6题16. 如图，正比例函数 y=kx （k 0）和反比例函数 y 的图象相交于 A、xC 两点，过 A 作 x 轴垂线交 x 轴于 B ，
6、连接BC，若 ABC 面积为 S，则 S= k 2 57. 已知反比例函数 y （2k 3）xk 5的图象在所在的每一个象限内y 随着 x的增大而增大，则 k7. 如图，已知双曲线 y k （ k0 ）经过直角三角形 OAB斜边 OB的中点 D，与直角边 AB相交于点 C若 OBC的面积 x为 3，则 k 9如图， A 是反比例函数图象上一点，过点A 作 AB y 轴于点 B，点 P 在 x 轴上， ABP 面积为 2，则这个反比例函数的解析式为 。10. 若函数 y= 2 m （m2 4） 是 y 关于 x 的反比例函数，则 m= .3x三、解答题k11、如图 ,已知反比例函数 y= （ k
7、 0）的图像经过点 （ ,8）,直线 y =- x+b 经过该反比例函数图像上的点Q（4，m）。x2（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式。（2）设该直线与 x轴、 y轴分别相交于 A、B 两点，与反比例函数图像的另一个交点为P，连接 OP、OQ，求 OPQ的面积。2、如图 Rt ABO 的顶点 A 是双曲线 ykx与yxx k 1 在第二象限的交点， AB x 轴于 B 且 S ABO1）求这两个函数的关系式， （ 2）求直线与双曲线的两个交点A ，C的坐标和 AOC 的面积。3、知函数 y y1 y2，y1与 x成正比例， y2与x成反比例，且当 x=1时， y=-1;当 x=3时， y
8、=5.求y关于 x的函数关 系式。4、已知反比例函数 y（m为常数 ）的图象经过点 A（1，6）（1）求 m的值；（ 2）如图，过点 A作直线 AC与x函数 y m 8 的图象交于点 B，与 x轴交于点 C，且 AB2BC，求点 C 的坐标x1k5、如图，正比例函数 y x的图象与反比例函数 y （k 0）在第一象限的图象交于 A点，过 A 点作 x轴的垂线， 2x垂足为 M ，已知 OAM 的面积为 1.（ 1）求反比例函数的解析式； （2）如果 B 为反比例函数在第一象限图象上的点 （点B 与点 A 不重合），且 B点的横坐标为 1，在 x轴上求一点 P，使 PA PB最小 .6、如图，一
9、次函数 y kx b 的图象与反比例函数的图象交于点 A-2，-5C5，n，交 y 轴于点 B，交 x x轴于点 D （1） 求反比例函数 y 和一次函数 y kx x（3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的b的表达式； （2） 连接 OA，OC求 AOC 的面积。 x 的取值范围37、已知： 一次函数 y x 2 与反比例函数 y 的图象交点为 A，Bx求出交点 A，B 的坐标；若以 A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，求出顶点P 的坐标k8、如图，已知反比例函数 y 与一次函数 y x b的图象在第一象限相交于点 A(1, k 4) ( 1)试确定这两个函 x数的表达式；
10、 ( 2)求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围k9、如图，已知正方形 OABC 的面积为 9，点 O为坐标原点，点 A、C分别在 x轴、y轴上，点 B 在函数 y(k0，x kx 0)的图象上，点 P (m，n)是函数 y( k 0， x 0)的图象上任意一点，过 P分别作 x轴、 y轴的垂线，垂x 足为 E、F，设矩形 OEPF 在正方形 OABC 以外的部分的面积为 S9 求 B 点坐标和 k 的值； 当 s 时，求点 P 的坐标； 写出 S 关于 m 的函数关系式210、若正比例函数 yax的图象与反比例函数 y 6
11、a 的图象有一个交点的横坐标是1x求： (1)两个函数的解析式； (2)两个函数图象的交点的坐标11、如图，已知一次函数 y kxb 的图象与反比例函数 y 都是 2 (1)求一次函数的解析式； (2)求AOB 的面积8的图象交于 A 、B 两点，点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标 x12、已知 A、B 两点是反比例函数 y 2（x 0） 的图象上任意两点，如图，过 xA、B两点分别作 y 轴的垂线，垂足为C、求梯形 ABDC 的面积与 ABO 的面积比k13、如图，直线 y 2x 2 与双曲线 y k 在第二象限内的交点为x轴于点 D，如果 ADB 与COB 全等，求 k的值A，与两坐标轴分别交于 B、C 两点， AD x14、如图，函数 y 5 在第一象限的图象上有一点xA（a，0）（1）写出 a关于 k的函数关系式；C（1，5），过点 C 的直线 ykxb（k0）与 x 轴交于点5 在第一象限的另一交点xD 的横坐标是 9 时，求 COA 的面积（2）当该直线与双曲线 y15、如图，一次函数的图象与x轴、 y轴分别交于 A、 B两点，与反比例函数的图象交于C、D 两点，如果 A点的坐标为 （2，0），C、D 两点分别在第一、 三象限， 且 OA OBACBD，试求该一次函数和反比例函数的解析式（提示：等腰直角三角形中，斜边：直角边2 :1）
