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1、 1.2任意角的三角函数（一）、任意角的三角函数设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点， 那么:（1）叫做的正弦，记作，即；（2）叫做的余弦，记作，即；（3）叫做的正切，记作，即；可以看出：当时，的终边在轴上，这时点P的横坐标，所以无意义，除此之外，对于确定的角，以上三个值都是唯一确定的。 正弦，余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。注：取角的终边上任意一点(原点除外) ，则对应的角的正弦值，余弦值正切值。注意到角的终边为射线，所以应分两种情况处理。例1、有下列命题:终边相同的角的同名三角函数的值相等;终边不同的角的同名三角函数的
2、值不等;若0,，则是第一、二象限的角;若是第二象限的角，且是其终边上一点，则(其中正确的命题的个数是) .A、1 B、2 C、3 D、4例2、若且，则是第_象限角。例3、若，则在（）A、第一或第二象限 B、第一或第三象限 C、第一或第四象限 D、第二或四象限例4、已知，判断点在第几象限。例5、已知角的终边过点，求的值例6、有下列命题： 终边相同的角的同名三角函数的值相等； 终边不同的角的同名三角函数的值不等； 若，则是第一、二象限角； 若是第二象限角，且是其终边上的任一点，则其中正确命题的个数是（） A、1 B、2 C、3 D、4例7、已知角的终边上有一点，且，求的值例8、已知 ，求是第几象限
3、角（三）、三角函数的定义域各种三角函数的定义域例9：求函数的定义域（五）、诱导公式一根据三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同一种三角函数的值相等，由此得到公式一例14、求值（1）（2）例15、（1）计算；（2）比较与的大小例16、确定的符号例17、求的值例18、化简下列各式（1）（2）（六）、同角三角函数的基本关系一、同角三角函数的基本关系1、平方关系：2、商数关系：他们还有如下等价形式：例19、已知，求的值例20、化简 例21、化简例22、已知，求的值例23、已知，求的值例24、已知，求下列各式的值（1） （2）（3）例25、已知，求例27、已知，求下列各式的值（1）；（2）例33、已知
4、是方程的两根，求实数的值练习：1、 若且，则是（ ）A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角2、已知点Q(3,4)是终边上的一点，则（ ）A.1 B. C. D.123、已知,那么角是( )A.第一或第三象限角 B.第二或第四象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角4、已知则等于( )A. B. - C. D. 5、当为第二象限角时,的值是( )A.1 B.0 C. 2 D.-26、若,则x的范围是_.知能提升突破1. 已知角的终边在射线上,则等于( )A. B. C. D. 2. 在上满足的的取值范围是( )A. B. C. D. 3. 已知为锐角,则等于( )A. B. C. D. 4. 已知,则等于( )A. B.0 C. 1 D.无法确定5. 若为第三象限角,则的值为( )A.3 B.-3 C. 1 D.-16. 若,则=( )A. B. C. D. 7. 若,且,则的值是( )A.或- B. C. - D. 8. 在内使成立的的取值范围是( )A. B. C. D. 9. 若,则下列各式错误的是_10. 计算=_11. 已知,且,则_12. 已知,求的值.13. 已知,求和的值.14. 利用三角函数线,求满足下列条件的角的集合.(1)15. 化简:16. 已知关于x的方程的两根为或,求的值.
