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1、一抽样调查误差分析及样本大小的确定1某厂对其所生产的20000只灯泡进行寿命检验，根据以往正常生产的经验，灯泡寿命的方差为 小时，现采用不重复抽样方式，进行抽样调查，要求在95.45%的概率保证下，允许误差不超过两小时，问至少要抽多少样本？2、.数字特征分析技术 某纺纱厂要购买一批棉花，对棉花市场作了调查，获得了一下两批棉花的质量(纤维长）检测数据。嘉定这两批棉花的其他质量指标均相同，价格也一样，问该厂应选购那种棉花？3应用案例 （1）简单平均法：如果按照9位专家第三次判断的平均值计算，则预测这个新产品的平均销售量为： （800+1100+1500）/3=1133（台） （2）加权平均法：将最
2、可能销售量、最低销售和最高销售量分别按0.5、0.2、0.3的概率加权平均，则预测平均销售量为：1100*0.5+800*0.2+1500*0.3=1160（台）3）中位数法：将第三次判断按预测值高低排列如下：最低销售量： 600 700 800 1000 1100最可能销售量：800 1000 1200 1400 1500 最高销售量： 1200 1300 1500 1600 1800 2500中间项的计算公式为（n+1)/2三种销售量的中为数分别是：800 1200 1550将最可能、最低、最高销售量的中位数分别按：0.5 、0.2、0.3的概率加权平均，则预测平均销售量为：1200*0.
3、5+500*0.2+1550*0.3=1225（台）4主观概率的预测步骤及其应用案例某商业集团公司打算预测1998年11月份的商品销售,要求预测误差不得超过6万元.(1)准备相关资料(2)编制主观概率调查表根据主观概率汇总表,可以做出如下判断:1.该集团公司1998年11月份的商品销售额最低可达到187.4万元,小于这个数值的可能性很小,只有1%.2.该集团公司1998年11月份的商品销售额最高可达211.4万元,超过这个数值的可能性也只有1%.3.可以用199.2万元作为1998年11月份该集团公司商品销售额的预测值.4.取预测误差为6万元,则预测区间为(199.2-6)(199.2+6)5
4、.商品销售额在193.2205.2之间的可能性为62.5%(=0.875-0.250)二、推销人员估计法把这三个推销人员的估计值汇总在一起，就可以得到企业下一年度销售额预测值为4310万元。假设根据以往的经验，推销员甲、乙、丙每年估计的数字都比实际销售的高出20%、低10%、低30%左右。1560*0.8+1410*1.1+1340*1.3=4541万元三、趋势判断预测法假定预测目标是下年的投资趋势为“增加”、“不变”或“减少”，为此，向有关纺织厂作了调查。纺织厂依其大小为甲、乙、丙三个等级Wi增加（+）不变（=）减少 （-）甲W1n11n12n31乙W2n21n22n32丙W3n22n23n
5、33项目厂别增加（+）不变（=）减少 （-）甲n1W1n11W1n12W1n31乙n2W2n21W2n22W2n32丙n3W3n22W3n23W3n33合计np1p2p3若p1-p30,则预测其投资趋势是“增加”；若p1-p30,则预测其投资趋势是“增加”；若p1-p30,则预测其投资趋势是“减少”；若p1-p3=0,则预测其投资趋势是“不变”第四章:回归方程的函数形式 对商品A的需求量和价格如下表Y49454439383734333029X12345678910lnY3.893.813.783.663.643.613.533.503.403.37lnX00.691.101.391.611.7
6、91.952.082.202.30如果用Y代表商品需求量，用X代表单位价格，则我们通常构筑如下模型：根据一组真实数据得到回归结果三、 时间序列的分解方法 在本例介绍中，我们采用乘法模型ttttt其中Y代表实际销售额，当分解出T、 S 和C后，剩余部分即为I。将第六列重新排序，采用按季平均法，即可求出各年的同季平均数 以时间t作自变量，以销售额Y作为因变量，可求得如下回归方程：Y=2717.113+37.69t根据长期趋势方程，即可求得各个季度的长期趋势值T，得到长期趋势值序列T(7)将序列TC除以T即可得到周期变动因素C，如表中的列（8）当时间序列的T、S、C分解出来后，剩余的即为不规则变动。
7、即： I=Y/TSC在作预测时，一般无法预测不规则变动因素I,因此，时间序列分解法的预测模型可以表达为：预测1991年第一季度的销售额首先求出1991年第一季度的长期趋势：T=2717.11+37.69*21=3508.6第一季度的季节指数为112.7%，但1991年第一季度的周期变动C却需要用判断的方法来估计。根据周期变动C和销售额Y的历史资料，我们估计1991年第一季度的周期变动C为100.63%，这样，可求得1991年第一季度的销售额的预测值为：四多项式曲线趋势外推法举例五指数曲线趋势外推法例如：某商品1989年到1997年投入市场以来，社会总需求量统计资料如表：试预测1998年的社会总
8、需求量龚珀兹曲线模型及其应用例如，某公司1989年1997年的实际销售额资料如下表所示。试利用龚珀兹曲线预测1998年的销售额（1）计算三参数(2)预测模型为(3)进行预测市场饱和的需求量为k=10.73,该产品已经没有太大的市场增长前景。六、修正指数曲线模型及其应用举例：修正指数曲线预测3、养渔场为了提高经营管理水平，须对其养渔场的年捕捞量进行预测，现有以下数据，试建立多项式曲线模型，预测1998年的捕捞量年份199119921993199419951996捕捞量279029503140335035883862答案4.根据下列资料用修正指数曲线模型预测1998年的取暖器销售量，并说明其最高限
9、度答案5.某新产品15个月的销售量数据如下试用龚珀兹曲线模型预测第16个月的销售量答案第六章 虚 拟 变 量1方差分析模型举例Y21.217.51720.52118.521.7181922D10011010012协方差回归模型例1：随机调查美国旧金山地区20个家庭的储蓄情况，拟建立年储蓄额Yi（千美元）对年收入Xi（千美元）的回归模型。调查的家庭有的有住房，有的租房居住。于是在模型中加入一定性变量“住房状况”。利用表中数据的回归结果如下例2：年薪231924212522262325282926273129教龄112233445566778性别101010100101010对回归结果的解释如下：
10、当性别变量为常量时，平均年新将增加1.37千美元。当教龄变量保持不变时，男教师的平均年薪比女教师多3.33千美元。例3：表中给出了1982年至1984年全国按季节市场用煤销售量Yi。引入三个季节虚拟变量iYitD1D2D31982.12599.810001982.22647.220011982.32912.730101982.44087.041001983.12806.550001983.22672.160011983.32943.670101983.44193.481001984.13001.990001984.22969.5100011984.33287.5110101984.44270.
11、612100若以0.01为显著性水平，D2、D3没有通过显著性检验。说明第二、三季度没有单独分类的必要。从模型中去掉D2、D3。用Yi对t和D1重新回归得：这里第一、二、三季度为基础类别2、测量斜率变动设模型如下继续用例1的数据经回归得我们来看下面的回归：第七章市场转移状态概率预测例1. 设味精销售情况分为畅销和滞销两种，以1代表畅销，2代表滞销，xn表示第n个季度的味精销售状态，则xn可以取1或2的值.若未来的味精市场状态只与于现在的市场状态有关，与以前的市场状态无关，则味精的市场状态xn就构成了一个马尔科夫链。设若本季度处于畅销状态，那么，经过两个季度以后，味精的市场状态将是1或2的概率就
12、是2步转移概率。2状态转移概率的估算例，设味精市场的销售记录共有6年24个季度的数据，求出味精销售状态转移概率矩阵有15个季度畅销，有9个季度滞销。连续畅销7次，由畅销转入滞销7次；由滞销转入畅销7次；连续滞销2次 市场状态市场状态下季度市场状态S1(畅销）S2(滞销）本季度市场状态S1(畅销）77S2(滞销）72转移概率等于相应的次数除以本行的次数总和3市场占有率预测如东南亚各国经销上海、日本和香港产的三种味精，要预测在未来若干个月（3个月）以后的市场占有情况。.目前的市场占有情况上海40%，日本30%，香港30顾客流动情况上海日本香港上海40%30%30%日本60%30%10%香港60%1
13、0%30%用1、2、3分别代表买上海、日本、香港味精，则顾客转移概率矩阵为：设初始市场占有的分布是（p1、p2、p3），三个月以后的市场占有分布是（p1(3),p2(3)p3(3)）则预测公式为得4期望利润预测销路转移表利润表 状态j状态i 畅销1 滞销2畅销10.50.5直销20.40.6 状态j状态i 畅销1 滞销2畅销151直销21-1列出预测公式进行预测请你计算当本月处于畅销时，预计三个月后，可以期望获多少利润第九章 风险型决策方法以期望值为标准的决策方法例1。例2，一家高级镜片制造厂试制成功一种新型广角摄影镜头，准备出口试销。但这家工厂面临一个决策问题。镜头的弧度要求非常严格，而本长
14、除负责全部生产过程外，也可以考虑引进先进的检测设备，一方面可以提高工效，同时也可以在利用中改进本厂 行动方案指标自制租用合资购进固定成本每件可变成本1200，00060400，000100640，000802000，00040假定在试销一年内，广角镜头的出口价格按人民币计算为每件200元，但销路的大小不能确定。按照厂房的预测，有下列三种可能出现的状态：畅销、中等和滞销，分别以具体的单一销量为代表，即30000件、20000件、5000件。厂方关于是否完全自治或采取某种方式引进检测设备完全取决于试销利润的大小。现要求对企业的行动方案做出决策 损益值为：总收入-固定成本-总可变成本行动方案自然状态
15、畅销中等滞销损益值（万元）自制租用合资购进300260296280160160176120-5010-4-120估计先验概率(畅销0.2，中等0.7，滞销0.1）.计算损益的期望值 作出最优决策行动方案自然状态畅销中等滞销期望值损益值（万元）自制租用合资300260296160160176-5010-41671651822以最大可能性为标准的决策方法行动方案自然状态畅销0.2中等0.7滞销 0.1期望值损益值（万元）自制租用合资300260296160160176-5010-41671651823风险决策的敏感性分析（1）两状态两行动方案的敏感性分析例如，工程队签署一项开赴远地施工的合同，眼下
16、面临着决定是否在下月开工的问题。如果开工后天气好，则当月可顺利完工，获利润12.5万元；如果开工后天气坏，则将造成损失4.8万元。若决定下月不开工，即就地待命，那么天气好可临时承包一些零星工程，利润值估计可达6.5万元；天气坏则付出损失1.2万元。根据天气预测，下月天气好的概率为0.65。坏的概率为0.35。试决策敏感性分析：令开工和不开工方案的期望值相等，求得的概率为临界概率P开工方案的期望值=P*12.5+(1-P)*(-4.8)=17.3P-4.8不开工方案的期望值=P*6.5+(1-P)*(-1.2)=7.7P-1.2令17.3P-4.8=7.7P-1.2 得 P=0.375（2）三状
17、态三行动方案的敏感性分析某过滤设备由上、中、下三层组成，每层有一个过滤筛，是易损件，在修理时测试不出那层坏了，只有换上后才能试出是不是这层坏了。各层的修理费用不同，过滤筛本身并不贵，主要是费工。换上层筛20元，换中层筛要拆上中两层共35元；换下层筛，则要65元。现有三种行动方案：1.一拆到底，直到下层，全换新筛，费65元。2.先换上中两层，费35元，不行，再换下层，费65元共100元。3.一层一层换下去，共费20+35+65=120元根据过去经验，上中下出现故障的概率分别为0.35、0.3、0.35，且比率比较稳定，那么根据期望值标准可计算出各种行动方案的期望修理费用行动方案状态期望修理费用上
18、层故障中层故障下层故障概率0.350.30.35行动方案1行动方案2行动方案3653520653555651001206557.7565.5敏感度分析：设P1、P3分别代表上下层出现故障的概率，这三个行动方案期望修理费用分别是：方案1=65 方案2=35P1+35(1-P1-P3)+100P3=35+65P3 方案3=20P1+55(1-P1-P3)+120P3=55-35P1+65P3如果选中方案2，说明方案2的期望费用低于方案1和335+65P3=65 P1=0.57135+65P3=55-35P1+65P3 P3=0.4624完全信息价值的应用（1）为生产某种产品而设计了两个基本建设方案
19、，一个是建设大工厂，一个是建设小工厂。大工厂需要投资300万元，小工厂需要投资160万元，两者的试用期都是10年。估计在此期间内，产品销路好的可能性是0.7，销路差的可能性是0.3。基本建设方案年度损益值（万元）期望损益值（万元）销路好（0.7）销路差（0.3）建设大工厂建设小工厂10040-2010340150340340150建设方案选择问题的决策树4907000完全信息条件下的决策树完全信息的价值为：490-340=150（万元)（2）如某工厂准备大批量投产一种新产品，估计这种产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。如销路好，可获利1200万元；如果销路差，将赔本150万元。为谨
20、慎管理人员考虑建设一个小型实验工厂，小批量试产、试销。为销路情况获得更多的信息。决策有无必要进行试产、试销？试销及试销后销路概率的变化小批量试产试销大批量投产销路好0.8销路好0.85销路差0.15销路差0.2销路好0.1销路差0.9798795798997.50997.50-1505效用概率决策方法假定有一个方案甲，以0.5的概率得收益200元，以0.5的概率损失100元；另有一个方案，以1.0的概率得收益25元。 首先，规定效用值用概率形式表现，介于0到1之间。以损益最大值（200）的效用值为1，以损益最小值（-100）的效用值为0。方案甲的效用为0.5*1+0.5*0=0.5如果方案乙以
21、1.0的概率获得收益为0元时，决策者对甲乙两个方案表现出相同的兴趣，则0元收益的效益为0.5第十章马尔科夫决策设味精的国外市场有畅销和滞销两种状态，1代表畅销。2代表滞销。又已知状态的转移概率矩阵和利润矩阵：1.定期经营的最优决策销售状态措施1.畅销 1.不登广告 2.登广告2.滞销 1.不研究 2.研究计算出各种措施下的即时期望利润，并制定出即时期望利润表销售状态i措施k转移概率 利润即时期望利润1.畅销1.不登广告2.登广告0.5 0.50.8 0.25 14 233.62.滞销1.不研究2.研究0.4 0.60.7 0.31 -10.5 -2-0.2-0.25n12343.6-0.221
22、6.442.21229.194.922211.947.6622假定味精现在处于畅销状态，继续经营4年，在此期间能获得最大的期望利润是11.94百万元，其最优策略是登广告，若目前处于滞销状态，则期望获得最大利润是7.66百万元，最优策略是增加研究经费。2.长期经营的最优决策销售状态i措施k转移概率 利润即时期望利润1.畅销1.不登广告2.登广告0.5 0.50.8 0.25 14 233.62.滞销1.不研究2.研究0.4 0.60.7 0.31 -10.5 -2-0.2-0.25g为每阶段的平均利润，V1,V2称为相对值令V2=0销售状态i措施k检验数1.畅销1.不登广告2.登广告3+0.5*
23、6.33+0.5*0=6.153.6+0.8*6.33+0.2*0=8.6642.滞销1.不研究2.研究-0.2+0.4*6.33+0.6*0=2.32-0.25+0.7*6.33+0.3*0=4.15继续循环上一步骤地计算销售状态i措施k检验数1.畅销1.不登广告2.登广告3+0.5*4.28+0.5*0=5.143.6+0.8*4.28+0.2*0=7.022.滞销1.不研究2.研究-0.2+0.4*4.28+0.6*0=1.51-0.25+0.7*4.28+0.3*0=2.74由于连续出现两次相同的策略，因此改进程序到此终止。每阶段可以获得的平均利润为2.983百万元。并且在味精处于滞销
24、时，经管人员可以利用与V1这个数字对用的经费来改善经营条件。第十一章不确定型决策方法一、 “好中求好”决策方法“好中求好”决策准则也叫乐观决策准则，或称“最大最大”决策准则。这种决策准则就是充分考虑可能出现的最大利益，在各最大利益选取最大者，将其对应的方案作为最优方案。行动方案自然状态最大值畅销中等滞销损益值（万元）自制租用合资300260296160160176-5010-4300260296决策最大中的最大300二、“坏中求好”决策方法“坏中求好”决策准则也叫做“小中取大”决策准则或者悲观决策准则。这种决策准则的客观依据是决策的系统功能欠佳，形势对决策者不利。所以决策者没有理由希望获得最理
25、想的结果。例如：某农村承包集团决定在自己承包的可耕地范围内进行新耕作方式的试点。可供选择的行动方案有以下四种：1.施用新产品化肥。2.采用新型农机耕作；3.采用新优良品种；4.安装地面塑料温棚。由于资金所限，试点时只能实现其中一种。由于在可耕地的范围内有黄、红、黑三种不同的土壤的耕地，初步估计每种耕作方式对不同的土壤会有不同的收益。自然状态方案黄土地红土地黑土地新化肥新农机新品种温棚1055570806080806592120100130应该以使用最新品种为最优决策方案三、最小的最大后悔值法就是让最大后悔值达到最小的方案为最优方案。所谓后悔值，就是未来的每种市场情况的最高盈利值与该项的其他营利值之差。市场情况畅销中等滞销最高获益30017610方案畅销中等滞销自制租用合资300-300=0300-260=40300-296=4176-160=16176-160=16176-176=010-（-50）=6010-10=010-（-4）=14决策准则。首先选出各项策略中的最大后悔值，然后在这些最大后悔值中取其最小值作为决策准则。所以应选择合资方式四举例：某工厂预备生产一种新型童车方案销路好销路一般销路差大批量生产中批量生产小批量生产302512232012-15012x
