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1、深圳市宝安区2016-2014学年第一学期期末调研测试卷高一 数学 2014.1命题人：张松柏 审核 曹其员 郑传林一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合，则（ ）A2，4，8，10B3，5，7 C1，3D1，7，92设函数，则（ ）A奇函数B非奇非偶函数C偶函数D既是奇函数又是偶函数3函数的定义域为（ ）A B C D4要得到的图像只需要把的图像（ ）A向右移动1个单位 B向左移动1个单位C向右移动3个单位D向左移动3个单位5如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为,cos=（ ）.
2、 ABCD6已知为正实数,则下列选项中正确的是（ ）A BC D7若,则函数的两个零点分别位于区间( )A和内B和内 C和内 D和内8函数的部分图象如图所示,则的值分别是( )A B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9已知集合A，B，且，则实数a的值是 。10的值为 。11已知、是平面上两个不共线的单位向量，向量，若，则实数= 。12若点在函数的图象上,则的值为_ _。13在四边形ABCD中,则四边形ABCD的面积为 。14已知向量,.若,则实数 _ 。 三、解答题：本大题共5小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。15（本题12
3、分）已知函数（1）求此函数的最小正周期与最值（2）当时，求的取值范围。16（本题12分）已知，设（1）求函数的定义域。（2）当时，求的取值范围。17（本题12分）已知函数（1）研究此函数的奇偶性（2）证明在上为增函数（3）画出此函数的图像草图。18（本题10分）如图,已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀,其中米,米. 为了合理利用这块钢板,将在五边形内截取一个矩形块,使点在边上.求矩形面积的最大值. 19（本题12分）已知下表为函数部分自变量取值及其对应函数值,为了便于研究,相关函数值取非整数值时,取值精确到0.01。-0.61-0.59-0.56-0.3500.260.421.573.27
4、0.070.02-0.03-0.2200.210.20-10.04-101.63根据表中数据,研究该函数的一些性质：（1）判断的奇偶性，并证明；（2）判断在上是否存在零点，并说明理由；20（本题12分）已知（1）求的值（2）求的最小值。2016-2014上学年第一学期宝安区期末调研测试卷参考答案高一数学一、一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案BCCCADAA二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9； 10； 11；12； 13； 14三、解答题15解：（1）最小正周期；
5、的最大值为，最小值为(8分)（2）当时，由正弦函数的单调性知，当时，递增；当时，递减时，取最大值；当时，；当时，的最小值；故的取值范围为（12分）16解：（1）由及有意义得，且的定义域为（6分）（2）对数函数在定义域内单调递增，当时，递增，；的取值范围为（12分）17（1）的定义域为且对定义域内任意为奇函数（6分）（2）任取且，则，由增函数定义可知，在上为增函数（10分）（3）由（1）知，的图象关于原点对称，先画出在的图象，再将所得图象关于原点对称得到在内的图象；由（2）知在上递增，列表：1240xyO1-1画出草图如下：（14分）18设，由题可知，且设矩形面积为，则（7分）当时递增，而，当时，取最大值，此时点在处；答：当点在处时，矩形的面积最大，最大值为平方米。（14分）19（1）由表可知，（3分）故，是奇函数，理由如下由奇函数定义知，是奇函数（8分）（2）是奇函数，由零点存在定理知在内存在零点，在内存在零点（14分）20解： （7分）（1）（10分）（2）当时， （14分）
