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1、浙江建人高复2013学年第一学期第三次月考试卷文科数学一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，则A=（ ）A4，5） B2，3） C1） D32若，则 ( )A B C D3对于指数函数,“”是“在R上单调”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4在中，内角的对边分别是，若，则（ ） A B C D5已知是终边在第四象限的角，cos=,则tan2等于（ ） AB C D 6.记Sn为等差数列an前n项和，若，则其公差d= ( )
2、 A B4 C2 D37ABC中，点P满足则ABC一定是 ( )A等腰三角形 B直三角形C等边三角形 D钝角三角形8设、是单位向量，若的值为（ ）A B C D（第9题）9函数的部分图象如图所示，点A、B是最高点，点C是最低点若ABC是直角三角形，则的值为 （ ） A B C D10已知正实数a，b满足，则的最小值为 （ ） A B4 CD 二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 11.已知函数f(x)= ，则=_12设数列满足，则= 13.若实数x,y满足不等式组，则2x+y的最大值是 14若函数f(x)=是奇函数，则a的值为 15已知函数则=_16不共线的两个向量，且与垂直，垂直，
3、与的夹角的余弦值为_17在ABC中，则ABC的面积是三解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本题满分14分） 把函数的图像向左平移个单位后得到偶函数的图像。 （） 求的值； （）求函数的单调增区间.19 （本题满分14分） 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为，满足 （）求角；（）求的取值范围20.（本题满分14分）等比数列为递增数列，且，数列(nN)（1）求数列的前项和；（2），求使成立的最小值21（本题满分15分）已知数列中，（）记，求证：数列为等比数列；（）求数列的前项和22.(本题满分15分）已知函数f(x)= .(1)若f(x)在（0，+）上是
4、减函数，求实数a的取值范围 （II）若f(x) lnx恒成立，求实数a的最小值。参考答案和评分标准一、选择题（每小题5分，每题只有一个正确的选项）12345678910CCAADCACAD二、填空题（每小题4分）112 12. 13 139 140 15 16 17三、解答题18（1） （6分） （） （8分）19解：（），化简得，4分所以，7分 （）11分因为，所以故，的取值范围是14分20解：（1）是等比数列，两式相除得： ，为增数列，-4分 -6分 ，数列的前项和-82）=即：-12分-14分21解：（）由，可知因为，所以，4分又，所以数列是以3为首项，以3为公比的等比数列6分（）由（）知，所以所以9分其中记两式相减得14分所以15分22解：（I）由条件得在上恒成立，即在上恒成立， 5分（II）问题等价于恒成立.(*)， 设，则：令则：当时，则恒成立，从而上递减又，则不符合(*).当时，又当时，故在上必有零点，记为m，即此时，在上递减，在上递增由(*)得 10分而是的减函数，且综上所述：. 15分解法二：问题等价于恒成立设，则：10分设，则是增函数，且 ， 故，因此. 15分
