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1、2014年文科一模答案1.A 2.C 3.D 4.A 5.C 6.A 7.B 8.A 9.B 10.B 11.D 12.D13. 14. 15.8 16. 17 （1分） （2分） （4分）（1）函数的最小正周期为 （6分）令 （7分） 取得最大值为2 （9分）此时自变量的取值集合为 （8分）（2）令 （10分）递增区间是 （12分）.18 解：（1）乙的中间有两个数187和188，因此乙的中位数为187.5cm （3分） 乙的平均数为187cm （6分）（2）根据茎叶图知，“优秀品种”的有12株，“非优秀品种”的有18株.用分层抽样的方法抽取，每株被抽中的概率是.“优秀品种”的有株，“非优秀
2、品种”的有株. （8分）设B 表示 优秀品种，设C D E表示非优秀品种，则至少有一个优秀品种这个事件可以表件可以表示为：AC AD AE BC BD BE AB共7种 （9分）事件总数为ABACADAEBCBDBECDCEDE共10种 （10分）所以至少有一个优秀品种的概率为 （12分）19. （1）,且,为中点 （1分）为平行四边形 （3分）,且平面 （5分）（2）取的中点，连接，是正三角形，所以所以是正三角形，则 （6分） 又平面，所以， （7分） 所以平面 （8分）又= （9分） （11分）三棱锥的体积为 （12分）20解:(I) 由已知,即（2分）且大于 （3分）所以M的轨迹是以为焦
3、点，为长轴长的椭圆，即其方程为 （5分）(II)设直线的方程为 ，代入椭圆方程得 （6分） （7分）的中点 （8分）的垂直平分线方程为 （9分）将代入得 （11分）直线的方程为 （12分）21. （1）, （1分）, （2分）故切线方程为； （4分）（2）， （5分） 若，即，则，则在上单调递增，又，不符舍去 （7分）若,则,，令得,令得,则在上单调递减,在单调递增, （9分）又，则必有， （10分）即， （12分）22. （1）证明：共圆，又为等边三角形，（1分），为等边三角形，（2分） （3分）； （4分）（2）设，点是弧的中点，（6分）， （8分） （10分）23. (1)解:(I)由,得 所以曲线C的直角坐标方程为 （4分）(2)将直线l的参数方程代入,得 （5分）设A、B两点对应的参数分别为t1、t2,则t1+t2=,t1t2= （7分） （9分） （10分） 24. 24（1） （1分） （2分） （3分）不等式的解集为 （4分）(2) （7分） （9分） （10分）
