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1、珠海市20132014学年度第二学期高三学生学业质量监测数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5 分，满分 50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项1已知集合 A=0,1, 2,3 ，集合 ，则= IA 3 B0，1，2 C 1，2 D0，1，2，32设复数z1=1+i，z2=2+xi（），若 ，则x =A2B1C1 D23不等式的解集是ABCD4通过随机询问100 名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：由算得参照右上附表，得到的正确结论A在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”B在犯错误的概率不超过5%的
2、前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”C有975%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”D有975%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”5右上图是一个几何体的三视图，由图中数据可知该几何体中最长棱的长度是A6 B2 C5 D6执行如右图所示的程序框图，则输出的 y =AB1 C1D27.“”是“a1 且b1”的A充要条件 B充分但不必要条件 C必要但不充分条件 D既不充分也不必要条件8.将函数 的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是Ax=BCD9变量 x y 、 满足线性约束条件，则目标函数 z =kxy，仅在点（0 , 2）取得最小值，则k的取值范围是Ak1 C3k1D1k11
3、0设函数在R上有定义，对于任一给定的正数P，定义函数 ，则称函数为 的“P界函数”若给定函数，则下列结论不成立的是A BC= D=二、填空题：本大题共5小题，考生做答 4小题，每小题 5 分，满分 20 分其中第 1415 题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分请将答案填在答题卡相应位置11等差数列的前n项和为Sn，且满足a1=2，a2+a4+a6=15，则S10= 12函数 在x=1处的切线方程为 13已知菱形 ABCD的边长为a ， DAB=60，则 的值为 14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知圆 C的圆心为（2,），半径为 2，直线 被圆C 截得的弦长为2
4、 ，则的值等于 15（几何证明选讲选做题）如图，CD是圆O的切线，切点为C，点 B 在圆O上，BC=2BCD=60，则圆O的面积为_三、解答题:本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16（本小题满分12 分）已知函数 （1）求的表达式；（2）若，求的值。17（本小题满分12 分）为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩，从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成绩(单位：分)作样本，如图是样本的茎叶图：（1）分别计算甲、乙两个班级数学成绩的样本的平均数；（2）从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取1名同学的数学成绩，求抽到的成绩之差的绝对值不低于20的概率
5、18（本小题满分14 分）在下图的几何体中，面ABC /面DEFG ， BAC=EDG=120 ，四边形 ABED 是矩形，四边形ADGC 是直角梯形，ADG=90，四边形 DEFG 是梯形， EF / DG ， AB=AC=AD =EF =1，DG=2（1）求证：FG面ADF ；（2）求四面体 CDFG 的体积19（本小题满分14 分）设数列的前n 项和为 Sn，数列的前 n项和为 Tn ，且满足（1）求 a 1的值；（2）求数列 的通项公式；（3）记 ，求证： 20（本小题满分14 分）已知抛物线 C：x2=y，直线l与抛物线C交于 A、B不同两点，且 （1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；（2）设直线m为线段 AB的中垂线，请判断直线m是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是， 请说明理由；（3）记点 A、B在x轴上的射影分别为 A 1、B1，记曲线E是以 A1B1为直径的圆，当直线与曲线E的相离时，求 p的取值范围21（本小题满分14 分）已知函数（1）当- 时，求 （ ） f x 的最大值；（2）讨论函数的单调性；（3）如果对任意 恒成立，求实数a的取值范围
