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理科数学答案一选择题123456789101112ABBDCCDCADBB二填空题13 ; 14 ; 15 2 ; 16 3 17.解：（1）将已知等式两边平方得：.（4分）的最大值为，.（6分）（2）.（8分）.（10分）时，.（8分）18. 解：（1） .（2分）（2）法1：由（1）猜得.（5分）下面用数学归纳法证明(略).（7分）法2：由条件可得.（4分）即.（5分）是以2为首项，公比=2的等比数列 .（6分） .（7分）（3）由（2）可得.（9分）.（12分）1920. 解法1：以MN所在直线轴，MN中点为坐标原点，建立坐标系（1分）设A（）.M（-c，0） N（c,0）由于可得： （3分）两方程联立可得（5分）又的面积为15 （7分）由于A（）在双曲线=1上。 （9分）又 由可得 （11分）双曲线方程为： （12分）法2：过A作垂足为设|NH|=m,则易得 （6分）则 （7分）而 （11分）双曲线方程为（12分）215分2分9分7分12分设为的一个根，且取故当时，因此在上单调递增，故当时即，于是当时，当时，有因此，a的取值范围是大致图像如下图：9分12分222324
