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1、重庆市名校联盟2014届高三下学期联合考试数学(文)试题（全卷满分：150分 完成时间120分钟）注意事项1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3.第II卷各题的答案，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡规定的地方。4.考试结束，将答题卡交回。第I卷（选择题 共50分）一选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1.设全集，集合，则=（ ）A B C. D2.已知命
2、题，使得，则命题是( )A. ，都有 B. ，使得C.，都有或 D.，都有或 3.函数=的定义域为（ ）A（，） B1， C（ ，1 D（，1）4一束光线从点A(-1，1)出发经x轴反射到圆C： 上的最短路程是（ ）A. 4 B. 5 C. D. 5.设变量,满足约束条件 则的最大值为（ ）A.21 B.-3 C.15 D.-156阅读右侧程序框图，输出的结果i的值为（ ）A5 B6 C7 D9 22112正视图侧视图俯视图7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A.8 B.10 C.12 D.148.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是() A. B. C. D.9.已知
3、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间0,2上f(x)=x，若关于x的方程 有且只有三个不同的根，则a的范围为（ ）A.(2,4) B.(2,) C. D.10. 点P是双曲线左支上的一点,其右焦点为,若为线段的中点, 且到坐标原点的距离为,则双曲线的离心率的取值范围是(）AB C D 第II卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。）11.已知向量，, 若/ , 则实数等于 .12.如图是2014年元旦歌咏比赛，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_ _13.已知一
4、个三角形的三边长分别是5,5,6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是_14.已知抛物线上一点A到焦点的距离等于6，,则A到原点的距离为_15如果对于一切的正实数x、y，不等式都成立，则实数a的取值范围_三.解答题（共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分13分）若是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求数列的公比。(2)若，求的通项公式.17（本题满分13分）假设关于某市的房屋面积（平方米）与购房费用(万元),有如下的统计数据： (平方米) (万元)(1)用最小二乘法求出关于的线性回归方程
5、(2)若在该市购买平方米的房屋，估计购房费用是多少？（参考数据：，线性回归方程的系数公式为，.）18.（本题满分13分）在中，角A,B,C的对边分别为，已知：，且(1)若，求边； (2)若，求的面积FG19. （本题满分12分）如图所示，矩形的对角线交于点G，AD平面，为上的点，且BF平面ACE(1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积。20.（本小题满分12分）如图，在半径为的圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为。（1）写出体积V关于的函数关系式；（2）当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？21.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点(1)求椭圆的方程；(2)直线与椭圆相交于、两点， 为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围
