陕西省长安一中等五校高三第三次模拟理科数学试题及答案.doc
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1、 长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2014届第三次模拟考试理科数学试题注意事项: 1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,总分150分,考试时间120分钟2.答题前,考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上3.选择题的每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效;在草稿纸、本试题卷上答题无效第I卷(选择题 共50分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一个是
2、符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.若复数是纯虚数,则实数的值为( )(A) 或 (B) (C) (D)或2.已知集合,则( )(A) (B) (C) (D)3等差数列中,如果,则数列前9项的和为( )(A)297 (B)144 (C)99 (D)664.圆上的点到直线的距离最大值是( )(A)2 (B)1+ (C) (D)1+5.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:20,40),40,60),60,80),80,100若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是( )(A)45 (B)50 (C)55 (D)606.若下框图所给的程
3、序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是( ) (A) (B) (C) (D) 7.下列命题正确的个数是 ( )命题“”的否定是“”;函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件;在上恒成立在上恒成立;“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.(A)1 (B)2 (C)3 (D)48.已知外接圆的半径为,且,从圆内随机取一个点,若点取自内的概率恰为,则的形状为( )(A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰直角三角形9.双曲线的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为( )(A) (B) (C) (D)10.定义域为的
4、函数满足,当时,若当时,函数恒成立,则实数的取值范围为( )(A) (B) (C) (D) 第卷(非选择题 共100分)二、填空题:把答案填在相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.右图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 .12.若目标函数在约束条件下仅在点处取得最小值,则实数的取值范围是 .13.函数的最大值为,最小正周期为,则有序数对为 .14.观察下列等式:;则当且时, .(最后结果用表示)15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)(A)(不等式选讲选做题)己知,若恒成立,利用柯西不等式可求得实数的取值范围是 .(B)(几何
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