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1、安徽省蚌埠市第二中学2015高三上学期期中考试数学（文）试题注意事项：注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I 卷（选择题）1复数（ ）ABCD2执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数 P的最大值为（）A7B15 C31 D633下列说法中，正确的是（ ）A命题“若”，则“”的逆命题是真命题；B命题“”的否定是“”；C“”是的充分不必要条件；D命题“”为真命题，则命题和命题均为真命题4已设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A11 B10 C9D5
2、设0,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）ABCD36从 1， 2， 3， 4中任取 2个不同的数， 则取出的2个数之差的绝对值为 2的概率是（ ）ABCD7下列大小关系正确的是（）ABCD8一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是 （ ）ABCD9已知函数， ， ，则的最小值等于（ ）ABCD10已知函数,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（ ）A11 B10 C9D8第II 卷（非选择题）11抛物线的准线方程为_12已知向量，则在 b方向上的投影等于 13设函数， ，则函数的零点有_个14数列的首项为 1，数列为等比数列且，若，则 15如图，边长为的等边
3、三角形 ABC 的中线AF 与中位线 DE交于点 G，已知（平面 ABC）是绕 DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：平面平面 ABC；BC/平面ADE；三棱锥 ADEF 的体积最大值为；动点 A在平面 ABC上的射影在线段 AF 上；直线 DF与直线 AE可能共面其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号）16（本小题满分 12 分）ABC中，角 A,B,C 所对的边分别为，已知=3，,（1）求b 得值；（2）求ABC 的面积17某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,150
4、0）（1）求居民收入在3 000,3 500）的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在2 500,3 000）的这段应抽取多少人？18如图，在多面体 ABCDFE 中，四边形 ABCD 是矩形，ABEF，AB=2EF，EAB=90，平面 ABFE平面 ABCD（1）若G点是 DC 中点，求证：FG平面 AED（2）求证：面DAF面 BAF（3）若AE=AD=1，AB=2 求三棱锥DAFC 的体积19知椭圆 C：的离心率为，定点 M（2,0）端点是，且（1）求椭圆C的方程；（2）设过点 M 且斜率不为 0的直线交椭圆 C 于A，B 两点试问 x轴上是否存在异于 M的定点 P，使 PM 平分APB？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由20已知正项数列的前 n项和为，是与的等比中项（1）求证：数列是等差数列；（2）若，且，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若，求数列的前项和21（本小题满分 18 分）已知函数，（I）设函数，求函数的单调区间；（II）若在上存在一点，使得成立，求的取值范围
