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1、宁波市2014-2015学年度第一学期期末考试高三数学（文科）试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则实数的不同取值个数为（ ）A B C D2、在中，“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3、若过点的直线与圆有公共点，则直线斜率的取值范围为（ ）A B C D4、下列命题中，错误的是（ ）A平行于同一平面的两个不同平面平行B一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交C如果两个平面不垂直，那么其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直D若直线不平行于
2、平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行5、函数（）的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，若要得到函数的图象，只要将的图象（ ）个单位A向右平移 B向左平移C向右平移 D向左平移6、如图，四棱柱中，面，四边形为梯形，且过，三点的平面记为，与的交点为，则为（ ）A BC D与的值有关7、已知是定义在上且以为周期的偶函数，当时，如果直线与曲线恰有两个不同的交点，则实数的值为（ ）A B或 C D或8、已知，满足，且，则的最小值为（ ）A B C D二、填空题（本大题共7小题，前4题每空3分，后3题每空4分，共36分）9、已知，则 ， 10、若正项等比数列满足，则公比 ， 11、要制
3、作一个长为，宽为（，单位：），高为的无盖长方体容器，容器的容量为，若该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则当 时，该容器的总造价最低，最低造价为 元12、某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体侧视图的面积为 ，此几何体的体积为 13、若实数，满足约束条件，且有最大值，则实数 14、设、分别为双曲线（，）的左、右焦点，若双曲线上存在一点，使得，则该双曲线的离心率为 15、已知函数（其中常数），若存在，使得，则的取值范围为 三、解答题（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分15分）已知在中，分别是角，的对边，且满足求角的大小；若点
4、为边的中点，求面积的最大值17、（本小题满分15分）已知数列满足，令求证：数列为等差数列；求证：18、（本小题满分15分）如图，已知平面，为等边三角形求证：平面平面；求与平面所成角的正弦值19、（本小题满分15分）如图，设抛物线的焦点为，为抛物线的顶点过作抛物线的弦，直线，分别交直线于点，当时，求的值；设直线的方程为，记的面积为，求关于的解析式20、（本小题满分14分）已知为实数，对于实数和，定义运算“”：，设若在上为增函数，求实数的取值范围；若方程有三个不同的解，记此三个解的积为，求的取值范围宁波市2014-2015学年度第一学期期末考试高三数学（文科）试卷参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题5分，满分40分1、B 2、C 3、C 4、D 5、A 6、B 7、D 8、A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算前4题每空3分，后3题每空4分，共36分9、 10、 （同样给分） 11、 12、 13、 14、 15、三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
