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1、浙江省衢州市五校2015届高三上学期期中联考数学（文）试题一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.已知向量，若，则（ ）A. B. C. D. 2.已知是实数，则“”是 “” 的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3.函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A (2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)4. 数列a为等差数列，若aa，则的值为( )A BC D 5.的值为（ ）A BC D6. 已知函数若，则的值为（ ）A B C或 D或7已知，则（ ）A.1 B.-1 C. D 8要得到函数的图象，可由函数的图像（ ）A
2、向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位 9. 在中，分别为的对边，若、依次成等比数列，则（ ）A依次成等差数列 B 依次成等比数列 C依次成等差数列 D依次成等比数列10若函数，的最小正周期为，且，则（ ）A， B， C， D，二、填空题本大题共7小题,每小题4分,共28分.11、已知集合A=，B=，则= .12已知实数满足等式,给出下列五个关系式：；其中可能关系式是13在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b， c，若，则ABC的面积等于 14等比数列中，,则= .15在平面直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量，平面内三点、满足，则实
3、数m的值为 16平面向量满足，则的最小值为 .17.已知是以为周期的偶函数，当时，那么在区间内，关于 的方程（且）有个不同的根，则的取值范围是 三、解答题本大题共5题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）已知是递增的等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.19. （本题满分14分）在中，分别为的对边,已知(1) 求；（2）当，时，求的面积20.（本题满分14分）已知函数， （1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意 ，恒成立，试求实数的取值范围.21. （本题满分1分）已知，（1）求函数的单调增区间；（2）当时，求函数的值域.22.（
4、本题满分15分）已知定义域为的奇函数（） 解不等式；（）对任意，总有，求实数的取值范围五校联考高三文科数学期中参考答案1-10B D B D11, 12., 13.， 14.或，15. ,16. , 17. 18. 解：()设等差数列的公差为d，d0.由题意得，(2d)223d8，d2d6(d3)(d2)0，得d2. 4分故ana1(n1)d2(n1)22n，得an2n. 7分()bn=22n. Snb1b2bn. 14分20.解：()当a时，f（x）x2， 2分f（x）在区间1，）上为增函数， 5分f（x）在区间1，）上的最小值为f（1）7分()方法一：在区间1，）上，f（x）0恒成立x22xa0恒成立. 9分设yx22xa，x1，），yx22xa（x1）2a1递增，当x1时，ymin3a，于是当且仅当ymin3a0时，函数f（x）恒成立，故a314分方法二：f（x）x2，x1，），当a0时，函数f（x）的值恒为正，当a0时，函数f（x）递增，故当x1时，f（x）min3a，于是当且仅当f（x）min3a0时，函数f（x）0恒成立，故a3. 14分方法三：在区间1，上f（x）x恒成立x22x+a0恒成立ax22x恒成立又x1，ax22x恒成立a应大于u=x22x，x1，的最大值a（x1）21，x=1时u取得最大值，a314分
