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1、诸暨中学2014学年第一学期高三年级数学（文）期中试题卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合= （ ）A BCD2下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是 （ ）A B C D3等比数列中，前3项之和21，则公比q的值是 （ ）A B C D4已知向量，则“”是“与夹角为锐角”的 （ ）A必要而不充分条件 B充分而不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知sin+cos=,则tan= （ ）A B C D6函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则等于 （ ）A B C D 7若函数在（
2、，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是 （ ） 8若，且，则下面结论正确的是 （ ）A B C D9平面向量满足，则的最小值为（ ）A B C 1 D 210定义在R上的奇函数，当时，则关于的函数的所有零点之和为（ ） 二、填空题 (本大题共7小题，每小题4分，共28分)11已知向量，且，则|= 12在数列中，已知，则_.13已知且则的值是 14已知函数，的值域 15若实数满足，且的最大值等于34，则正实数的值等于 16定义在R上的奇函数满足则= 17定义在R上的函数满足条件：存在常数，使对一切实数恒成立，则称函数为“型函数”。现给出以下函数，其中是“型函数”的是_.（1）；（2）；（3）
3、是定义域为R的奇函数，且对任意的，都有成立三、解答题：（本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18在中，已知（1）求角C；（2）若，求的最大值19已知函数的图象与x轴交点为，相邻最高点坐标为（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调增区间20已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）设， ，记数列的前项和，求 21已知函数，（1） 对任意的，成立，求m取值范围；（2） 对，有两个不等实根，求m的取值范围22. 已知函数，设函数在区间上的最大值为（1）若，试求出；（2）若对任意的恒成立，试求的最大值诸暨中学2014学年第一学期高三年级（文）数学期中答题卷一.选择
4、题：题号12345678910答案二.填空题：11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三.解答题：（请把解答过程写在与题号相应的区域内）18.19. 20.21. 22一、 选择题 DCDAA DCBBD二、 填空题 11. 12 .109 13-5 140,315 16-2 17 三、解答题18. 解：（1）由得，所以又，故角（2）因为，所以10分又，所以，从而，其中时等号成立故，的最大值为8 14分19. 解：（1）从图知，函数的最大值为1，则 函数的周期为，而，则，又时，而，则，函数的表达式为4分；（3）由复合函数的单调性及定义域可求的单调增区间：由得，所以的单调增区间为
5、，.20. 解：（1）当时，当时，即：，数列为以2为公比的等比数列 （2）由bnlog2an得bnlog22nn，则cn，Tn11.21. 解： （1），：当=0时，对任意m恒成立；：当时，令，单调递减，当t=1时，所以m；综上m。6分（2），令，则命题转化为：在上有唯一的实根。：，经检验当时，当时，均不符合题意舍去；：，解得：m0或m-8；：f(-1)=0,解得m=-8,此时有=0，符合题意；综上所述：。22解：（）当时在区间上是增函数，则是和中较大的一个， 又，则 （） （i）当时，在区间上是单调函数，则而，则，可知 （ii）当时，函数的对称轴位于区间之内，此时，又， 当时，有， 当时，有， 则 综上可知，对任意的、都有而当，时，在区间上的最大值 ，故 对任意的、恒成立的的最大值为
