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1、重庆市巴蜀中学2015届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题5如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，则该几何体的体积为( )开始 S=0,T=0,n=0 TS S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束 是 否 A B C D俯视图正视图侧视图 6执行如图的程序框图，输出的T=( ) 30 B25 C20 D127在等差数列中，且，则的最大值是( )A. B. C. D.8双曲线的离心率为，双曲线C的渐近线交于两点，（O为坐标原点）的面积为，则抛物线的方程为（ ）A. B. C. D.9定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（ )第10题图A.
2、B. C. D.10 如图，为的外心，为钝角， 是边的中点，则的值为 ( ). A4 B5 C6 D7二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分.）11设复数z的共轭复数为，若=_12公共汽车在8：00到8：20内随机地到达某站，某人8:15到达该站，则他能等到公共汽车的概率为_ 13已知，则14已知圆C：，圆心在抛物线上，经过点，且与抛物线的准线相切，则圆的方程为 15已知函数若, 且则的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共计75分）16已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列.（）求数列an的通项公式和前项和；（）若，求数列的前n项和。17已知函数
3、（其中）的周期为，且图象上一个最低点为。（）求的解析式；（）当，求的最值.18为丰富课余生活，某班开展了一次有奖知识竞赛，在竞赛后把成绩（满分为100分，分数均为整数）进行统计，制成如右图的频率分布表：（）求的值；（）若得分在之间的有机会得一等奖，已知其中男女比例为23，如果一等奖只有两名，写出所有可能的结果，并求获得一等奖的全部为女生的概率.19好利来蛋糕店某种蛋糕每个成本为元，每个售价为（）元，该蛋糕年销售量为万个，若已知与成正比，且售价为元时，年销售量为万个.（1）求该蛋糕年销售利润关于售价的函数关系式；（2）求售价为多少时，该蛋糕的年利润最大，并求出最大年利润.20已知在如图的多面体中
4、，底面，第20题图，,是的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面 （3）求此多面体的体积. 21 已知椭圆的焦点坐标是，过点垂直于长轴的直线交椭圆与两点, 且. (1)求椭圆的方程. (2)过的直线与椭圆交于不同的两点, 则的内切圆面积是否存在最大值?若存在, 则求出这个最大值及此时的直线方程; 若不存在,请说明理由.18. （1）（2）记男生为，女生为，所有情况如下： 一共10种情况。P（全是女生）=19. 解析：（1）设，时，解得：.（2） ，；，；元时，年利润最大，最大为万元.20. 解析：证明：（1）， 又,是的中点， 四边形是平行四边形， 平面，平面，平面 （2）连结，四边形是矩形，底面，平面，平面， ，四边形为菱形， 又平面，平面，平面 （3） ,作于，平面平面，平面，,平面,21. 【解析】(1)设椭圆的方程是, 由交点的坐标得:, 由,可得故直线,内切圆的面积最大值是
