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1、长春外国语学校20142015学年第一学期期末考试 高三理科数学试卷出题人：王先师 审题人：于海君考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷分第卷、第卷和答题卡，共4页 满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，请将答题卡卷交回，试题卷自己保存。2答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。3作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。高考资源网4保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中，只
2、有一项正确.1. 已知集合，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. “”是“与共线”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件3. 命题：是偶函数，命题：是周期为的周期函数，则下列命题中为真命题的是（ ）A. B. C. D. 4. 已知数列的前项和为，当时，（ ）A. 20 B. 12 C. 8 D. 45. 下列函数中，图象不关于原点对称的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，若且，则（ ） A. 5 B. 3 C. D. 7. 若曲线在处取极值，则实数的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 48.
3、 定积分的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知等比数列中，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 1610. 函数 有（ ） A最大值3，最小值2 B. 最大值5，最小值3 C. 最大值5，最小值2 D. 最大值3，最小值11. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位（纵坐标不变），则所得图象的解析式是（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的指定位置.13. _.14. 已知的三个内角满足，
4、则的形状一定是_.15. 在中，则的面积为 _.16. 关于函数的说法正确的是_.（填正确序号） 最小正周期为 图象关于对称 图象关于点成中心对称 在区间上单调递增.三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.(12分) 已知的三个内角所对的边分别为，向量，且.（1）求B的大小.（2）若，求的面积.18.（12分）已知数列满足， (1)证明数列为等差数列. (2)求数列的通项公式与前项和. 19.（12分）某射手击中目标的概率为0.8,现给他五发子弹，规定只要击中目标立即停止射击；没击中目标，继续射击，直到子弹全部打完为止.(1)求射手射击三次的
5、概率.(2)若用表示射手停止射击后剩余子弹的个数，求变量的分布列与期望的值.20. （12分）已知椭圆，双曲线的右焦点都与抛物线的焦点重合.（1）若椭圆、双曲线、抛物线在第一象限交于同一点，求椭圆与双曲线的标准方程.（2）若双曲线与抛物线在第一象限交于点，以为圆心且过抛物线的焦点的圆被轴截得的弦长为，求双曲线的离心率.21.（12分） 已知函数在处的切线方程为.（1）求函数的解析式.（2）证明：且，恒有成立.22.（10分）在直角坐标系中，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系。已知曲线：与经过点的直线交于两点. （1）求曲线的普通方程.（2）若成等比数列，求实数的值. 高三理科期末试题答案一. 选择题1. C 2. A 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8. A 9. B 10. C 11. B 12. B二. 填空题13. 14. 直角三角形 15. 16. 三. 解答题17. (1) (2)18. (1)证明略 (2) 19. (1)0.032 (2)3.750420. (1), (2)21. (1) (2)证明略22. (1) (2)
