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1、2015年陕西省高三教学质量检测试题（一）数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，集合，则（ ）A B C D2、已知复数，若，则（ ）A B C D3、若是定义在上的函数，则“”是“函数为奇函数”的（ ）A必要不充分条件 B充要条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件4、若过点的直线与圆的圆心的距离记为，则的取值范围为（ ）A B C D5、周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为，做对两道题的概率为，则预估计做对第二道题的概率为（ ）A BC D6、一个几何体的三视图如图
2、所示，那么该几何体的体积是（ ）A BC D7、如图，给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）ABCD8、如图是某班为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：，则图中的值等于（ ）A BC D9、设，满足约束条件，则目标函数的取值范围为（ ）A B C D10、已知直线经过抛物线（）的焦点，与交于、两点若，则的值为（ ）A B C D11、在正棱柱中，则与所成角的余弦值为（ ）A B C D12、设函数，函数，则与两图象交点的个数为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、展开式的常数项为 （用数字作答）14、已知向量，是两个
3、不共线的向量，若与共线，则 15、观察下列式子：，由以上可推测出一个一般性结论：对于，的和 16、，若设，则的单调递增区间是 三、解答题（本大题共8小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知正整数数列是首项为的等比数列，且求数列的通项公式；设，求数列的前项和18、（本小题满分12分）如图，是圆的直径，点在圆上，交于点，平面，证明：；求三棱锥的体积19、（本小题满分12分）移动公司在国庆期间推出套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠元，选择套餐二的客户可获得优惠元，选择套餐三的客户可获得优惠元国庆节当天参与活动
4、的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率求从中任选一人获得优惠金额不低于元的概率；若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出人，再从该人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率20、（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆（）的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与当直线斜率为时，求椭圆的方程；求由，四点构成的四边形的面积的取值范围21、（本小题满分12分）已知函数，求的单调增区间和最小值；若函数与函数在交点处存在公共切线，求实数的值请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，设为的任一条不与直线垂直的直径，是与的公共点，垂足分别为，且求证：是的切线；若的半径，求的长23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是（是参数），的极坐标方程为求圆心的直角坐标；试判断直线与的位置关系24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数求不等式的解集；若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围
