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1、场口中学2011年3月教学质量检测高三数学试题卷（文科）温馨提示：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。本试卷满分150分，答题时间120分钟。第卷选择题 （共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知函数（x）=则 = A.4 B. C. D.2、求复数A. B. C. D.3、在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5（ ）A.33 B.72 C.84 D.1894、设l、m、n表示三条直线，、r表示三个平面，则下面命题中不成立的是（ ）A若l，m，则lmB若m，n是
2、l在内的射影，ml，则mnC若m，n，mn，则nD若r，r，则5、椭圆的半焦距为，若直线与椭圆一个交点的横坐标恰为，则椭圆的离心率为（）6、“cosa=1”是“a=0”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件来源:Zxxk.Com7、设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是( ) A. B. C. D.8、已知，则的最小值是（ ）A2BC4D59、在如下程序框图中，已知：，则输出的是（ ）AB C D10、在集合上定义两种运算和如下那么A. B. C. D. 试卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、某
3、单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 ；12、已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 .13、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .14、若，,则与的夹角为 ；15、平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为 16、已知是定义在上的偶函数，并且，当时，则_17、现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，
4、2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 .三、解答题（本大题共有5个小题共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分14分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）求角C的大小； （2）求ABC的面积19、（本题满分14分）如图，在三棱锥PABC中，ABBC，ABBCPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC (1)求证：OD平面PAB； （2）求直线OD与平面PBC所成角的正弦值20、（本题满分14分）已知an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a655, a2+a716.(1)求数列an的通项公
5、式：（2）若数列an和数列bn满足等式：an，求数列bn的前n项和S21、（本题满分15分）已知椭圆1(a为常数，且a1)，向量(1, t) (t 0)，CAOBxy过点A(a, 0)且以为方向向量的直线与椭圆交于点B，直线BO交椭圆于点C（O为坐标原点）(1) 求t表示ABC的面积S( t )；(2) 若a2，t, 1，求S( t )的最大值22、（本题满分15分）已知函数 （1）当时，求函数的极小值； （2）当时，讨论曲线轴的公共点的个数.场口中学2010年9-10月教学质量检测高三数学答案（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共
6、28分。11、 18 12、 13、1 14、 15、 3 16、2.5 17、0.2三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18、解：（1）由 4cos2C4cosC解得 C60（2）由余弦定理得C2a2b22ab cos C 即 7a2b2ab 又ab5 a2b22ab25 由得ab6 SABC20、21、解：(1) 直线AB的方程为：yt(xa)，由 得 y0或y 点B的纵坐标为 S(t)SABC2SAOB|OA|yB(2) 当a2时，S(t) t，1， 4t24当且仅当4t，t时，上式等号成立.来源:学+科+网Z+X+X+K S(t)2即S(t)的最大值S(t)max222、解(1)当x=1,(2)a=2时有一个公共点a2时有一个公共点0a2时有一个公共点.15分
