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1、“高职单招”数学模拟试卷（四）一、选择题：（每小题4分，共48分） 1、若集合A=1，2，3，B=2，3，4，C=2，3，5，则A（BC）=（ ）A、2，3 B、1，2，3 C、1，2，3，4，5 D、空集 2、不等式的解集是（ ）A、X|X1 B、X|X1或X-2C、X|-2X1或X-2 3、已知0ab1，则下列不等式中成立的是（ ） A、 B、C、 D、 4、5位同学排成一排照相，要求甲、乙两人必须站相邻的排法有（ ）种A、20 B、24 C、36 D、48 5、直线2xy+2=0和圆的位置关系是（ ）A、相离 B、相切 C、相交且直线过圆心 D、相交且直线不过圆心6、不等式的解集为x|1
2、x3，则二次函数y=的值域是（ ） A、-1，+） B、（-，-1 C、（-，-2 D、2，+） 7、若两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线的位置关系是（ ） A、平行 B、相交 C、异面 D、不能确定 8、下列命题中正确的是（ ） A、过平面外一点有且只有一个平面和这个平面平行； B、过平面外一点有且只有一个平面和这个平面垂直； C、所有平行的直线必定都在同一平面内； D、平面的斜线a在平面上的射影是直线b，如果cb,则ca。 9、已知二次函数的图象顶点在第一象限，与横轴的两个交点分别位于点的两侧，则下列判断中正确的是（ ） A、a0,b0 B、a0,b0,c0 C、a0,c0 D、a0
3、,c0且b0 B、k0 C、k0且b0 D、k0且b0 12、奇函数f(x)在上是增函数，且a=f(-), b=f(-) , c=f()，则下列正确的是（ ） A、abc B、acb C、bac D、cb0，求x的取值范围。2、（8分）已知等腰三角形ABC与等腰三角形ABD共底边，且AC=BC=AD=BD=5，AB=6，当CD=4时，求二面角CABD的大小。3、（8分）盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的2只都是次品；（2） 取到的2只中正品、次品各一只；（3）取到的2只中至少有一只正品。4、（10分）设双曲线的右焦点在直线3x4y15=0上，且直线与双曲线的左支交于点M，点M与原点的距离为5，求双曲线的方程。5、（8分）求圆心为（1，6），并且与直线8x15y4=0相切的圆的方程。6、（10分）等腰梯形的周长为120米，底角为，则当梯形腰长为多少时，梯形的面积最大，并求出这个最大面积。7、（10分）若函数的图象与x轴两个交点的横坐标分别为， 求（1）a的取值范围；（2）当a为何值时，取得最小值？并求出这个最小值； （3）若函数在2，+）上是增函数，求a的取值范围；
